Çemberde Açılar Soruları

TYT / KONTROL - TEMEL MATEMATİK 37. 80 90 70 60 50 40 30 20 160 150 140 130 120 110 100 K L C O merkezli bir açı ölçerin merkezinden geçen ABC dik üçgeni şeklindeki gönyenin A köşesi açı ölçerin iç çemberi üzerindedir. ABI gönye yardımıyla, IBO ise cetvel yardımıyla hesap- lanmıştır. A noktası gönyede o değerini gösterirken B noktası gönyede 7 değerini, cetvelde ise 15 değerini göster- mektedir. O noktası ise cetvelde 8 değerine denk gelmektedir. [BC]1[KL] olduğuna göre, A noktası açı ölçer üzerin- deki hangi geniş açı değerine karşılık gelmektedir? A) 130 C) 135 B) 132,5 E) 140 D) 137,5

36. ABC dik üçgeninde |ABI = 8 br |CB| = 6 br 6 [AB]+[BC] A 8 ABC üçgeninin iç bölgesinde [AB] kenarina P noktasında teğet olan birim çember, P noktasından başlayarak üçgenin en az bir kenarına teğet olarak ok yönünde üçgenin tüm kenarlarına değerek 1 tur atip P noktasına geldiğinde çemberin merkezinin aldığı yol kaç br'dir? A) 6 B) 10 C) 16 D) 8 E) 12

35. İkisi eş üç adet çeyrek çemberi şekildeki gibi çizen Emre, çemberlerin kesim noktaları olan E ve F ile büyük çemberin merkezi olan B noktasını birleştiren bir doğru çiziyor. A E B C [AB] 1 [BC], [DC] 1 [BC] Buna göre, FD yayının ölçüsü kaç derecedir? A) 9 B) 15 C) 18 D) 24 E) 27

37. A(3, 4) ve B(5,5) noktalarından geçen doğruya paralel olan d doğrusu, y eksenini kestiği nokta olan C noktası etrafında . Saat yönünde 45° döndürülerek L doğrusu, . Saat yönünde 90° döndürülerek M doğrusu, oluşturuluyor. C noktasının koordinatları doğal sayı ve L doğrusu x eksenini (12, 0) noktasında kestiğine göre, M ile L doğruları ve x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

ADELIA 6-1=2 perde (+0. (Xm3 x2-3x+X-3 DI 11. O merkezli çemberde [AC] [BD] = {E} AO I BO m(DOC) = 80 55 X²_2x-3 Hot 160°E 80°7 tobon alain ** X ✓ B D -2 olduğuna go olduğuna göre, m(AED) = x kaç derecedir? D) 100 E) 105 C) 95 Also A) 85 B) 90 sekia Set 9. 12 Am B 80° F470

Hasan, pergelin sivri ucunu bir O noktasına koya- rak iki farklı yay çiziyor. lo D C x 70° B 7 70 A Daha sonra m(AOB) = m(BOC) olacak şekilde bü- yük yay üzerinde A, B ve C noktaları; küçük yay üzerinde |AB| = |BD| olacak şekilde bir D noktası alıyor. Bu çizimde, m(OAB) = 70° olduğuna göre, m(DBO) = x kaç derecedir? A) 25 B) 30 C 85 D) 40 E) 50

37. N B 60° A 152 E M X K C Köşeleri çember üzerinde olan ABC üçgeninin A köşe sinden, çembere MN teğeti çiziliyor. m(NAB) = 60° m(KBC) = 15° Buna göre, m(AEK) = x kaç derecedir? A) 120 B) 105 C) 100 D) 95 E) 75

m(CAB) = 40°, m(BEC) = 70° Yukarıdaki verilere göre, m(CBA) = x kaç derecedir? A) 26 3.20 30 D) 35 E) 40 8. A+ C 50° 02 01 B O, ve O2 merkezli çemberler D ve B noktalarında ke- sişmektedir, ABC üçgen, m(ACB) = 50° Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)= x kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

atematik 38. E 40. B Şekildeki ABD üçgeninde [AB], [AF] boyunca katlandi- ğında [AC] üzerine geliyor. [AF], [AC] boyunca katlandi- ğinda (AD) üzerine geliyor. [DE, A noktasında çembere teğet ve |AB| = |AD| oldu- ğuna göre, m(BAE) kaç derecedir? A) 60 B) 66 C) 72 D) 78 E) 84

A el işi 35. Aşağıda bir fırının daire şeklindeki iki ayar düğmesi ile hangi yemeğin kaç dakikada ve hangi seviyede pişmesi gerektiğini gösteren bir tablo verilmiştir. 20 K 2 30 10 1 3 40 0 0 4 50 80 60 70 5 F -120° Pişirme Süresi (dk) Pişirme Seviyesi (P.S) dk. P.S Yemek 30 B 1 Balik K 40 2 Kek 20 3 Poğaça 50 4 Tavuk 30 5 Et F A Ide mavi alan 18 Toprak Yayıncılık Pişirme seviyesi düğmesinde O'dan 5'e kadar sayılar eşit aralıklar ile yerleştirilmiş ve 5'ten 0'a kadar olan yay 120° verilmiştir. Pişirme süresi düğmesinde tüm sayılar eşit aralıklar ile yer- leştirilmiştir. Bu fırında düğmeler yalnızca saatin tersi yönde dönmekte ve başlangıçta düğmelerin her ikisinin de oku 0 sayısını göstermektedir. Bu fırında tavuk pişirmek isteyen bir kişi, tabloya göre iki düğme için toplam kaç derecelik dönme işlemi yapmali- dır? ilde mavi alan 8 bi- D) 418 E) 436 olduğuna C) 392 A) 368 B) 384 E) 56

35. • O merkezli (AB) çaplı bir yarım çember çiziniz. • Bu çemberin dışında AB üzerinde bir C noktası seçiniz. • C noktasından çizilen kesen çemberi önce D, sonra E noktasında kesmektedir. 3m(EB) = 2m(DE) ve |DC| = |DB| Bu işlemleri sırasıyla uygulayan öğrenci, m(ECE) açısını kaç derece olarak bulmuştur? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 25 TYT "Türkiye Geneli Deneme 1" - 1903/01

(ABC) = 60° E B Yazıt Yayıncılık Yukarıdaki verilere göre m(DFE) = x kaç derecedir? B) 100 C) 105 A) 95 D) 108 E) 110 vey A n O merkezli çemberde [AB] ve [CD] kirişleri A ve D noktalarında te- ğetleri kesiyor. by o 0 m(AED) = y B. foob m(DCB) = x - Ca X + y = 84° olduğuna göre x kaç derecedir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 7.B 8. E 9. C 10

anın A) 99 B) 100 C) 101 D) 102 E) 104 3 ABC bir üçgen B teğ 17 de şekilde en uçtaki A, P, L ve K ABI = 1 cm C [BD] = 3 cm Yukarıdaki şeki DC) = x kaç cm'd Yandaki şekilde O merkezli [AB] çaplı yarım çem- ber, OEDF kare ve OBC eşkenar B üçgen verilmiştir. Buna göre, m(KC) = x kaç derecedir? B) 10 A) 7,5 C) 15 E) 22,5 D) 20 127 A) 2 - 3 A E D) E) 7

38. Aşağıda bir otomobilin gösterge panelindeki yarım daire şeklindeki motor devir saati ile hız göstergesi görülmekte- dir. 2 CO x. 1000 devir/dakika Motor Devir Saati Otomobil 3000 devir/dakika ile çalışırken 110 km/sa hız- la gitmektedir. Gösterge 4000 devir/dakikaya çıkın- ca otomobil 140 km/sa hiza ulaşmıştır. 80 100 120 60 40 140 160 20 180 200 km/saat Hiz Göstergesi Buna göre, bu değişikliklerin gerçekleştiği süre bo- yunca devir saati, hız göstergesinden kaç derece fazla dönmüştür? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

32. Aşağıdaki şekilde daire biçimindeki bir pizza verilmiş- tir. B A Cem 38° Deniz Burak 22° C Ayşe Cem 49 Burak E D Pizzanın merkezi O noktasıdır. Yarıçapı 12 cm olan pizzanın dilimleri Ayşe, Burak, Cem ve Deniz isimli ar- kadaşlar tarafından paylaşılmıştır. Ayşe'nin aldığı dilimin yay uzunluğu 41 cm ol- duğuna göre Burak'ın aldığı dilimlerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 241 B) 361 C) 484 D) 721 E) 961

üçgenin alanına oranı kaçtır? A) 10 01100 D) C) 1 E) 140 0010 9 10 t ny_yH0 = 350 360 n-l n tạne nokta (n + 3) tane nokta ny hon-y-10=360 To B (n-1).y0 (n+2) 4 = 36 Şekil - II ny+2y=166 4-100=10 Şekil - 1 Tuğba ve Adnan birer düzgün çokgen çizmek için aşağıdaki etkinliği yapıyor. Tuğba Şekil-I deki A merkezli çemberin üzerinde eşit aralıklarla n tane nokta işaretliyor. Adnan ise Şekil-11 deki B merkezli çemberin üzerinde eşit aralıklarla (n + 3) tane nokta işaretliyor. • Ardışık noktalar arasında kalan yayları gören merkez açılar arasında, x - y = 10° ilişkisi vardır. Son olarak, çember üzerindeki noktaları birleştiren Tuğba ve Adnan birer düzgün çokgen elde ediyor. Buna göre, Tuğba'nın elde ettiği düzgün çokgen aşağıdakilerden hangisidir? 8. lyto A) Düzgün sekizgen B) Düzgün dokuzgen C) Düzgün ongen il si D) Düzgün onikigen E) Düzgün onbeşgen 2 , lyho) 26.4 6 -)0 40 3 Csi