Üçgenin Alanı Soruları
![L
S
A
R
M
A
35. Üçgen biçimindeki özdeş üç kâğıt, kenarlarının bir
kısmı çakışacak biçimde düz bir zemine aşağıdaki gibi
yerleştirilmiştir.
A)
A
13√3
4
3x
B
D) 4√3
|AB| = 2 cm ve oluşturulan şeklin çevre uzunluğu
27 cm olduğuna göre, özdeş kâğıtlardan birinin alanı
kaç cm² dir?
B)
27
3X=2/
<=>
F
D
7
C
E
7√3
2
7
E)
C)
17√3
4
15√3
4
Diğer Sayfaya Geçiniz.
7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220917075208595229-2021760.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıL
S
A
R
M
A
35. Üçgen biçimindeki özdeş üç kâğıt, kenarlarının bir
kısmı çakışacak biçimde düz bir zemine aşağıdaki gibi
yerleştirilmiştir.
A)
A
13√3
4
3x
B
D) 4√3
|AB| = 2 cm ve oluşturulan şeklin çevre uzunluğu
27 cm olduğuna göre, özdeş kâğıtlardan birinin alanı
kaç cm² dir?
B)
27
3X=2/
<=>
F
D
7
C
E
7√3
2
7
E)
C)
17√3
4
15√3
4
Diğer Sayfaya Geçiniz.
7
![6.
inst doo
9
12
20
9
Saib
Dik kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgen
biçimli iki renkli kâğıt, birer kenarları ve birer köşeleri
üst üste gelecek biçimde aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde
kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor.
1000 1500126
3
B) 27
9
3
D
12
to
C) 30
9
12
D
smelend isoles)
Valor 2
Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimka-
redir?
A) 24
D) 36
E) 48
rin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220916114732752591-3844577.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı6.
inst doo
9
12
20
9
Saib
Dik kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgen
biçimli iki renkli kâğıt, birer kenarları ve birer köşeleri
üst üste gelecek biçimde aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde
kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor.
1000 1500126
3
B) 27
9
3
D
12
to
C) 30
9
12
D
smelend isoles)
Valor 2
Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimka-
redir?
A) 24
D) 36
E) 48
rin
![birey
Örnek:
ABC üçgeninde [BC] üzerinde |BF|=4 cm, |FC| = 6 cm olacak şekilde bir F noktası alınıyor. [AB] üzerinde A ve B den farklı bir P noktası, [AC]
üzerinde A ve C den farklı bir T noktası alınarak [FP] ve [FT] boyunca katlandığında aşağıdaki şekil oluşuyor.
A
B
Örnek: 5
4
6
B
B'
P
C
m(PFT)=120° olduğuna göre, katlama sonunda oluşan B'FC' üçgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 3√3
B) 4√3
C) 6√3
Örnek: 1
D) 12
A
E) 12/3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220914152406003276-1953356.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanıbirey
Örnek:
ABC üçgeninde [BC] üzerinde |BF|=4 cm, |FC| = 6 cm olacak şekilde bir F noktası alınıyor. [AB] üzerinde A ve B den farklı bir P noktası, [AC]
üzerinde A ve C den farklı bir T noktası alınarak [FP] ve [FT] boyunca katlandığında aşağıdaki şekil oluşuyor.
A
B
Örnek: 5
4
6
B
B'
P
C
m(PFT)=120° olduğuna göre, katlama sonunda oluşan B'FC' üçgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 3√3
B) 4√3
C) 6√3
Örnek: 1
D) 12
A
E) 12/3
![6. Euler'in ispatladığı üzere,
O: Çevrel çemberin merkezi
I: İç teğet çemberin merkezi
R: Çevrel çemberin yarıçapı
r: İç teğet çemberin yarıçapı
olmak üzere ABC üçgeninde
|01|2= R. (R-2r) bağıntısı geçerlidir.
Buna göre kenar uzunlukları 5 br, 7 br ve 8 br
olan bir ABC üçgeninde iç teğet çemberin mer-
kezinin çevrel çemberin merkezine uzaklığı kaç
br'dir?
A) 1
82
D)
√7
2
B)
√√21
3
C) 2√2
E) 2√5
88](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220913122404378476-663936.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı6. Euler'in ispatladığı üzere,
O: Çevrel çemberin merkezi
I: İç teğet çemberin merkezi
R: Çevrel çemberin yarıçapı
r: İç teğet çemberin yarıçapı
olmak üzere ABC üçgeninde
|01|2= R. (R-2r) bağıntısı geçerlidir.
Buna göre kenar uzunlukları 5 br, 7 br ve 8 br
olan bir ABC üçgeninde iç teğet çemberin mer-
kezinin çevrel çemberin merkezine uzaklığı kaç
br'dir?
A) 1
82
D)
√7
2
B)
√√21
3
C) 2√2
E) 2√5
88
![30
z
ABC üçgen, m(BAC) 135 |AB|-|AD|-3/2 birim
JED] [EC]-4 birim
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) kaç birimkaredir?
D) 10
A) 6
A) 36
Örnek: (3)
fx. 312.12.
(27
B
B) 8
D
12
C) 9
B) 32
12
E
A
ABC ve ABD üçgen, [AB]L[AC], |BE|=|EC|, |BC| =3|AC|
|AB|=12 cm, |AD|=16 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABD) kaç cm² dir?
C) 28
C
D) 24
E) 12
E) 18
12/12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220913144645688679-1953356.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı30
z
ABC üçgen, m(BAC) 135 |AB|-|AD|-3/2 birim
JED] [EC]-4 birim
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) kaç birimkaredir?
D) 10
A) 6
A) 36
Örnek: (3)
fx. 312.12.
(27
B
B) 8
D
12
C) 9
B) 32
12
E
A
ABC ve ABD üçgen, [AB]L[AC], |BE|=|EC|, |BC| =3|AC|
|AB|=12 cm, |AD|=16 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABD) kaç cm² dir?
C) 28
C
D) 24
E) 12
E) 18
12/12
![kta-
cm'
39. Eşit kenarlarından biri 15 cm olan ABC ikizkenar üçgeni
simetri ekseni boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor;
ardından BD ve CD çakışacak biçimde birleştiriliyor.
A₁ A₂
15
D
A) 96
Şekil 1
15
C
B08
Buna göre, A(ABC) kaç cm² d
dir?
B
C) 120
D₁ D₂
1
B kitapçığı
Şekil 1'deki [BC] kenarının uzunluğu Şekil 3'teki [A,A₂] ke-
narlarının uzunluğundan 6 cm fazladır.
D) 132
JA,
Şekil 2
Şekil 3
E) 144](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220912223427313237-4754001.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanıkta-
cm'
39. Eşit kenarlarından biri 15 cm olan ABC ikizkenar üçgeni
simetri ekseni boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor;
ardından BD ve CD çakışacak biçimde birleştiriliyor.
A₁ A₂
15
D
A) 96
Şekil 1
15
C
B08
Buna göre, A(ABC) kaç cm² d
dir?
B
C) 120
D₁ D₂
1
B kitapçığı
Şekil 1'deki [BC] kenarının uzunluğu Şekil 3'teki [A,A₂] ke-
narlarının uzunluğundan 6 cm fazladır.
D) 132
JA,
Şekil 2
Şekil 3
E) 144
![853
B
1.
S₁
S₂
=
G
ky
1. Şekil
S3
2. Şekil
ABC üçgeni biçimindeki karton [AK] ve [EH] boyunca ma-
kasla kesildiğinde alanları S₁, S₂, S3 ve S4 birimkare olan
dört çokgensel bölge oluşmaktadır.
SA
I noktası (ABC) nin iç açıortaylarının kesiştiği nokta, G nok-
tası (ABC) nin ağırlık merkezidir.
[EH] // [BC] olduğuna göre,
S₁ S₂
SA
S3
II. 5.S₂ = 4.S4
D) II ve III
H
√3)
III. S₁ + S₁₂ = S₂ + S3
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
E) I ve III
C) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220911171613357981-2641149.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı853
B
1.
S₁
S₂
=
G
ky
1. Şekil
S3
2. Şekil
ABC üçgeni biçimindeki karton [AK] ve [EH] boyunca ma-
kasla kesildiğinde alanları S₁, S₂, S3 ve S4 birimkare olan
dört çokgensel bölge oluşmaktadır.
SA
I noktası (ABC) nin iç açıortaylarının kesiştiği nokta, G nok-
tası (ABC) nin ağırlık merkezidir.
[EH] // [BC] olduğuna göre,
S₁ S₂
SA
S3
II. 5.S₂ = 4.S4
D) II ve III
H
√3)
III. S₁ + S₁₂ = S₂ + S3
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
E) I ve III
C) I ve II
![SYM TARZI SORULAR
GENDE ALAN / TEST - 10
-C
boyunca
Imektedir.
ri birbirine
olduğuna
√2
-y
oic
y a
eminde
ORIJINAL YAYINLARI
3.
J
B
Lob.Sing=
4.
B
B) 54
0²= 124 y ²
2
Şekil 1
m(ADC) = 135°
A
Şekil 2
12
C) 72
ABC üçgeni şeklindeki mermer parçası, taşınma esna-
sında Şekil 1'de görülen kesik noktalardan çatlamıştır.
Mermer, çatlak kısımdan kesilerek Şekil 2'deki parça elde
edilmiştir.
IACI = 12 birim ve D noktası ABC üçgeni şeklindeki
mermerin diklik merkezi olduğuna göre; Şekil 2'deki
16.
mermer parçasının görünen yüzeyinin alanı kaç birim
karedir?
A) 36
C
D) 108
5.
E) 144
Fatih Öğretm
masını istem
[AB] [
B köşes
da kesi
IBEI =
[ED]'nı
Bu çizimde
Alan(BED)
A) 18√3 E
B
ŞE
Şekil 1'de
katlan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220910113745932180-3495995.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıSYM TARZI SORULAR
GENDE ALAN / TEST - 10
-C
boyunca
Imektedir.
ri birbirine
olduğuna
√2
-y
oic
y a
eminde
ORIJINAL YAYINLARI
3.
J
B
Lob.Sing=
4.
B
B) 54
0²= 124 y ²
2
Şekil 1
m(ADC) = 135°
A
Şekil 2
12
C) 72
ABC üçgeni şeklindeki mermer parçası, taşınma esna-
sında Şekil 1'de görülen kesik noktalardan çatlamıştır.
Mermer, çatlak kısımdan kesilerek Şekil 2'deki parça elde
edilmiştir.
IACI = 12 birim ve D noktası ABC üçgeni şeklindeki
mermerin diklik merkezi olduğuna göre; Şekil 2'deki
16.
mermer parçasının görünen yüzeyinin alanı kaç birim
karedir?
A) 36
C
D) 108
5.
E) 144
Fatih Öğretm
masını istem
[AB] [
B köşes
da kesi
IBEI =
[ED]'nı
Bu çizimde
Alan(BED)
A) 18√3 E
B
ŞE
Şekil 1'de
katlan
![an - IV
7.
ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt, [AB] kenarının orta nok-
tası olan D noktasından ve [AC] kenarı üzerindeki bir E
noktasından geçen bir d doğrusu boyunca kesiliyor.
B
D
oranı
A) 2
A
C
Kesme işlemi sonucunda
3
olduğuna göre,
5
B)
E
5
2
d
D
C) 3
D
A
E
B
C
oluşan iki şeklin alanları
IAEI
oranı kaçtır?
IECI
7
D) //
2
E
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220910110657474555-3749309.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanıan - IV
7.
ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt, [AB] kenarının orta nok-
tası olan D noktasından ve [AC] kenarı üzerindeki bir E
noktasından geçen bir d doğrusu boyunca kesiliyor.
B
D
oranı
A) 2
A
C
Kesme işlemi sonucunda
3
olduğuna göre,
5
B)
E
5
2
d
D
C) 3
D
A
E
B
C
oluşan iki şeklin alanları
IAEI
oranı kaçtır?
IECI
7
D) //
2
E
E) 4
![60°
C'
Şekildeki makasın ağzı 60° açıldığında ABC üçgensel
bölgesi oluşmaktadır. Makasın ağzı iki tarafa 15° lik açı-
larla biraz daha açıldığında AB'C' üçgensel bölgesi oluş-
maktadır.
D) 24/3
Bu makasın keskin bölümleri IABI= IACI = 12 cm
olduğuna göre, ABC ve AB'C' üçgensel bölgelerinin
kesişimi olan ADE üçgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 6/6
B) 12/3
(C) 12√6
E) 24√6
3.
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220909181414405625-1293412.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı60°
C'
Şekildeki makasın ağzı 60° açıldığında ABC üçgensel
bölgesi oluşmaktadır. Makasın ağzı iki tarafa 15° lik açı-
larla biraz daha açıldığında AB'C' üçgensel bölgesi oluş-
maktadır.
D) 24/3
Bu makasın keskin bölümleri IABI= IACI = 12 cm
olduğuna göre, ABC ve AB'C' üçgensel bölgelerinin
kesişimi olan ADE üçgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 6/6
B) 12/3
(C) 12√6
E) 24√6
3.
4.
![14:48
|ADI=4
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir?
B) 9
A) 6
D) 15
A)
A
10
3
13. Aşağıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmaktadır.
C) 12
ibneghobib id X30 eggo and BA
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
12
5
B)
$ (0.
C)
B
E) 18
AO
Hai mhid 3=13H1
21
4
C
hid 18 = (NA
25
D)
Silbmhid 2x x erop anugublo
8 CHA
ACIL MATEMATIK
1
ABC bir üçgen,
m(BDE)= m(E
G, ABC üçger
A(ABC)=5.
IDC)=6 birin
Yukarıdaki ver
A) 5
15. BAC b
B
B
53](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220909114831494360-4688153.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı14:48
|ADI=4
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir?
B) 9
A) 6
D) 15
A)
A
10
3
13. Aşağıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmaktadır.
C) 12
ibneghobib id X30 eggo and BA
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
12
5
B)
$ (0.
C)
B
E) 18
AO
Hai mhid 3=13H1
21
4
C
hid 18 = (NA
25
D)
Silbmhid 2x x erop anugublo
8 CHA
ACIL MATEMATIK
1
ABC bir üçgen,
m(BDE)= m(E
G, ABC üçger
A(ABC)=5.
IDC)=6 birin
Yukarıdaki ver
A) 5
15. BAC b
B
B
53
![3.
IADI=4 cm, |BC| = 9 ch ul.
Yukarıdaki verilere göre, A(BDC) kaç cm²
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
B
5
C
13
A
E
E) 32
Şekilde [AB] [BE], IADI= 17 cm, ICE| = 13 cm
|BC| = 5 cm, |CD| = 4 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, A (CDE) kaç cm² dir?
24
B) 26
C) 32
D 36
E) 39
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220909113525444041-3068353.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı3.
IADI=4 cm, |BC| = 9 ch ul.
Yukarıdaki verilere göre, A(BDC) kaç cm²
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
B
5
C
13
A
E
E) 32
Şekilde [AB] [BE], IADI= 17 cm, ICE| = 13 cm
|BC| = 5 cm, |CD| = 4 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, A (CDE) kaç cm² dir?
24
B) 26
C) 32
D 36
E) 39
5.
![JADI =
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir?
B) 9
C) 12
D) 15
A) 6
A)
13. Aşağıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmaktadır.
A
10
3
ibneghobxib aid XJRG neg90 dBA
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
12
5
B)
8(0
B
03
015
BA 30 HA
HO mnid 8 = 13H|
A(O
E) 18
21
C)
814x4 hid
mhid 2=(2
25
D)
C
Silbmhid osx erop anupubio
2 (8
80
ACIL MATEMATIK
E)
ABC bir üçgen,
80
m(BDE)= m(ED
G, ABC üçgen
A(ABC)=5.
IDC)=6 birin
Yukarıdaki veri
A) 5
B
15. BAC bi
B
B
F
53](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220909100325535628-4688153.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıJADI =
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir?
B) 9
C) 12
D) 15
A) 6
A)
13. Aşağıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmaktadır.
A
10
3
ibneghobxib aid XJRG neg90 dBA
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
12
5
B)
8(0
B
03
015
BA 30 HA
HO mnid 8 = 13H|
A(O
E) 18
21
C)
814x4 hid
mhid 2=(2
25
D)
C
Silbmhid osx erop anupubio
2 (8
80
ACIL MATEMATIK
E)
ABC bir üçgen,
80
m(BDE)= m(ED
G, ABC üçgen
A(ABC)=5.
IDC)=6 birin
Yukarıdaki veri
A) 5
B
15. BAC bi
B
B
F
53
![AYT / MATEMATİK
35. Uzun kenarı 32 birim olan dikdörtgen biçimindeki
bir çerçeve alt kenarı yere paralel olacak biçimde,
aralarındaki uzaklığı 20 birim otan çivilere Şekil-l'deki gibi
asıldığında oluşan üçgensel bölgenin alanı 192 birimkare
oluyor.
L
16
32
Şekil-I
Yer
32.6
Şekil-II
S
Yer
Aym çerçeve çivilere Şekil-ll'deki gibi asıldığında alt
kenan yere paralel olacak biçimde ilk duruma göre
yerden 4 birim.yukarı çıktığına göre, Şekil-ll'de oluşa
yamuksal bölgenin alanı kaç birimkaredir?
(Çiviler doğrusaldır ve bu doğru yere paraleldir.)
A) 164 B) 192 C) 200 D) 208
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220908211931188339-3565579.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıAYT / MATEMATİK
35. Uzun kenarı 32 birim olan dikdörtgen biçimindeki
bir çerçeve alt kenarı yere paralel olacak biçimde,
aralarındaki uzaklığı 20 birim otan çivilere Şekil-l'deki gibi
asıldığında oluşan üçgensel bölgenin alanı 192 birimkare
oluyor.
L
16
32
Şekil-I
Yer
32.6
Şekil-II
S
Yer
Aym çerçeve çivilere Şekil-ll'deki gibi asıldığında alt
kenan yere paralel olacak biçimde ilk duruma göre
yerden 4 birim.yukarı çıktığına göre, Şekil-ll'de oluşa
yamuksal bölgenin alanı kaç birimkaredir?
(Çiviler doğrusaldır ve bu doğru yere paraleldir.)
A) 164 B) 192 C) 200 D) 208
E) 2
![33. Aşağıdaki ABC üçgeninde;
3|DC| = IBCI, m(BAD) = m(DAC),
2|AC| = |AB| = 20 cm, |AD| = 4 cm veriliyor.
A
1
B
B) 84
D
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetre-
karedir?
A) 80
C) 88
C
D) 92
E) 96
CAP](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220908101627849532-4669718.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı33. Aşağıdaki ABC üçgeninde;
3|DC| = IBCI, m(BAD) = m(DAC),
2|AC| = |AB| = 20 cm, |AD| = 4 cm veriliyor.
A
1
B
B) 84
D
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetre-
karedir?
A) 80
C) 88
C
D) 92
E) 96
CAP
![ABC bir üçgen olmak üzere,
A noktasının B ye göre simetriği A',
B noktasının C ye göre simetriği B',
A ya göre simetriği C',
C noktasının
Alan (A'B'C')
olduğuna göre,
Alan (ABC)
A) 4
B) 5
C) 6
oranı kaçtır?
E) 8
D) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220908063128619853-1494480.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıABC bir üçgen olmak üzere,
A noktasının B ye göre simetriği A',
B noktasının C ye göre simetriği B',
A ya göre simetriği C',
C noktasının
Alan (A'B'C')
olduğuna göre,
Alan (ABC)
A) 4
B) 5
C) 6
oranı kaçtır?
E) 8
D) 7