Çemberde Açılar Soruları

AYT/MAT 30. Aşağıdaki büyük çemberin içinde O merkezli yarım çember gösterilmiştir. S [AB] [CB] JABI = |BC| [AE] [BD] = {T} m(ÉTD) = 65° = 65 D E T, yarım çembere teğet noktası olduğuna göre, Ce minör yayı kaç derecedir? B) 25 A) 15 C) 10 D) 30 E) 20

11. Aşağıda bir otomobilin gösterge panelindeki yarım daire şeklindeki motor devir saati ile hız göstergesi görülmekte- dir. 3 2 1 5 6 x. 1000 devir/dakika Motor Devir Saation IDA1 = 10A mofoongintalo mummia oinning OOA ra) 80 1001 on muua os On (F) 120 60 140 40 160 20 180 ( 0 200 km/saat Hız Göstergesi Otomobil 3000 devir/dakika ile çalışırken 110 km/sa hızla gitmektedir. Gösterge 5000 devir/dakikaya çıkınca otomo- bil 160 km/sa hıza ulaşmıştır. Buna göre; bu değişikliklerin gerçekleştiği süre bo- yunca devir saati, hız göstergesinden kaç derece fazla dönmüştür? A) 5 B) 8 C) 10 E) 18 D) 15

5. K D A a 30° B o Şekilde, O merkezli yarım çember, (CK işinina D noktasında teğet- tir. [AC], BĈD'nin açıortayı ve m(ABD) = 30° olduğuna göre, m(BAC) = a kaç derecedir? A) 100 B) 105 C) 110 D) 120 E) 135

7. B [BA ve (BC çemberlere 110° A ve C A noktalarında iki çember de birbirine D noktasın- da teğettir. m(ABC) = 110° Yukarıdaki verilere göre, m(ADC) kaç derece- dir? A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

Örnek-12 159 Bir ilçede belediye, polis merkezi, adliye ve hasta- ne binalarını birbirleriyle ikişerli bağlayan doğrusal yollar vardır. Belediyeden hastane; polis merkezi ve adliye binalarına olan uzaklıklar eşittir. Hastane, belediye, adliye arasında 42° lik açı ol- duğuna göre, hastane, polis merkezi, adliye ara- sindaki açı kaç derece olabilir? H u 21 Q B A

Şekil 1 de ABD açısının ölçüsü 70° olduğuna göre, Şekil 2 de AED' açısının ölçüsü (x) kaç derecedir? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 x+y = 130 140 361 230 730 65 L30 105 32. Aşağıdaki şekilde A, B, C, D noktaları çember üzerinde ve d doğrusu çembere C noktasında teğettir A 40° D B = [BD] // d ve m(DAC) = 40° olduğuna göre, BAD çember yayının ölçüsü kaç derecedir? A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240 28 Diğer sayfaya geçiniz.

11. A 79 C 2° CX 3° D 40 E 5° E 50 O merkezli çemberin içerisine ardışık tam sayıları ölçü ka- bul eden AOB, BOC, COD, DOE ... açıları yerleştiriliyor . Ardışık son açıdan sonra kalan POA nın ölçüsü kaç de- rece olacaktır? A) 1 B) 3 C) 9 D) 18 E) 20 nikot 360 VE n. (n+1)=720

39. D A O C B Şekil - 1 DK A O C B Şekil - 2 O merkezli AB çaplı yarım daire şeklindeki kâğıttan, O merkez- li çeyrek daire Şekil-1'deki gibi kesiliyor. Kesilen çeyrek daire- nin merkezi A noktası ile çakışacak biçimde Şekil-2'deki gibi büyük parçaya yapıştırılıyor. m(D'K) = 20° olduğuna göre, m(BK) kaç derecedir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

ODE rşılıklı 180° 2. K 3. HO A E 70° Şekildeki iki çember E ve F noktalarında kesişmektedir. D X ABCD dörtgeninde m(BAD) = 70° Şekil 1 c tan taral B F kalan pa Yukarıdaki verilere göre, m(ADC) = x kaç dere- cedir? Şekil 2 olduğu cedir? A) 105

11. SINIF 5. MODÜL ÇEMBER VE DAİRE ÖRNEK 11 ÖR C O ve M merkezli çemberlerin kesim noktaları C ve D dir. Şeki rinde Ala O M. 40° B m(CBD) = 40° D Yukarıdaki verilere göre, m(CAD) = a kaç derecedir? D, B

örnek - 11 es çemberler ile M merkezli çember şekilde gösteril- AB) çaplı yarım çemberin içerisine 0, ve O, merkezli diği gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir. Cernb IABI = (2+212) cm dir. A = rular O2 0, B A Yukarıdaki verilere göre, M merkezli çemberin ya- riçapı kaç santimetredir? √2+1 √2-1 B) 2 V2 C) 2 D) N2-1 E) A) NI 2 2

o E 80 B O merkezli ön yüzü beyaz, arka yüzü mavi renkte olan daire biçimindeki kâğıt AB boyunca E noktasından kat- landığında E noktası ile O noktası aşağıdaki gibi çakış- maktadır. C o F B D PALME YAYINEVİ [AD] - [BC] = {F} ve m(DC) = 140° olduğuna göre, m(AFC) kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 80

A ESEN YAYIN B [AB] çaplı yarım çemberde [DC] II [AB] m(DEC) = 110° ise m(ABC) = x kaç derecedir? D) 65 A) 80 B) 75 C) 70 E) 60 1905 12. A F 95° B E Şekildeki çemberde [FC ve [AB teğet [AB 1 [FC ve m(DEB) = 95° olduğuna göre m(DAB) kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 2 B

Çemberde Açi 1 VA B 1. 4. PA [AC] N [BD] ={E} m(BAC) = 62° AK62° .O E xo m(ACD) = 15 15° D C m (AED) = x göre, O merkezli çemberde verilenlere göre, x değeri kaçtır? A) 72 B) 75 C) 77 D) 79 E) 81 Kulübü

33. Erdal Öğretmen, geometri dersinde bir çember so- rusu için aşağıdaki çizimi yaptırıyor. O merkezli bir çember çizerek dışında bir A noktası seçiniz. A noktasından çembere B ve C noktalarında teğet olan (AB ve [AC çiziniz. • Çembere D noktasında teğet AB doğrusunu E, AC doğrusunu F noktasında kesen EF doğrusunu çizi- niz. • m(BAC) = 40°, m(ÉOF) = x'tir. . = Yukarıda verilenlere göre, x kaç olabilir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

S B M 36. O merkezli bir dairenin merkezinden geçen mavi renkli iki kirişi daireyi dört eş dilime ayırırken bu dairenin merkezin- den geçen kırmızı renkli üç kiriş de daireyi altı eş dilime ayırıyor. Mavi ve kırmızı renkli kirişlerden birer tanesi çakışık olduğuna göre, farklı renkli iki kiriş arasındaki açının ölçüsünün derece cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 20 A) 15 C) 25 D) 30 E) 40 e