Çemberde Uzunluk Soruları

Problem 29 40 B A AL ai yu Yarıçapları 30 cm ve 40 cm olan birbirine teğet A ve B merkezli daire biçimli levhaların üstüne bunlara teğet olacak biçimde O merkezli daire biçiminde bir levha yerleştirilecektir. Buna göre, O merkezli levha düşmeden durduğuna göre, yarıçapı en çok kaç cm olmalıdır? ça A S A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 150

37. Aşağıdaki Şekil-1'de küre şeklinde bir tencere ve kapağı verilmiştir. Şekil - 1 Tencerenin kapağı çıkartılarak tencereye teğet olacak şekilde Şekil-2'deki gibi yere koyuluyor. A B C Şekil - 2 Şekil-2'de tencere ve kapağı A noktasında teğettir. Şekil-1'de tencere merkezinin kapağın tencereyle olan arakesit düzlemine en kisa uzaklığı 12 cm ve tencerenin yarıçapı 20 cm dir. Buna göre Şekil-2'deki |BC| uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8, + D) 9 E) 10

36. Dik koordinat düzleminde, başlangıçta x eksenine teğet bir çember, 2 birim aşağı ötelendiğinde çemberin x eksenini kes- tiği noktalar arasındaki uzaklık 12 birim olmaktadır. Buna göre, bu çember başlangıç konumundan 4 birim aşağı ötelendiğinde çemberin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

Buna göre, çemberin çapı kaç cm dir? A) 5 B) 10 C) 16 D) 20 E) 24 6 . 7- B O merkezli çemberde JOB= 4 cm |oc= 3 cm B noktasından geçen en kısa kirişin boyu 6 cm olduğuna göre, C noktasından geçen en kısa ki- rişin boyu kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 -47-

Yukarıdaki verilere göre, b kaç cm'dir? Co A) 9 B) 8 C) 5 D) 4 E) 1 c-dym=6-a try 3 -lara 4 9. A C PY 01 B AB doğrusu O, ve 0 merkezli çemberlerin ortak teğetidir. r + r2 = 12 cm, CDI = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm'dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

12. Şekildeki O merkezli çemberin yarıçapı 5 cm dir. Çemberin içinde alınan bir P noktasının çemberin merkezine uzaklığı 3 cm olduğuna göre, P den ge- çen en kısa kirişin uzunluğu kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

ÖSYM Örnek:16 10 T 2 A köşesin- C] kenar- A B O B 6 C [AB] çaplı yarım çember, AD //OT, JOT] =3 birim, AD =2 birim Şekildeki O merkezli yarım çembere T noktasında cizilen teget doğ- rusu, AB doğrusunu C noktasında kesiyor. Buna göre, JAC uzunluğu kac birimdir? dir? E) 8 A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 (2016/LYS) Geometri (1. Kitap) / 33

Matematik Deneme - 1 36. 3 3 2 1 2 02 1 O, O, merkezli küçük çember 0, 0, ve Og merkezli üç çembere de şekildeki gibi teğettir. 0, 0, ve O, merkezli çemberlerin yarıçapları sıra- sıyla 3, 2 ve 1 birim ise, O merkezli küçük çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) B) 3 C) D) 17 21 E) 23 3 1+XO 147

B(0, 1) Şekilde O merkezli bi- rim çember verilmiştir. COA bir üçgendir. [CA] 1 (OA] A(1,0) m(COA) = 40° olduğuna göre, KCI = ?

5. [AB] çap CF I AB DE I AB 2 E AE = 2 birim DE = 4 birim FB = 3 birim %3D F 3 4. %3D 52 Buna göre, CF uzunluğu kaç birimdir?

34. E D ABCDEF düzgün altigen K, LE (AD) F X |AB| = 6 birim KL = x B 6 Şekilde, K ve L noktaları sırasıyla AB ve DE çaplı yarım çemberler üzerindedir. Buna göre, x kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 9 D) 3V3 E) 6V3

8. A AB I CD El 4 D 6 |AE= 4 cm CE = 6 cm 12 • |EB| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? BOLUM-2 Çemberde Uzunluklar A) /47 B) 2 14 ) 765 D) 6/2 E) 173 9. O, çeyrek çemberin merkezi AO I OD C BH I OD UNTIE-3 CK I OD ABI=1BC)=1CDI CK = 4 cm O H K D X

O merkezli çember üzerinde öyle A, B ve C noktaları işaretleyin ki, [AB] çap olsun sonra C noktasından [OB]'ye dik indirin ve dikmenin ayağı D olsun. JODI = 3 birim, |DB| = 2 birim olduğuna göre, |AC| kaç birimdir? A) 5 B) 4√5 C) 4√6 D) 8 E) 10

KAZAROD 15 1. Aşağıdaki geometrik çizimleri yapınız. O merkezli (AB) çaplı yarım çemberi çiziniz. Çember üzerinde bir k noktası alarak A ve B noktaları ile birleştiriniz. JOKI = 10 cm ve IBKI = 12 cm olsun. Buna göre, IAKI kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

kag om² an C) 15 D) 30 Yukarıdak dir? ABI- 6 en Yukarıdaki verilere göre, A) 12 B) 3615 dir? A) 183 56. 58 K E B C [AB ve (AC sırasıyla B ve C noktalarında çembere teget F çember üzerinde alınan bir nokta [FEJ 1 AB [FD]1[AC IFK] [BC] JFK) = 6 cm |FE| = 3 cm 2 Yukarıdaki verilere göre, DF] = x kaç cm dir? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6 14 12. Sinif TTTA

AA 31. 10 20 Dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine daire şeklinde bir örtü serildiğinde örtü masanın köşelerine tam denk gelmekte ve kenarlarından sarkmaktadır. Sarkan kısımlardan kenarların orta noktalarına çizilen dikmelerin uzunlukları 10 cm ve 20 cm olduğuna göre örtünün çapı kaç cm dir? (Masanın kalınlığı önemsen- miyor.) D) 80 Alao C) 50 E) 100 B) 40 32. "Düzlemsel aynaya gelen işının ayna ile yaptığı açı, yansı minin ayna ile yaptigaciva esitti: