Üçgenlerde Benzerlik Soruları

nie- luk myla dan en N £ D Şekil I Şekil II Şekil l'de Ali ve Arda'nin iki ucuna bindiği tahteravallide Ali yerden 40 cm, Arda yerden 120 cm yüksekliktedir. Tahteravalli 2. konuma geçtiğinde Arda'nın yerden yük- sekliği 20 cm olmuştur. IBCI= 2 IACI . A) 7,5 Arda 8 Tahteravallinin destek çubuğu [CD] yere dik ko- numdadır. olduğuna göre Şekil Il'de Ali'nin yerden yüksekliği kaç santimetredir? 20 20060 3 105 BA B) 80 C) 85 D) 90 de 26 61 82 200 i M E) 95

21. Dik kenar uzunlukları 12 cm ve 9 cm olan ABC dik üçge- ni biçimindeki Şekil 1'deki gönyeden iki tanesi kullanıla- rak Şekil 2'deki KLM üçgeni oluşturuluyor. A D B 12 Şekil 1 C K D M Şekil 2 Buna göre, oluşan KLM üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Diğer sayfaya geçiniz

4. Şekildeki dik koordinat düzleminde OABC eşkenardörtgen, CBED kare g²+ (3+2√) ² D. 350 D) 155 712 ol A g B(9, 3) olduğuna göre, E noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 140 E 2√3 B)√145 +12 B E) 165 C) 151 1 +81 THAN

34. S B K Mc FS 24 D 46 E M VG L N- |AD| = 2|DF| = 2|FK| = 2|KM| = 2|MB| |AE| = 2|EG| = 2|GL| = 2|LN| = 2|NC| olacak şekilde kancalar asılmıştır. 240 48 240 [BC] kenarı 240 cm uzunluğunda olan ABC üçgeni şek- lindeki bir rafın karşılıklı kenarlarında 240 cm uzunluğundaki raf istenilen şekilde aşağı veya yukarıya asılabilmektedir. Buna göre, rafin F ve G noktalarındaki kancalara asıldığında üçgenin dışında kalan parçalarının uzun- lukları toplamı, M ve N noktalarında bulunan kan- calara asıldığında üçgenin dışında kalan parçaları toplamından kaç cm daha uzundur? A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 140

37. Üçgen biçimindeki bir ABC kartonu Şekil I'de verilmiştir. Bu üçgenin [AD] kenarortayının uzunluğu 7 birimdir. ABC üçgeni [AD] boyunca katlandığında B noktası Şekil Il'deki gibi B' noktasına gelmektedir. B B H B) D Şekil I D Şekil II |CB| = 4 birim olduğuna göre, A noktasının [BB']'na en kısa uzaklığı kaç birimdir? A) 4 C) 5 B' 18 C D) E) 6 39. Birbir alana köşe ağaç kena ise kom Ø E S

32. Kenar uzunlukları 30 birim ve 60 birim olan özdeş iki dikdört- gen şekildeki gibi konumlandırılıyor. KL = 36 birim Zemin 30 60 K P 36 Yukarıdaki verilenlere göre, P noktasının zemine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 120 B) 112 C) 108 D) 96 E) 90

AYDN ul 123 dode 6 32. Şekilde verilen ABC üçgeni biçimindeki ön yüzü yeşil arka yüzü gri renkte olan kâğıt, A köşesinden DE boyunca A köşesi [BC] üzerindeki A' ile çakışacak şekilde katlanıyor. A A) D 3K olduğuna göre, 3 5 B) E 23|AB| = 7|AE|, |BA| = 5 br, | A'C| = 3 br 179 3 5K AD DC B C) D oranı kaçtır? 4 E D) 3 20 C 3 A' 12 E) LO 5 B 2 20 3 36 16 Diğer sayfaya geçiniz.

ÖRNEK: uk 64=245 6 ak sk [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler B noktasın- da birbirine teğettir. [AT, T noktasında [BC] çaplı çembere teğet 4|AB| = 3|BC|, |AD| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |DT|= x kaç cm dir? ÖRNEK: DE, B nok- ÖRNEK: 3 1-R ÖRNEK: B

dir? A) 3√5 ÖRNEK 20 C B) 7 A rkezeteget 15 C) 8 C E D) √85 6 çapı kaç cm 4 E) 10 19=4 B Şekildeki O merkezli çemberde ACB bir üçgen, IDBI = 6 cm, IACI = 15 cm, IABI= 18 cm, IEBI = 4 cm, IDEI = x ve IDCI = y dir. Buna göre, x + y toplamı kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 1

kö- [AD] C'D] er ve B +x=180 X Ostokul MATEMATİK 7. Dik üçgen biçimli ikies kağıt şekildeki gibi üst üste ko- nulduğunda m(EHC) - 80° oluyor. +x=80A) 40 x=34° 06 H ABC ~ FED 80° C CBD |AB| = |EF| olduğuna göre, m(BAC) = x kaç derece- dir? B) 45 C) 50 F D) 55 E) 60

33. YKS-TYT Matematik D 3 A 2 F 4 E C X B ABCD dörtgen [CE] açiortay [AD] 1 [AB] [EF] 1 [AB] [BC] [AB] X Şekilde |AD| = 3 birim, |DF|= 2 birim, |EF| = 4 bi- rim ve |BC| = x birim olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7

ABC TOstok 8. Şekildeki ışık kaynağı ile duvar arasında kalan direğin duvara uzakligi 6 metre, ışık kaynağını taşıyan çubuk ile direk arasındaki uzaklık 4 metredir. Bu durumda di- reğin duvarda oluşan gölgesinin boyu 3 metredir. 3 A H 4 B Işık kaynağını taşıyan çubuk, direğe kaç metre yak- laştırılırsa direğin gölge boyu 1 metreye iner? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. 10 O Bitkinin uzaması (cm) 5 Uzama (cm) a 30 Bitkinin boyu (cm) B BO 8 ANALİTİK Süre (ay) Yukarıda verilen 1. grafik A ve B bitkilerinin ay- ni sürede uzama miktarlarının doğrusal değişimi- ni, 2. grafik bitkilerin aya bağlı boylarının uzunlu- ğunun doğrusal değişimini göstermektedir. a + b = 300 olduğuna göre, B bitkisinin bir yıl sonunda boyu kaç cm olur? A) 280 (B) 270 C) 240 D) 210 E) 180

29. Orijinde duran anne köstebeğin üç yavrusu yuva- dan doğrusal yollar boyunca tüneller kazarak A, B ve C noktalarından çıkmıştır. O, B ve C noktaları AVON SCAM doğrusaldır. CARRIE B A(0,8) C noktasındaki yavru, annesi ile B noktasındaki kardeşinin tam ortasındadır. B noktasındaki yavrunun, A noktasındaki karde- şine en kısa uzaklığı 6 br'dir. C(a, b) olmak üzere, a-b çarpımı kaçtır? A) -18 B)-15 C)-12 D) -10 E)-6 √² +6² = 10

C 91=6 A) 15 214 17 10 B) 16 12 shor101 oy DIAL Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? E 2 B A C) 18 24 6 ABC üçgeninde |CD| = 7 cm |CE| = 12 cm |EB| = 2 cm |AD| = 17 cm |DE| = 10 cm D) 20 E) 21

x² + /72 E A) 1 9-72² 25² Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı olan dikdörtgen biçiminde- ki bir kâğıt şekil-1 deki gibi [EF] boyunca katlanınca B nok- tası şekil-2 deki gibi [AD] üzerindeki B' noktasına geliyor. AXE 3 (2²) ² B B) 24 25 B 4-4 9 D X+3 Şekil - 1 IBEI = 3 cm, IBFI = 4 cm olduğuna göre, IDC) kaç cm dir? Şekil - 2. 177 15 12 96 C) ¹/2 D 25 D) -E12