Üçgenin Alanı Soruları

ÖSYM Örnek: 1 Bir ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde |BD|=2|DC| olacak bi- çimde bir D noktası ve [AC] kenarı üzerinde 2|AE| =3|EC| olacak biçimde bir E noktası işaretlenmiştir. ABC üçgeninin alanı 75 cm² olduğuna göre, EDC üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 8 Ders Anlatım Föyü B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 (2011/LYS)

23. 8 B A) 6 C 16 10 B) 5 D Şekildeki ABD dik üçgeninde [AB][BD] ve |AB| = 8 cm, |CD|= 10 cm, |AD|= 16 cm'dir. kenarına Buna göre ACD üçgeninde [AD] ait yükseklik kaç santimetredir? C) 4 ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ D) 3

3. B açısı dik olan ABD dik üçgeni aşağıdaki şekilde veril miştir. A A) 2 3√15 4 D B |AD|= 2 br |DC| = 10 br m(BAD) = 2.m(ABD) ulo çox a adolyg olduğuna göre, mavi boyalı olan ABD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? 10 Ď) √15 B) √15 4 E) 3√15 5/15 C) upuble 4 E (A 5. Aşa mel ve dir.

bir üçgen 1 [BC] [BC] = |AC| bölünmüş- 4. B 4 cm A D B) 2√3 E 2 cm Şekil - 1 Şekil -1'deki ABC üçgeninde, |BD| = 4 cm ve m(ABD) = 60° dir. ABD üçgeni AD boyunca katlandığında B noktası [AC] nin üzerinde bir E noktasına geliyor. Şekil - 2 Buna göre, DEC üçgeninin alanı kaç cm² dir? 2 A) √3 C) 3√3 D) √2 C E) 2√2

6. Bir taş ustası Şekil 1'deki üçgen biçimindeki taşı kenarla- rinin orta noktalarından geçen doğrular boyunca keserek Şekil 2'deki taşı elde ediyor. nego0 OBA 1031=1371-12 DAI-S=1001 Şekil 1 8 Buna göre, Şekil 1'de kesilmemiş taşın alanının Şekil 2'deki taşın alanına oranı kaçtır? (Taşın kalınlığı önemsizdir.) (OSA)A A) 4 C) 5 Şekil 2 B) 4,5 (0 D) 5,5 E) 6

enarortay- re: 3,1 ve Örnek 36: Çevresi 48 birim olan ABC üçgent biçimindeki kâğıt, G ağır- lık merkezinden geçen ve [AC] ye paralel olan DE doğrusu boyunca katlanıyor. B C B E C Buna göre, elde edilen B'DE üçgeninin çevresi kaç bi- rimdir? A) 28 B) 30 Örnek 37: GL N C) 32 * D) 36 E) 40 ABC bir üçgen G ağırlık merkezi [KC] // [BE] A, D. K noktaları

1. Aşağıda, alanı 80 birimkare olan ABC dik üçgeni biçiminde bir karton verilmiştir. Önce bu kartonun BC kenarını 4 eş parçaya ayıracak biçimde bu kenar üzerinde noktalar işaretleniyor. Daha son- ra karton, AB kenarına en yakın olan noktadan geçen ve bu kenara paralel olan doğru boyunca kesilerek DEC kartonu elde ediliyor (1. şekil). A BE D K 1. şekil Benzer biçimde DEC kartonunun DE kenarını 3 eş parçaya ayıracak biçimde bu kenar üzerinde noktalar işaretleniyor. Daha sonra karton EC ke- narına en yakın olan noktadan geçen ve bu ke- nara paralel olan doğru boyunca kesilerek DKL kartonu elde ediliyor (2. şekil). D E L C B) 16 C) 20 C 2. şekil Buna göre, DKL kartonunun alanı kaç birim- karedir? A) 10 D) 24 E) 32

1. 1 m OLMAYAN SORULAR DÖRTGENLER Yukarıdaki şekilde kareli zemin üzerine bir sanat merke- zindeki salonun planı çizilmiştir. Bu salonun tavanındaki bir noktaya kendi etrafında 360° dönebilen bir kamera yer- leştirilecektir. Kameranın bulunduğu noktadan salonun her tarafını görmesi isteniyor. C) 3 3. Buna göre, kameranın yerleştirilebileceği bölgenin ala- ni kaç metrekaredir? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 A ABCD bir dör |EC| = 8 cm. Yukarıdaki cm² dir? A) 90 kök

9. MİKRO KONU: Üçgenin Alan Formülleri ve Alan Özellikleri 2. ÜNİTE: Üçgenler 4. B 12 A) 18 D 75°16 C 18 B) 9√5 A Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADC) kaç cm² dir? ABC bir üçgen [DC] [BC] m(BDC) = 75° |AD| = 18 cm |DB| = 12 cm C) 24 D) 18√/2 E) 27 TI 1.

2. 8 * C noktasının A noktasına göre simetriği C' noktasıdır. Buna göre, A', B' ve C' noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen A'B'C' üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 60 B) 66 B A) 4 60 (2 C) 72 F E Q D) 78 ABC dik üçgeni A noktası sabit tutularak ok ile gösterilen yönde 60° döndürüldüğünde ADE üçgeni elde ediliyor. C) 6 E) 84 B köşesi DE kenarı üzerinde olmak üzere, ABF üçgen- sel bölgesinin alanı 2 birimkare olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? B) 3√3 D) 4√3 C 4120 ** eis Yayınlan 1-E E) 8 2-E

Örnek. 25 B 5√2 A) 39 Çözüm A B) 40 3√2 D ABC bir üçgen, [AD] [BD], |DC| =7 cm |AD|=3√2 cm, |BD| = 5√2 cm m(ADC)=m(BDC) Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABC) kaç cm² dir? 7 C) 41 orelhov Ist x=0A D) 42 C E) 43 L C C

2. D B A) 4 F E B) 3√3 ABC dik üçgeni A noktası sabit tutularak ok ile gösterilen yönde 60° döndürüldüğünde ADE üçgeni elde ediliyor. Ödev Testi B köşesi DE kenarı üzerinde olmak üzere, ABF üçgensel bölgesinin alanı 2 birimkare olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? C) 6 C D) 4√3 E) 8

4902505134/15 5. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kumaş üzerine [BC] kenarına paralel [DE] doğru parçası çiziliyor. Ardından kumaş [DE] boyunca katlanınca A noktası, A' noktasıyla Şekil 2'deki gibi çakışıyor. A B Şekil 1 E B C B A' D GEOMETRİ - 24 ÜÇGENDE ALAN - III 7. C) 77 |BD| = 4.|AD| Katlama işleminden sonra kumaş [DA'] ve [EA'] boyunca kesilerek Şekil 3 elde ediliyor. D E A' Şekil 2 D) 81 E Şekil 3 Şekil 3'te kalan parçanın alanı 69 birimkare olduğuna göre, başlangıçtaki kumaşın ön yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 73 B) 75 C E) 83 Aylin A tasarl çizere 8. A 1 B L

4. Aşağıdaki görselde ABC üçgeninin [AB] kenarı 2 eş parçaya, [BC] kenarı 3 eş parçaya ayrılmıştır. B A C Turuncu renkli bölgenin alanları toplam 75 birim- kare olduğuna göre, yeşil renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5

Sayfa 2-13 14-23 24-27 28-31 OP00-SS.03KT07 Testokul 1. ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıdın kenarlarının orta noktaları D, E, F olarak belirleniyor ve bu noktaları birleştiren doğru parçaları çiziliyor. B D A F E ÜÇGENDE ALAN - II 3. Şekil 1'd ön yüzü katlandi Şekil 2'd C Kâğıt sırayla [DE], [EF] ve [DF] boyunca okla gösterilen yönlerde katlanıyor. Son durumda elde edilen katlanmış kâğıdın bir yüzünün alanı 4√3 birimkaredir. Buna göre, başlangıçtaki kâğıdın çevresinin uzunluğu kaç birimdir? A) 39 B) 36 C) 30 D) 27 E) 24 B JA Yukarı alanı k A) 45

OP00-SS.03KT07 T@stokull 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde [AD] + [BC]'dir. A B 17 15. S D D) 225 25 B) 185 |AB| = 17 birim, |AD| = 15 birim, |AC| = 25 birim Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 160 ÜÇGENDE E) 240 C C) 210