Üçgende Yükseklik Soruları

na 26.26.541 5 26.1541 9 defte- 5lçüsü x, y ve 45 72 Iniz III 7 MJ 33. Şekildeki sarkaç hareketsiz konumda olup A noktasının zemine olan uzaklığı 3 birim ve A ile B noktaları arasın- daki uzaklık 8 birimdir. 27 Bo A) 11- 3 cos a C) 11- 6 cos a a² 6 + ( x-11 ) ) E) 11 - 8 cosa Başlangıçta serbest durumda iken A noktasında bulunan sarkaç, a derecelik açı yaparak C noktasına gelmiştir. B) 11-5 cosa D) 11-7 cos a COSA = 11-X Buna göre, C noktasının zemine olan uzaklığının a cin- sinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? D (09 bo to --11 ysex 11 - X b.cost

6. Şekildeki ABC üçgeninde E E [AC], DE [BC] ve F diklik merkezidir. B A) 4√3 8 B) 9 D 17 IAEI = 17 cm, IDCI= 6 cm ve IBDI = 8 cm dir. Buna göre IADI kaç santimetredir? C) 15 6 E D) 9√5 (4X S E)√253 8

usintan 26 E) 256 kaçta kapının lapin yargılan küçüktür." için: 10 püktür. 5 kilerden Sa O S 18 45 20 1,5 16 17 45 55 5 32 24 19/07 31,5 A 275 24 32. 5 3 Enes'in boyu 1,75 metre uzunluğu 2,25 metredir. Buna göre, yerdeki gölgesinin uzunluğu 9 metre olan ağacın boyu kaç metredir? A6,75 25 B 1,75 215 915 Şekil 1 25 25 Dy75 87.75 Şekil 2 25 Şekil 1'de verilen ikizkenar üçgen biçimindeki levha, A ve C köşelerinden duvardaki çivilere asılmıştır. Daha sonra C noktasındaki bağlantının kopmasıyla levha A köşesi etrafinda saat yönünde dönerek Şekil 2 deki duruma gelmiştir. Şekil 1'de [AC] kenan zemine paralel ve B köşesinin zeminden yüksekliği x birimdir. Şekil 2'de ise [BC] kenan zemine paralel ve zeminden yüksekliği y birimdir. |AB| = |AC| = 25 birim ve |BC| = 30 birim olduğuna göre, y-x farkı kaç birimdir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Diğer sayfaya geçiniz.

ORNEK (9 B E P D B) 20 P, ABC eşkenar üçgeninin içerisinde bir noktadır. [PD] [AC] [PE] L [AB] C [PF] [BC] F |PD|, |PE| ve |PF| uzunlukları sırasıyla 4 cm, 5 cm, 6 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin yükseklikleri toplamı kaç cm'dir? A) 15 C) 15√3 D) 30 E) 30√3 Sekil I'de 60% dir. |AB| elde edil Tahtanın uzukluk A) 20/3 ORNEK Gökha rencile

18. 17. B Na G D Şekil-1'deki bir kenar uzunluğu 12 birim olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt [AD] L [BC] olacak şekilde AD boyunca kesiliyor. Ardından her parça bulunduğu tarafta B ile D ve D ile C yer değiştirecek şekilde ters çevrilerek [AB] ve [AC] kenarları çakışacak biçimde Şekil-2'deki gibi yapıştırılıyor. G₁ ve G₂ bulundukları üçgenlerin adıclık merkezleri olduğuna göre G, G, kaç birimdir? Ales B) 4 C) 2√5 D) 2V/6 - 275 346 1843= CIL B + |BC| b C NO a + D) I ve II (. K B ABC dar açılı bir üçgen, K üçgenin iç bölgesinde herhangi bir nokta INK= a birim, IKLI = c birim, |KM| = b birim |AB| |AC| a C toplamı en küçük değerini aldığında K noktası için 1. Diklik merkezi a M II. Ağırlık merkezi III. Iç teğet çemberin merkezi ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II AL C C B ABC eşkenar üçgeni hirimindeli E) II ve III L SA X-12 J = 2X *132 E 302 333 320 23 C) Yalnız III 4K YAYINLARI

H 1 Z R 34. "Bir üçgenin diklik merkezi, üçgenin yüksekliklerinin kesişim Aşağıdaki birim kareli düzlemde A, B, C, D, E ve F olarak altı noktasıdır." nokta işaretlenmiştir. B C D) e III A B) Yalnız II F Buna göre, T. D, BCD üçgeninin diklik merkezidir. II. E, ABC üçgeninin diklik merkezidir. C, ABE üçgeninin diklik merkezidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 E O C) II ve III EXII ve III

38. 7-37 2 B A D 49-162 5 E us a LAU (7-4)²+5²9² 5 ABC bir üçgen, DB 1 DE, IABI= IAEI IDBI = 7 cm, IDEI = IECI = 5 cm olduğuna göre, IBCI= x kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 7√2 149 C r E) 5√3 GERÇE 28 14 37 A + 40. ABCD dikc katlandığın G noktasın B E IABI=18 CRT dik? A) 18√3 81+9

10. Kare dik prizma şeklinde verilen kapalı kitabın farklı iki ayrı- tının uzunlukları 5√3 birim ve 20 birimdir. 20 D) 5√31 B 60° A 5√3 Buna göre, kitabın kapağı 60° açıldığında A ile B nokta- ları arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 10√T B) 5√29 E) 20√2 C) 5√30

32. m(ABC) > m(ACB) ve m(BAC) = 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziliyor. [BC] doğru parçasına dik olacak şekilde çizilen d doğrusu [BC] kenarini D. [AC] kena- rini E noktasında kesiyor. IBDI = IDCI, IECI = 10 cm ve IABI=6 cm olduğuna göre, IACI kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

A A A) 13 A B 33. Aşağıda birim kareler üzerinde çizilmiş ABC dik üçgeni veriliyor. ens de Nita Baye D)- A ABC üçgeninin ağırlık merkezi G, diklik merkezi K ve ke- nar orta dikmelerinin kesişim noktası P olsun. Buna göre, IKGI-IGPI çarpımı kaçtır? 13 2 02-B) √13 2 A C) E)√13 C 13 3

22:10 7. TYT/GEOMETRİ Bir itfaiye aracının üstünde iç içe geçmiş 10 tane merdivenden oluşmuş bir sistem bulunmaktadır. Bu merdivenler açıldığında art arda bağlantılı olan merdivenlerin birer metresi üst üste gelmektedir. Bir merdiven 8 metre ve merdivenlerin itfaiye aracına bağl olduğu noktanın yerden yüksekliği 3 metredir. 0 B) 30 C) 31,5 8m Buna göre, bu merdiven yer ile 30° lik açı yapacak şekilde açıldığında uzanabileceği en yüksek noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? A) 24 80 :> VOLTE 79 D) 33 3 m Yer E) 38,5 E

6. A) 0,5 B B) 1 Şekil 1 Şekil 1'de yükseklikleri A noktasında kesişen ABC üçgeni biçimli kartonun C ile A köşesi çakışacak şekilde [DE] bo- yunca katlandığında Şekil 2'deki görünüm oluşmaktadır. C) 1,5 Şekil 2 Buna göre, [BC] kenar uzunluğunun [DA] kenar uzunlu- ğuna oranı kaçtır? D 9. E 2 E) 2,5

LİMİT 8. B A) 0,5 Şekil 1 040 PATAL 2,5 B) 1 C B Serhat, Şekil 1'de verilen kenar uzunlukları 6 br ve 25 olan ABC üçgensel kartonu A noktası [BC] kenarı üzerind ki A' noktasına gelecek biçimde [DC] boyunca katlandığ da Şekil 2'deki görünüm oluşuyor. Şekil 2'deki A' noktas DBA' ve DA'C üçgenlerinin diklik merkezidir. Buna göre, ||A'C|-|A'B|| kaç br'dir? 1,5 D DOĞRU A' Şekil 2 D) 2 E) 2 YANLIŞ 2.

5. Dar açılı bir ABC üçgeninin [BC], [AC] ve [AB] kenarları üzerinde sırasıyla D, E, F noktaları alınıyor. Sonra ABC üç- geni [AD], [BE] ve [CF] boyunca ayrı ayrı katlandığında ● C köşesi [BC] kenarı üzerine, A köşesi [AC] kenarı üzerine, B köşesi [AB] kenarı üzerine geldiği görülüyor. AD BE CF = {K} olmak üzere, K noktası ABC üçgeni için I. Ağırlık merkezidir. II. Diklik merkezidir. III. İç teğet çemberinin merkezidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III Yalnız II C) I ve II E) II ve III

Tarama Testi - Il 1. B A a K C K noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde bir nokta ve diklik merkezi olduğuna göre, m(BAC) = a'nın derece türünden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 50 B) 60 C) 61 D) 89 E) 91

A) 7T B) 19T 2 daki uzaklık kaç birimdir? C) 10T D) 12T A) 402 23ÜDKAYTO1 33. Aşağıdaki haritada A, B ve C noktalarına sipariş götüre- cek olan bir kuryenin hareketi gösterilmiştir. E). B) 398 Iki 25m C) 384 6-3- D) 360 DER KI B [BC]'nin orta noktası olan D de bulunan kurye [BC]'ye dik olarak hareket etmekte iken gittiği bu yolun A'ya ulaşamayacağını anlayıp yönünü değiştiriyor ve doğrusal olarak 70 merte yol alıp A ya ulaşıyor. `y |AB| = 240 metre, |AC| = 320 metre, |BC| = 400 metre olduğuna göre, kuryenin yönünü değiştirdiği noktanın [BC] ye olan uzaklığının metre cinsinden alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? AKXINLKRI * E) 300 ola ac 2