Çemberin Çevresi Soruları

37. A [DO] L [AB] |DE| = 12 cm D A) 3√3 8 B) 4√2 C 12 O merkezli [AB] çaplı çemberde [DE çembere E noktasında teğettir. A, F, E noktaları doğrusaldır. Çözümü nasıl buldun? 4.5G E |DC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir? C) 5 B %24 14:38 D) 4 ÇÖZ KAZAN E)√26

dir? A E F 70° H D L K B C ABCD paralelkenarının AB kenarı, D merkezli çem- bere H noktasında teğettir. BK doğrusunun çembere değme noktası K, m(ABK) = m(CBK), m(FEL) = 70° olduğuna göre m(LEK) kaç derecedir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 271 6

3. D 2 F LL E A 16 C ABCD dikdörtgen |DE| = 2 cm |EC| = 16 cm T12-B2 Şekilde verilen çember F ve T noktalarında ABCD dikdört- geninin kenarlarına teğettir. Buna göre, |BC| kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

tu to- urma- INLARI 34. ABC üçgeni, BC kenarına ait yükseklik [AH] bo- yunca kesilerek ABH ve DEC üçgenleri elde edili- yor. B 3 H 8 A E C B 3 HE |BH| = 3 cm, |HC| = 8 cm Daha sonra elde edilen iki üçgen A ve D noktala- ri çakışacak şekilde bir çemberin içine şekildeki gibi yerleştiriliyor. X H AD 8 3 B 8 C C Son durumda, m(BAC) = m(HAB) olduğuna gö- re, |AB| = x kaç santimetredir? A) 3√2 B) 5 C) 6 D) 3√5 E) 6√2

u sel ve kete eket kulla- B nok- 8. n aldığı E) 40 A A Şekil-I A' Şekil-II B' B B Ali ve Mehmet bir düz yolda birbirlerine doğru alanı 16 br² olan iki eş daireyi yuvarlayarak Ali'nin dairesi 6 tam tur, Mehmet 'in dairesi 4 tam tur attığında Şe- kil-ll deki gibi birbirine teğet oluyorlar. Buna göre, |AB| kaç birimdir? (= 3 alınız.) A) 240 B) 248 C) 256 D) 280 E) 288 Dijit H N

5. A 9T Uzunluğu TC cm olan AB telinden aşağıdaki gibi yarıçaplı 2 çembersel kapalı bir şekil oluşturuluyor. TC K T α TC O Buna göre, m(KOL) = a kaç derecedir? A) 540 B) 500 450 (C) R TC B D) 150 E) 120

ber api- ktn asi Bu n- B 40° D E ÇEMBERDE AÇI-IV A a 40% C [AB], E noktasında [DC] çaplı çembere teğet; m (ABC) = m(ACE) = 40° Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = a kaç dere- cedir? A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95 EĞİTİM DÜNYASI HOCAM

A- -11- 1. Bir kenar uzunluğu 11 cm olan kareyi dört köşesinden yarı- çap uzunluğu 4 cm olan çeyrek daire şeklinde keserek II. figür oluşturulduktan sonra kesik kare ve daireler yardımıyla aşağı- daki motif elde ediliyor. A) 88 B Buna göre, motifin çevre uzunluğu kaç cm dir? (r = 3 alınız.) B) 90 C) 96 5. D) 100 E) 104

40. 8 D A K X E L C 4 B Şekilde [AE] ve [EB] çaplı yarım çemberler ABCD dik yamu- ğunun [DC] kenarına K ve L noktalarında teğettir. [DA] [AB], [AB] [BC], |AD| = 8 cm, |BC| = 4 cm oldu- ğuna göre, IKL| = x kaç cm dir? A) 4√2 B) 6 C) 6√2 D) 8 E) 8√2

3. edmeg 8- 16. A F C D E Şekil 1 L K BA F Şekil 2 K C) 6л EA Şekil 3 Alanı 16 birimkare olan bir kare önce Şekil 1'deki gibi AD ve BC kenarları çakıştırılacak şekilde EF boyunca katlanıyor. Daha sonra elde edilen dikdörtgen şekil 2 deki gibi [DF] ve [AE] kenarları çakışacak şekilde KL boyunca tekrar katlanıyor. Elde edilen kareden yarı- çapı 2 birim olan A merkezli çeyrek daire kesilerek çıkarılıyor. E 7601230 POLY Buna göre, kalan kağıt açıldığında elde edilen şek- lin çevresi kaçtır? A) T B) 4л D) 8л E) 12π

Örnek: (14) [AB] çaplı yarım daire biçimindeki bir kağıdın üzerine çapları büyük yarım dairenin çapı ile çakışacak şekilde birbirine teğet üç eş yarım daire biçiminde kağıt konulduğunda bu yarım dairelere teğet olan kirişi [KL], iki eş yarım daire biçiminde kağıt konulduğun- da bu yarım dairelere teğet olan kiriş [MN] olmaktadır. Buna göre, A) 3√2 |MN| IKLI A oranı kaçtır? B) 2√3 B 4√3 C) M A (D) √6 N B 5√6 E) 9

2. Şekildeki çemberler H noktasında dıştan teğettir. A, C, B, D teğet değme noktaları, |DC| = 8 cm ve |AB| = 12 cm'dir. A Op 12 H B EX Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5

7. O merkezli çemberde D ve E teğet değme noktaları, küçük çemberin yarıçapı 2 br, büyük çemberin yarıçapı R dir. A E C D 8 B 2 |AB| = x² br |AC| = 8 - 2x br Yukarıdaki verilere göre, R kaç br dir? A) √2 B) √3 C) 2√2 D) 3√2 E) 4√2 ÜK YAYINCILIK H

9. A C K 8 D E B B) 2√2-2 D) 5√2-5 O merkezli çember K merkezli çeyrek çem- bere C, D, E noktala- rinda teğettir. |AK| = 6 br Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarı- çapı kaç br dir? A) √2-1 C) 3√2-3 GÜRAY KÜÇÜK YAY E) 6√2-6

7. A B A) 1 T Yukarıdaki verilere göre, çemberlerin yarıçapları ora- ni nedir? B) √2 Şekilde [AT] küçük çembere T nokta- C sında teğet, [AT] ve [BC] çemberle- rin çapıdır. |AB| = |BC| C) √3 D) 2 E) 2√2

10. BD A) L 13 4 A B) O merkezli yarım çember K ve L noktalarında üçgene teğettir. Yukarıdaki verilere göre, |AK| kaç br dir? 15 4 K C) 4 BAC dik üçgen |AB| = 6 br |AC| = 10 br E C D) 5 E) 18 5 [AC] [PC]