Çemberin Çevresi Soruları

9. Birbirine eş üç çember, her biri diğer ikisinin mer- kezlerinden geçecek şekilde kesiştiriliyor. Kesişen herhangi iki çemberin kesim noktaları arasındaki uzaklık 12 birimdir. Buna göre, bu çemberlerin merkezleri birleşti- rilerek elde edilen üçgenin alanı kaç birimka- redir? A) 12 B) 12 3 C) 18 D) 18√3 E) 24

Eis yınlan 40. M A O F B) 4 D C B Analitik düzlemde, O merkezli yarım çember ile C mer- kezli yarım çember veriliyor. A, F, D noktaları doğrusal ve D noktasının ordinatı 6 olduğuna göre, E noktasının ordinatı kaçtır? A) 2√3 C) 3√2 D) 2√6 E) 3√3

8. A B 02 Q Joo 01 (o a A, B ve C teğet değme noktaları, O₁, O₂ ve 03 merkezli çem- berlerin yarıçapları sırasıyla 5 br, 3 br ve x br dir. Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? 6 A)- Skandal B) 7 5 G 85 D) 9 5 E) 2

1. ELEEF 20 abnine A Yusuf - Diell 20 B 330084 abrinegilis nugsüb mo 1=184 aib'mo S = 10X-UA 10° Düzlemsel bir zeminde A noktasında bulunan Yusuf her 20 metrede bir hareket doğrultusundan 10° sola dönerek başladığı noktaya ulaşıyor. Buna göre, Yusuf kaç metre yol yürümüştür? A) 480 B) 520 C) 600 (D) 720 E) 800 3

24. ON A) 10 B B) 11 O 12 O, ve 0₂ merkezli çemberler B ve D noktalarında kesişi- yor. A, B, C noktaları doğrusal [AC] // [0,0₂] JAB| = 8 cm |BC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, 10,0₂1 kaç cm dir? C) 12 0₂ C D) 13 E) 14

37. XxxxXX Şekil - I Şekil - II Yarıçapı 9 birim olan 12 tane özdeş daire şeklindeki tahtanın 6 tanesi Şekil-I deki gibi merkezleri doğrusal olacak biçimin- de yan yana birbirine teğet olacak şekilde yapıştırılıyor. Di- ğer 6 tanesi Şekil-ll' deki gibi birbirine teğet olacak şekilde yan yana yapıştırılıyor. (Şekil - Il' deki çemberlerin merkezleri dikey olarak üçer üçer doğrusaldır.) Daha sonra her iki şeklin etrafını birer tur dönecek şekilde ayrı ayrı gergin birer ip sarılmıştır. Yukarıdaki verilere göre, Şekil-l'deki ipin uzunluğu Şekil- Il' deki ipin uzunluğundan kaç birim fazladır? A) 9π + 36 B) 9 + 45 D) 54 iz KAZAN E) 72 C) 18 + 36

MATİK TESTİ 39. D wy HIZ DENEMESİ 2 9 PIASTRINE ABCD dikdörtgeni çembere K ve L noktalarında teğet- tir. 26. sentra DET=3 cm, IEFI = 9 cm, IFBI= 16 cm olduğuna göre, IBAI kaç cm dir? A) 29 B) 28 C) 26 B D) 24 E) 22 40. Bir ABC üçgeninde [BC] tabanına ait kenarortay çizili-

C. O merken teget O.K. B V L b L dir? E) 75 1. TEST-13 D A E F B ÇEMBERDE UZUNLUK ABCD kare ✓ AF, [CD] çaplı yarım çembere teget Ç(ABF) = 18 cm Yukarıda verilenlere göre, ICDI = x kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 4. B 8 FL 1 A) 2 X E cm olduğ dakilerde

E) 8 2. A 8 |AD| = 8 cm, |AB| = 13 cm ise, IDG1 = x kaç cm dir? A) 7 B) 8 C) 9 (D) 10 E) 11 A D E 7 60° E 3 C B B [AB] çaplı çemberde [AB] [CD] = {E} m(AED) = 60° |DE| = 7 cm V |EC| = 3 cm olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) √31 B) √35 C) 6 D) √37 E) 2√10 karekök 5. 537 A

ÖRNEK 14 ÇEMBER VE DAİRE B ABCD yamuk O merkezli çember ABCD yamuğuna K, L, M ve N noktalarında teğet 3 K 4 3 A X O M6 D 4 N 6 C I |AK| = 3 cm |KD| = 4 cm |MC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |BM| = x kaç cm'dir? ÇÖZÜM

7890 10 0 90X- A 10k 5 1 PARABOL 5. Esnek bir maddeden yapılmış 24 birim genişliğindeki askılığın üst kısmı sabit bir A noktasına bağlı iken askılı- ğa asılan bir şort ile şekil-1'deki gibi parabolik bir eğri oluşmuştur. B A W Askılığa daha sonra ağırlığı, şortun ağırlığından a gram fazla bir cisim asıldığında B ve C noktaları A noktasın- dan düşey doğrultuda bir miktar aşağı kayarak şe- kil-2'deki gibi f(x) = (a + 1)-[(12-a)² - x²] eğrilerini oluşturmaktadır. B Şekil-1 W Şekil-2 Bar YAYINLA Ağırlığı şortun ağırlığından 1 gram fazla olan bir cisim asıldığında BC doğrusu m birim aşağı kaydı- ğına göre, m kaç birimdir? A) 45 B) 51 C) 63 D) 81 E) 98

2 EZ 28 2 9 2 101 & Da 2 Şekilde A, B, C, D ve E merkezli eş 5 adet yarım daire ile yamuk oluşturulmuştur. Dairelerin yarıçapı 2 birimdir. Bu dairelerin merkezlerini birleştirilerek oluşturulan beş- genin alanı kaç birimkaredir? A) 14√3 B) 12/3 C) 10/3 D 8√3 E) 6√3 D) E) Ge ka ac o

E) -2.1.cos(D-of -2$ine -2 since 2 ● 125 8 cm uzunluğunda bir [AB] doğru parçası çiziniz. Pergelin ucunu A'ya koyup |AB| kadar açınız. Pergelin açıklığını sabit tutarak A ve B merkezli çemberler çiziniz. Çemberlerin kesişim noktası C ve D olsun. C ve D noktalarını A ve B noktaları ile birleştiriniz. B) 16 Buna göre, elde edilen ACBD dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 8 22 250° - C) 16√3 D) 32 E) 32√3

10. B A E ABC üçgeninin dik kenarlarını çap kabul eden yarım çemberler çizilmiştir. ABLAC |AB| = 6 birim C |AC| = 8 birim Verilenlere göre, |DE| ortak dış teğet par- çası kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 2 √6 D) 5 E) 6

5. B . 0₁ O ve O₁ merkezli çemberler ABC eşkenar üçgeninin kenarlarına ve birbirlerine teğettir. C Verilenlere göre, büyük çemberin yarıça- pının küçük çemberin yarıçapına oranı kaçtır? A) √3 B) 2 C) 3 D) 2√3 E) 4

ve -ük an- Ige avi 5 16 463 40. Şekil-1 de birbirine paralel, doğrusal iki platformda A ve B noktalarında platformlara temas eden iki dairesel disk vardır. Bu diskler aynı anda itilerek birbirlerine doğru kaymadan yu- varlanmaları sağlanıyor. B A TYT Deneme Sınavi-10 Şekil - 1 Şekil-2'deki gibi iki diskin merkezleri aynı doğrultuda olduğu an, diskler eşit sayıda tur atmışlardır. B) 25 Şekil - 2 C) 27 B Bu andan sonra, pembe disk 4 tur attığında merkezi B nok tası ile aynı düşey doğrultuya, mavi disk 9 tur attiğinda mer- kezi A noktası ile aynı düşey doğrultuya gelmiştir. Disklerin merkezleri A ve B noktaları ile aynı düşey doğrultuda oldu- gunda, hareketleri sonlanmıştır. Buna göre, bu iki disk yuvarlanırken toplam kaç tur at- mışlardır? A) 23 D) 29 B E) 31