Çemberin Çevresi Soruları

7. A 4 E O 6 D B DE UZUNLUK [AB] çaplı yarım çember [AE] // [OD] |AE|=4 birim C |OD|=6 birim O merkezli yarım çembere D noktasında çizilen teğet doğ- rusu AB doğrusunu C noktasında kesmektedir. Buna göre, |AC| kaç birimdir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 10. D A

33. A 11 K M 4 4 N 5 B [AB] büyük çem- berin çapıdır. |AK| = 11 cm |LB| = 5 cm |MN| = 8 cm [KL] ve [MN] küçük çemberin çapları olup birbiriyle dik kesişmektedir. P, büyük çemberin üzerindeki M'ye en yakın nok- tadır. Buna göre, |PM| kaç cm'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E)7 35

8. D 24 A Ex X C F 9 B Şekildeki A ve B merkezli çemberler F noktasında dıştan teğet, [AB] // [DC], C teğet değme noktası, IBFI = 9 cm ve IDEI = 24 cm'dir. Buna göre, IECI = x kaç cm'dir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Çemberin Çevresi, Dairede Alan ve Çizimler 7. A 60° K B L C Düzlemde ölçüsü 60° olan bir CAB açısı çiziliyor. A merkezli 6 birim yarıçap- li bir çember çizilip ışınla- ri kestiği noktalara K ve L deniyor. K ve L merkezli 5 birim yarıçaplı iki eş çember çizilip kesişim noktalarına P ve R deniyor. D) 6√3 Yukarıdaki taslak çizime göre, |AP| en fazla kaç birimdir? A) 3√3+4 B) 3√3+3 E) 2√3+4 C) 7

21 39. Vedat Öğretmen, öğrencilerinin farklı düşünmeleri- ni sağlamak için aşağıdaki gibi değişik bir koordi- nat sistemi geliştirmiştir. 170° 180° 190° 200° 210° 130° 140° 150° 160° 220° 230° 120° 240° 110° 100° 250° 260° 270° 280° 290° 50° 300° 40° 2345 30° P 20° 10° 350° 340° 330° 320° 310° Bu sistem, merkezleri orijin olan ve yarıçapları 1 birim, 2 birim, 3 birim, ... olan çemberlerden ve öl- çüleri pozitif yönde 10°, 20°, 30°, ..., 350° olan açıların ikinci kolları ile oluşturulmuştur. Sistemde bir noktanın konumu, çemberlerin mer- kezine olan uzaklığıyla ve pozitif yönde x ekseniyle yaptığı açıyla gösterilmektedir. Örnek P noktasının koordinati P(5, 330°) olarak gös- terilmektedir. Bu sistemde A(2, 20°)) ve B(4, 110°) noktaları arasındaki uzaklık-kaç birimdir? *² 83 C2305 E) 2√5 515) 39 (38

4. nini A X F E 11 1000 Siyon 15 C B Şekildeki çemberde, [BA [BC = {B}, A, C ve F teğet değme noktaları, IDEI = 10 cm, IBEI = 15 cm ve IBDI = 11 cm'dir. Buna göre, IADI = x kaç cm'dir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Matematik 34. Capi (1 cm olan bir para, bir kenar uzunluğu 2 cm olan düzgün altıgen şeklindeki bir masanın etrafında, teması hiç kesilmeden döndürülüyor. C A) 6+ Buna göre, para başlangıç noktasına geri döndü- ğünde, paranın merkezi olan M noktasının aldığı toplam yol kaç santimetredir? T 215 2 B) 6 + π 215 D) 6+2л E) 12 + 2 C) 12 + 36. B YAYINLARI

3. TjeeT Çemberde Teğet - 2 açık yazımız A) 2 P120° B [PA ve [PB çembere A ve B noktala- rinda teğettir. m(APB) = 120° |AP| = 4 cm olduğuna göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? B) 4 D) 4√3 Tesda Mer C) 2√3 E) 8√3 5. A ç E

5. D 17 A 8 C 21 B ABCD dik yamuk [AD] [AB] [CB] 1 [AB] |DC| = 17 birim |BC| = 21 birim |AB| = 8 birim Yamuk, B köşesi etrafında saat yönünde 90° döndürül- düğünde D köşesinin aldığı yol kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

Şekilde yarıçapı 6 birim olan O merkezli bir daire ve bir kenarının uzunluğu 6 birim olan dokuz tane kare- nin oluşturduğu yapı verilmiştir. A) 20 + 3m 8 B) 24 + 2n 0. O merkezli daire B noktasında teğet durumdayken ok yönündeki yolu izleyerek C noktasında teğet ola- cak şekilde duruyor. D) 24 + 3x Buna göre, hareketi boyunca dairenin merkezi- nin aldığı yol kaç birimdir? 10 B E) 24 + 4x C) 20+ 3x 2

32. A O TIL B E O merkezli birim çember verilmiştir. AOBC ve BDEF karelerinin bir köşeleri çember üzerin- de ve birer kenarları y ekseninin elemanıdır. Buna göre, pembe ve yeşil olarak boyanan karele- rin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 1 B) 2 C) v 3 D) 2 E) 5

37. "Yarıçapır olan bir dairenin alanı ² for- mülü ile hesaplanır. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen O merkezli daire makasla çapı boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi iki parça elde ediliyor. Elde edilen bu parçaların çevre uzulukları toplamı, kâğıdın kesilmeden önceki hâlinin çevre uzunluğundan 16√3 birim fazladır. Yukarıdaki verilere göre, dairenin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 24 B) 32л C) 36л 39. C C D) 48 E) 64л

6. D 15 A) 144 A H K E ABCD ve EFGH birer kare, A ve B merkezli çeyrek çemberler K noktasında birbirini kesiyor. B) 124 G F C) 121 |AD| = = 15 cm olduğuna göre, EFGH karesinin alanı kaç cm² dir? B a+b=7₁ D) 100 7540 E) 81- 197

36 br E) 7 6. Yukarıda eşkenar üçgen biçiminde özel bir çocuk parkı verilmiştir. Bu parkın kenarları güvenlik amacıyla jiletli tellerle çevri- lidir. Parkta bulunan "Gözetleme Kamera"sı, sosyal me- safe kuralları sebebiyle parktaki çocukların arasındaki mesafe 2 metreden daha az olursa veya çocukların jiletli tele uzaklığı 1 metreden daha az olursa uyarı veriyor. Parkın bir kenar uzunluğu 6 + 2√3 m olduğuna göre, bu parkta uyarı verilmeden aynı anda en çok kaç ço- cuk bulunabilir? A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 14

6. açık yazını 120 30° CD O yarım çemberin merkezi neheameg misy se [AB ve [AC] teğet m(BDC) = 30° |AB| = 4√3 br O Teşekürler B) 6√3 D) 12√3 (3 B 4√3 A Verilenlere göre, |DB| kaç br dir? A) 6 CO C) 12 C 0 talom a nitedmog UN] I [CA] E) 18 St.(0 A

ÇEMBERDE 7. ABCD dikdörtgeni B merkezli çeyrek çember ile F ve E noktalarında kesişiyor. K 3 A 4,5 B HH A) 3,5 F D EXC IKAI = 3 cm IABI= 4,5 cm IECI = x Yukarıdaki verilere göre, IECI = x kaç cm dir? B) 4 C) 4,5 D) 6 E) 7,5