Üçgenin Alanı Soruları

L S A R M A 35. Üçgen biçimindeki özdeş üç kâğıt, kenarlarının bir kısmı çakışacak biçimde düz bir zemine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. A) A 13√3 4 3x B D) 4√3 |AB| = 2 cm ve oluşturulan şeklin çevre uzunluğu 27 cm olduğuna göre, özdeş kâğıtlardan birinin alanı kaç cm² dir? B) 27 3X=2/ <=> F D 7 C E 7√3 2 7 E) C) 17√3 4 15√3 4 Diğer Sayfaya Geçiniz. 7

6. inst doo 9 12 20 9 Saib Dik kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgen biçimli iki renkli kâğıt, birer kenarları ve birer köşeleri üst üste gelecek biçimde aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. 1000 1500126 3 B) 27 9 3 D 12 to C) 30 9 12 D smelend isoles) Valor 2 Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimka- redir? A) 24 D) 36 E) 48 rin

birey Örnek: ABC üçgeninde [BC] üzerinde |BF|=4 cm, |FC| = 6 cm olacak şekilde bir F noktası alınıyor. [AB] üzerinde A ve B den farklı bir P noktası, [AC] üzerinde A ve C den farklı bir T noktası alınarak [FP] ve [FT] boyunca katlandığında aşağıdaki şekil oluşuyor. A B Örnek: 5 4 6 B B' P C m(PFT)=120° olduğuna göre, katlama sonunda oluşan B'FC' üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 3√3 B) 4√3 C) 6√3 Örnek: 1 D) 12 A E) 12/3

6. Euler'in ispatladığı üzere, O: Çevrel çemberin merkezi I: İç teğet çemberin merkezi R: Çevrel çemberin yarıçapı r: İç teğet çemberin yarıçapı olmak üzere ABC üçgeninde |01|2= R. (R-2r) bağıntısı geçerlidir. Buna göre kenar uzunlukları 5 br, 7 br ve 8 br olan bir ABC üçgeninde iç teğet çemberin mer- kezinin çevrel çemberin merkezine uzaklığı kaç br'dir? A) 1 82 D) √7 2 B) √√21 3 C) 2√2 E) 2√5 88

30 z ABC üçgen, m(BAC) 135 |AB|-|AD|-3/2 birim JED] [EC]-4 birim Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) kaç birimkaredir? D) 10 A) 6 A) 36 Örnek: (3) fx. 312.12. (27 B B) 8 D 12 C) 9 B) 32 12 E A ABC ve ABD üçgen, [AB]L[AC], |BE|=|EC|, |BC| =3|AC| |AB|=12 cm, |AD|=16 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABD) kaç cm² dir? C) 28 C D) 24 E) 12 E) 18 12/12

kta- cm' 39. Eşit kenarlarından biri 15 cm olan ABC ikizkenar üçgeni simetri ekseni boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor; ardından BD ve CD çakışacak biçimde birleştiriliyor. A₁ A₂ 15 D A) 96 Şekil 1 15 C B08 Buna göre, A(ABC) kaç cm² d dir? B C) 120 D₁ D₂ 1 B kitapçığı Şekil 1'deki [BC] kenarının uzunluğu Şekil 3'teki [A,A₂] ke- narlarının uzunluğundan 6 cm fazladır. D) 132 JA, Şekil 2 Şekil 3 E) 144

853 B 1. S₁ S₂ = G ky 1. Şekil S3 2. Şekil ABC üçgeni biçimindeki karton [AK] ve [EH] boyunca ma- kasla kesildiğinde alanları S₁, S₂, S3 ve S4 birimkare olan dört çokgensel bölge oluşmaktadır. SA I noktası (ABC) nin iç açıortaylarının kesiştiği nokta, G nok- tası (ABC) nin ağırlık merkezidir. [EH] // [BC] olduğuna göre, S₁ S₂ SA S3 II. 5.S₂ = 4.S4 D) II ve III H √3) III. S₁ + S₁₂ = S₂ + S3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III C) I ve II

SYM TARZI SORULAR GENDE ALAN / TEST - 10 -C boyunca Imektedir. ri birbirine olduğuna √2 -y oic y a eminde ORIJINAL YAYINLARI 3. J B Lob.Sing= 4. B B) 54 0²= 124 y ² 2 Şekil 1 m(ADC) = 135° A Şekil 2 12 C) 72 ABC üçgeni şeklindeki mermer parçası, taşınma esna- sında Şekil 1'de görülen kesik noktalardan çatlamıştır. Mermer, çatlak kısımdan kesilerek Şekil 2'deki parça elde edilmiştir. IACI = 12 birim ve D noktası ABC üçgeni şeklindeki mermerin diklik merkezi olduğuna göre; Şekil 2'deki 16. mermer parçasının görünen yüzeyinin alanı kaç birim karedir? A) 36 C D) 108 5. E) 144 Fatih Öğretm masını istem [AB] [ B köşes da kesi IBEI = [ED]'nı Bu çizimde Alan(BED) A) 18√3 E B ŞE Şekil 1'de katlan

an - IV 7. ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt, [AB] kenarının orta nok- tası olan D noktasından ve [AC] kenarı üzerindeki bir E noktasından geçen bir d doğrusu boyunca kesiliyor. B D oranı A) 2 A C Kesme işlemi sonucunda 3 olduğuna göre, 5 B) E 5 2 d D C) 3 D A E B C oluşan iki şeklin alanları IAEI oranı kaçtır? IECI 7 D) // 2 E E) 4

60° C' Şekildeki makasın ağzı 60° açıldığında ABC üçgensel bölgesi oluşmaktadır. Makasın ağzı iki tarafa 15° lik açı- larla biraz daha açıldığında AB'C' üçgensel bölgesi oluş- maktadır. D) 24/3 Bu makasın keskin bölümleri IABI= IACI = 12 cm olduğuna göre, ABC ve AB'C' üçgensel bölgelerinin kesişimi olan ADE üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 6/6 B) 12/3 (C) 12√6 E) 24√6 3. 4.

14:48 |ADI=4 Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? B) 9 A) 6 D) 15 A) A 10 3 13. Aşağıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmaktadır. C) 12 ibneghobib id X30 eggo and BA Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? 12 5 B) $ (0. C) B E) 18 AO Hai mhid 3=13H1 21 4 C hid 18 = (NA 25 D) Silbmhid 2x x erop anugublo 8 CHA ACIL MATEMATIK 1 ABC bir üçgen, m(BDE)= m(E G, ABC üçger A(ABC)=5. IDC)=6 birin Yukarıdaki ver A) 5 15. BAC b B B 53

3. IADI=4 cm, |BC| = 9 ch ul. Yukarıdaki verilere göre, A(BDC) kaç cm² A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 B 5 C 13 A E E) 32 Şekilde [AB] [BE], IADI= 17 cm, ICE| = 13 cm |BC| = 5 cm, |CD| = 4 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, A (CDE) kaç cm² dir? 24 B) 26 C) 32 D 36 E) 39 5.

JADI = Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? B) 9 C) 12 D) 15 A) 6 A) 13. Aşağıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmaktadır. A 10 3 ibneghobxib aid XJRG neg90 dBA Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? 12 5 B) 8(0 B 03 015 BA 30 HA HO mnid 8 = 13H| A(O E) 18 21 C) 814x4 hid mhid 2=(2 25 D) C Silbmhid osx erop anupubio 2 (8 80 ACIL MATEMATIK E) ABC bir üçgen, 80 m(BDE)= m(ED G, ABC üçgen A(ABC)=5. IDC)=6 birin Yukarıdaki veri A) 5 B 15. BAC bi B B F 53

AYT / MATEMATİK 35. Uzun kenarı 32 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir çerçeve alt kenarı yere paralel olacak biçimde, aralarındaki uzaklığı 20 birim otan çivilere Şekil-l'deki gibi asıldığında oluşan üçgensel bölgenin alanı 192 birimkare oluyor. L 16 32 Şekil-I Yer 32.6 Şekil-II S Yer Aym çerçeve çivilere Şekil-ll'deki gibi asıldığında alt kenan yere paralel olacak biçimde ilk duruma göre yerden 4 birim.yukarı çıktığına göre, Şekil-ll'de oluşa yamuksal bölgenin alanı kaç birimkaredir? (Çiviler doğrusaldır ve bu doğru yere paraleldir.) A) 164 B) 192 C) 200 D) 208 E) 2

33. Aşağıdaki ABC üçgeninde; 3|DC| = IBCI, m(BAD) = m(DAC), 2|AC| = |AB| = 20 cm, |AD| = 4 cm veriliyor. A 1 B B) 84 D Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetre- karedir? A) 80 C) 88 C D) 92 E) 96 CAP

ABC bir üçgen olmak üzere, A noktasının B ye göre simetriği A', B noktasının C ye göre simetriği B', A ya göre simetriği C', C noktasının Alan (A'B'C') olduğuna göre, Alan (ABC) A) 4 B) 5 C) 6 oranı kaçtır? E) 8 D) 7