Geometri Soruları

35. Matematik öğretmeni Murat Bey, öğrencilere aşağıdaki çizimi yaptırdıktan sonra bir soru soruyor. - Pergelinizi 10 cm açarak bir çember çiziniz. - Daha sonra pergelin açıklığını bozmadan, sivri ucu bu çemberin üzerindeki bir noktada olmak üzere bir çember daha çiziniz. - Çizdiğiniz bu iki çemberin kesişim noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir? Buna göre, Murat Bey'in sorduğu sorunun cevabı kaçtır? A) 10√2 B) 10√3 C) 10√5 D) 12 E) 16

in eis ÖRNEK (18) A) D E A B ABCD dik yamuk, [AB]//[CD], [EC]L[BC], |AB|=14 birim [AD][AB], [EC]=|CB|, 8 Alan(DEC) = 3 Alan(ABCE) Yukarıdaki verilere göre, |AE| kaç birimdir? B) 1 C) 14 3 2 D) 2 5|2 aralelkenar ÖRNEK (19) [DC]//[AB], [CB]¹[AB], [AB-16 cm ve |BC| =12 cm olmak üzere, ABCD dik yar B)=79 acd)=x B rçası BAD açısın ise ABC açısını 4, x kaç dereced C) 108

8. Semra eşit aralıklarla bir çember üzerinde 4 nokta belirliyor. Bu noktaları sırasıyla A, B, C, D şeklinde isimlendirerek cet- velle birleştiriyor. Daha sonra CD üzerinde bir E noktası işaretleyip AED açı- sını oluşturuyor. Bu durumda m (AED) kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 NİTELİK Yayıncılık 11

33. Merve, Şekil 1 deki çapı 10 birim olan daire biçimindeki kartonu makasla keserek iki eş parçaya ayırıyor. ZA A O B' Şekil 1 0 B A' C) 15 Şekil 2 Bu parçaları P noktasında teğet olacak biçimde Şekil 2 deki gibi yerleştirip, [OD] doğru parçasını çiziyor. O noktası soldaki parçanın merkezi ve |DP| = 4 birim olduğuna göre, OPA' üçgeninin alanı en fazla kaç birimkare olabilir? A) 10 B) 18 H D) 20 E) 25 Paraf Yayınları 35. Mate çizim Pe DOG - D b C10 -Ç Bur kac A)

8. 135 A 43 30 3 B 420⁰ 360 360/ ²-3√2 30 O C D) 36π - 9√3 7 (352) ² Yukarıdaki verilere göre, boyalı alan kaç birim karedir? A) 18T-9√3 layed erop ca B) 18T-6√3 O dairenin merkezi m(ABC) = 120° |BC| = |OC| = 3√2 cm ma) xenya O 352-356 2 Mabaduy C) 12T - 4√3 E) 36π-6√3

Paraf Yayınları 28. Şekilde birer kenarları çakışık olan düzgün altıgen, düzgün beşgen, kare ve eşkenar üçgenin kenarları arasında x, y, z açıları oluşmuştur. a = sinz 30 b = cosy 18 c = tanx 12 24 D) cka<b N y X olduğuna göre, a, b, c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) a<c<b B) a < b <c 2 Ceba E) b <c<a

Daire 7. 8. A) 6 360 225 O merkezli daire diliminin yarıçapı 4 cm ve m(AOB) = 225° dir. Yukarıdaki verilere göre, boyalı alan kaç birim kare- dir? 135 A A 43 2 B) 10 BORO 135 360 120° 360/ 225° C B C) 12 D) 14 E) 16 O dairenin merkezi m(ABC) = 120°

36. Bulut, mavi ve sarı renkli daire biçimindeki iki kartondan sa- rı olanı mavi olanın üstüne şekildeki gibi koyuyor. Sonra, mavi kartonun sarı kartonun altında kalmayan kısmını ke- serek kartondan mavi bir hilâl elde ediyor. Bulut, bu hilâli çevreleyen iki çember yayının ölçülerini 120° ve 180° olarak ölçüyor. Buna göre, başlangıçtaki mavi kartonun yarıçapının sa- rı kartonun yarıçapına oranı kaçtır? B) √3 C) √3 A) √2 4 √3 D) ¹2 E) 3 2

S A M A L 6. 5 A) -1 A(-3,0) O d₁ B(2,5) D(5,0) >X 3 Analitik düzlemde, d, nd₂ = {C}, A(-3, 0), B(2, 5) ve D(5, 0) Yukarıdaki verilere göre, da doğrusunun eğimi kaçtır? 3 5 B) - C) --- D) // d₂ E) 3/ TYT-AYT GEOMETRI SORU BANKASI

Dik koordinat düzleminde köşelerl A(0,3), B(2,5), C(1,4) olan ABC üçgeninin [AB] ke- narına ait yüksekliğin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x + 5 C) y=x+3 E) y = 7-3x B) y = 2x + 2 D) y = 5-x

Dik koordinat düzleminde, d₁ : 3x + y =3 = 0 d₂:x-3y-3-0 doğrularının kesim noktasından geçen ve mer- kezi A(0, 1) noktası olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y=- A)) x² + (y-1)² = 4 B) (x - 1)² + y² = 4 C) (x + 1)² + (y-1)² = 1 D) x² + (y - 1)² = 1 E) x² + (y-1)² = 2

Bu soruda da kesik çizginiz benden. 9. 80° 130° 100 13. Antrenman A) 50 B) 55 C) 60 d₁ d₂ Yalnız bu tip sorularda peşpeşe olan açılar iki sağa ya da iki sola bakmaması lazım. Eğer ikisi sağa bakıyorsa sıralamayı bozmayacak şekilde O birinin sol tarafını almanız lazım. d₁ // dz a=? D) 70 E) 80

35. r 2 Elif çevre uzunluğu 32 birim olan kare biçimindeki kâğıdın üzerine, merkezleri bu kâğıdın köşelerinde yer alan ve birbirine teğet olan dört çeyrek daireyi şekildeki gibi belirliyor. Sonra bu çeyrek daireleri kesip atarak şekildeki kalan parçayı elde ediyor. Buna göre, kalan parçanın çevresi kaç birimdir? E) 10T A) 6T B) 7T C) 8T D) 9TT

. Dik koordinat düzleminde bir P(a, b) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürüldükten sonra elde edilen nokta; x-ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim, y-ekseni boyunca pozitif yönde 1 bi- rim ötelendiğinde yine P(a, b) noktası elde ediliyor. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

33. Alper, bir kenar uzunluğu 2 birim olan kare biçimindeki bir kartonu şekilde gösterilen yerlerden keserek her biri ikizkenar dik üçgen olan altı parçaya ayırıyor. Sonra bu parçaları şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturuyor. -X Buna göre, oluşan bu dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 9 B) 12 C) 6√/2 D) 9√2 E) 10√2

w in- 11, 125,4 51414 3 SPO A C 0₂ T A) 21 B) 27π D E 10 B Yandaki taban yarıça- pi 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik koniye, şekildeki gibi içten teğet olan kürenin hacmi kaç cm³ tür? C) 36π D) 42π E) 48T