Çemberde Teğet Soruları

heme F 2 39. Yarıçapı r olan kürenin yüzey alanı A= 4rt-r² formülü ile hesaplanır. 2 15150 1. uydu A) 144T B) 225 2 and ²-16 = 48 16=48 819 HT Küre biçiminde bir gezegen ve iki uydu şekilde gösterilmiştir. İki uyduyu birleştiren doğru gezegene teğet olacak biçimde yerleştirilmiştir. 1. uydunun gezegenin merkezine uzaklığı 15 km, II. uydunun gezegenin merkezine uzaklığı 13 km'dir. C) 400k II. uydu Uydular arası uzaklık 14 km olduğuna göre, gezegenin yüzey alanı kaç km² dir? D) 576m E) 900 T 48 32 76 40. Ayrıt uzunlukları a, b ve c cm olan dikdörtgenler prizma- si biçimindeki cismin hacmi H-

11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATIK - ODF ♡ 10 G inf Yukarıdaki verilere göre, ICE|-|CT| kaç cm²'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 A K B X T Yukarıdaki şekilde, [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler verilmiştir. [KT, T noktasında [BC] çaplı yarım çembere teğettir. ORIJIN [KT // [AC], |AB| = 30 cm ve |BC| = 24 cm olduğuna göre, |LT|= x kaç cm'dir? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

Şekil 1'de O merkezli yarım çember ile DCOE dikdört- geni D noktasında kesişmektedir. D A 4 C EN O Şekil - 1 BA 4 C C X D' O X+2E¹2B Şekil -2x+u DCOE dikdörtgeni O noktası etrafında saat yönünde 90° döndürüldüğünde D noktası Şekil 2'deki çember yayı üzerinde bir D' noktasına denk gelmektedir. |AC| = 4 cm, |E'B| = 2 cm Buna göre, dikdörtgenin alanı kaç cm² dir?

2. DF A) 13 B) 14 C ning st E lice si 10 16 A ● O C) 15 D) 16 E) 17 D enhex nine isom 0 O merkezli çember [CE], [AF teğet [AC] L [AF |AE| = 10 cm |TD| = 16 cm Yukarıdaki verilere göre, ICE|-|CT| kaç cm²'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 140 E) 15

cm nden geçen çember ir. dir? D) 13 Kenar üçgen E) 15 e O, merkezli çem- çapları sırasıyla 1 dir. Bu iki çember me içten, birbirlerine ettir. zaklığı kaç cm dir? 81 16 n 8. KB 10 A) 36 D F AB, DC, [EF] ve [FK] çemberlere teğet. |AB| = 28 cm Şekildeki verilere göre, EFK üçgeninin çevresi kaç cm dir? B) 40 C) 48 D) 56 E) 64

3. B A C G E F Yarıçapı 6 cm olan eş iki çember içine şekillerdeki gibi önce birine ABC eşkenar üçgeni, diğerine de DEFG karesi çiziliyor. Sonra eşkenar üçgenin ve karenin iç teğet daireleri TODAIDO çizilmiştir. olulsa Buna göre, karenin iç teğet dairesinin alanı eşkenar üçgenin iç teğet dairesinin alanından kaç cm² fazladır? og soud A) 6π B) 7л C) 8л D) 9л E) 10 5.

A KA Cen ( 1 KURGUSAL Çemberde Uzunluk 1. Aşağıdaki solucan şekli, oyun hamuru ve 3 adet farklı boyutlarda çember kalıpları ile oluşturulmuştur OG 08 B 204 stop nupi C Oluşan solucan şeklinde, çemberler üzerinde A, B ve C noktaları alınıyor. [AC] doğru parçası çemberlere, A, B ve C noktalarında teğettir. Çemberlerin yarıçapları küçükten başlayarak sırasıyla 1 birim, 2 birim ve r birim olarak veriliyor. A) 1) 7/7/7 Çemberlerin merkezleri doğrusal olduğuna göre, r kaç birimdir? B) 3 C) 10 3 D) 1/1 3 E) 4 mi aş K A

68. Burcu, pergel ve cetvel yardımıyla aşağıdaki çizimi yapıyor. Bir d doğrusu çizdikten sonra, bu doğruya T noktasında te- get olan ve doğrunun aynı tarafında olan iki çember çiziyor. Bu çemberlerden birinin yarıçapı 9 cm, diğerinin ise 9 cm den büyüktür. Daha sonra d doğrusuna paralel ve küçük çembere P nokta- sında teğet olan bir doğru çizerek bu doğrunun büyük çem- beri kestiği noktalan K ve L olarak adlandırıyor. |KP| = |PL| = 12 cm olduğuna göre, büyük çemberin ya- riçapı kaç cm dir? A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 20

69. A B C A) 3 + 3√2 T 45° Şekildeki gibi A noktasında duvara teğet olan araba tekerleğinin üzerine T noktasında teğet olacak şekilde bir tahta yerleştiriliyor. |AB| = 6 birim olduğuna göre, B noktasının T nok- tasına uzaklığı kaç birimdir? [AB] [BC] m(TDC) = 45° B) 6 + 6√2 D) 6 + 3√2 C) 6-6√2 E) 6-3√2 71.

51. 2 A Yukarıdaki odanın kare şeklindeki tabanına serili olan daire şeklindeki paspas duvarlara teğettir. A) 5 Paspas üzerindeki A noktasının duvarlara uzaklığı 1 birim ve 2 birim olduğuna göre, odanın tabanının bir kenarı kaç birimdir? B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

A 8 7 C A O, E T X O D 3 B O, ve O₂ merkezl çember T noktasında teğet ve CD doğrusu ortak diş teğettir. [CE] [AB], [DF] L [AB], ICEI = 7 cm ve IDFI = 3 cm olduğu- na göre ICDI = x kaç santimetredir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 12/2 Br E CAP

ORİJİNAL MATEMATİK me 5. 6. B A E 5 H 8 .O C BA ve BC, O merkezli çembere A ve C noktalarında te gettir. [AH] [BC], IBHI = 5 cm, |HC| = 8 cm olduğuna göre, |AH| kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17

eğet 12 C M K 12 Şekil 2 Şekil 1 Farklı renkteki iki dairesel karton Şekil 1'deki gibi üst üste ko- nulduğunda kartonların birbirine en yakın iki nokta arası uzaklık 2 cm ve merkezleri arası uzaklık 3 cm oluyor. 27 Şekil 2'de kartonlar M noktasında, KL doğrusuna K ve L nokta- sında teğet olacak biçimde konulduğunda IKLI = 12 cm oluyor. Buna göre, yeşil renkteki kartonun yarıçapı kaç cm'dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

46. M 8 B M merkezli çember, [AB] na C noktasında ve O merkezli çembere içten teğettir. O merkezli çemberin yarıçapı 5 cm, |AC| = |CB| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |BM| kaç cm dir? A) 2√3 B)√13 C) 4 D) √17 E) 3√2

AYT • Matematik 37. Hakan, kâğıda yarıçapı 13 birim olan bir çember çi- zip sırayla aşağıdaki adımları uyguluyor. Çemberin merkezine uzaklığı 5 birim olacak şe- kilde bir K noktası işaretliyor. K noktasından geçen en kısa ve en uzun kirişleri çiziyor. Kirişlerin çemberi kestiği noktalar A, B, C ve D olmak üzere ABCD dörtgenini çiziyor. Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birimka- redir? A) 300 D) 325 B) 306 E) 330 C) 312 39. Ay ola he A t

1. A Budu 10 D D) 15 F O, K B) 13 B X EFSA S TE E Şekildeki O, ve O₂ merkezli yarım çemberler dıştan teğettir. DE bu iki çembere D ve E noktalarında teğettir. [DK] 1 [AC], [EL] 1 [AC], IDKI = 10 cm, IELI = 4 cm olduğuna göre, IDEI = x kaç cm dir? A) 12 4 0₂ L E) 16 C) 14 C