Çemberin Çevresi Soruları

AYT/Matematik 33. Cemil Öğretmen öğrencilerinden aşağıdaki etkinliği yapmalarını istiyor. Etkinlik |AD| = 4 cm ve |AB| = 5 cm olacak şekilde bir ABCD dikdörtgeni çiziniz. ● • B merkezli, [AB] yarıçaplı çember ile D merkezli, [AD] yarıçaplı çember çiziniz. ● ● Bu çemberlerin [DC] kenarını kestiği noktaları sırasıyla E ve F olarak isimlendiriniz. A noktasını E ve F noktalarıyla birleştirerek AEF üçgeni oluşturunuz. Buna göre AEF üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

1. B C A 2√3 D 2 I X 30° 30° O merkezli ABD yayı veriliyor. O EH LOA CE // DO m(AOB) = m(DOB) = 30° |EH| = 2 cm |CE| = 2√3 cm Yukarıdaki verilere göre, |OD| = x kaç cm dir? A) 2√15 B) 2√14 C) 2√13 D) 5√2 E) 7

22. D O A T B [OD] çaplı yarım çem- ber O merkezli çeyrek çemberin içine çizil- miştir. T, teğetin değme nok- tası [AB] L [OC] Yukarıdaki verilere göre, m(AOT) = x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

A W B ABCD karesinin iç teğet çemberi ile A ve C merkezli çeyrek çemberler verilmiştir. Taralı bölgenin alanı 36 birimkare olduğuna göre, taralı bölgenin çevresi kaç birimdir? A) 6+2 T B) 6T E) 4T Re D) 4√2 π 786.B | 10A | 11/0 C) 4√3 T 12A | comery Soru Geometri Soru Bankası 189 2

me 6. A D 60° .01 C E B Şekildeki O merkezli çember dilimine O, merkezli çem- ber C, D, E noktalarında teğet ve m(AOB) = 60° dir. Buna göre, çemberlerin yarıçapları oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2/2 D) 3 E) 1/2 72

11. Bir öğretmen öğrencisinden, iki çemberin birbirine göre durumlarını anlatan ünite ile ilgili bir soru yazıp getirmesini istiyor. Öğrenci aşağıdaki soruyu hazırlı- yor. Kâğıdın üzerine aşağıdaki sayı doğrusunu çiziyor. -9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6789 Merkezi -5 noktasında olan 3 birim yarıçaplı çemberin merkezini O₁; merkezi 5 noktasında olan 2 birim yarıçaplı çemberin merkezini 0₂ olarak belirtip çiziyor. Daha sonra fikrinden vazgeçip O, merkezli çem- beri 1 birim sola, O₂ merkezli çemberi 1 br sağa kaydırıyor. Buna göre, son durumda bu iki çember arasında- ki en kısa mesafe ile en uzun mesafenin toplamı kaçtır? A) 10 B) 17 C) 21 D) 24 E) 27

TEST 11 Soru 5 A E TI F a O M N 3 job B O merkezli çember, A noktasında M merkezli çembere teğettir. [EM] [AB] |EF| = |FM| |BN|=3 cm Yukarıdaki verilere göre, |MN| kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 13 D) 2 E) 16

34 138 142 32. Zeynep, köşegen uzunluğu 25 santimetre olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıdın üzerine, merkezleri A ve C noktaları ve [BD] köşegenine teğet olan iki çeyrek dai- reyi şekildeki gibi çiziyor. Sonra bu çeyrek daireleri kesip atarak şekildeki kalan parçayı elde ediyor. D D C C A KL A |KL| = 7 santimetre olduğuna göre, kalan parçanın çevresi kaç santimetredir? A) 12л + 24 (0) B) 12 + 22 D) 10 + 24 B C) 10 + 22 E) 8 + 22

3'tür. i fark ulun- ak'ın Z? 42 r ül- mak i ile di- k Kara Kutu YAYIN İNFORMAL YAYINLARI .)C 28. Aşağıda, kenar uzunlukları 1 birim olan kare biçimindeki dört kartonun bazı köşelerini merkez kabul eden mavi renkli eş çeyrek daireler şekildeki gibi gösterilmiştir. Her bir karton, yeri değiştirilmeden kendi merkezi etrafında döndürüldükten sonra kenar uzunluğu 2 birim olan bir kare oluşturulacak biçimde kartonlar birleştirilecektir. Buna göre, oluşturulan bu karenin merkezinde mavi renkli bir tam daire oluşma olasılığı kaçtır? D) 64 B) 32 A) 1/6 3 3 64

noktası ( . O ile C n Buna göre, A) 4x B E 37-B 38-A 9. 6 12 K 7-B 8-C EXB 9-C 10-E Şekilde ABCD dik yamuğu K noktasında çembere teğettir. [AB] // [DC] Yukarıdaki verilere göre, IEBI = x kaç cm dir? A) 8 B) 6√2 C) 4√3 D) 6 [AB] [AD] IDC| = 6 cm ICOI = 12 cm 11-B 12-E E) 4 12. A 8 C 5 9 O Yukarıdaki ver A) 2 BY

[EC] iştan m m m net- rea! 10. ABCD dikdörtgeninin içerisine [AB] çaptr yarım çemberle, O, ve O, merkezli-gemberler-çekildeki gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir. E D X B ỏ. K D) 2√3 E) 7 0. L C Yukarıdaki verilere göre, IAEI= x kaç santimet- redir? A) 2 + √2 B) 2√2 C) 2 + √3 IABI=4 cm E) 3 Çember VAF

35. Elif çevre uzunluğu 32 birim olan kare biçimindeki kâğıdın üzerine, merkezleri bu kâğıdın köşelerinde yer alan ve birbirine teğet olan dört çeyrek daireyi şekildeki gibi belirliyor. Sonra bu çeyrek daireleri kesip atarak şekildeki kalan parçayı elde ediyor. Buna göre, kalan parçanın çevresi kaç birimdir? A) 6T B) 7T C) 8T D) 9T E) 10T

36. D X 15° K45° B Şekilde, O merkezli [AB] çaplı yarım çember verilmiştir. AB doğrusu ve CE doğrusu çemberin dışındaki D noktasında kesişmektedir. A 12 Buna göre, x kaç birimdir? A) 4 B) 6 D) 4√3 [CE] kiriş m(COB) = 45° m(EDA) = 15° |EC| = 12 birim |DE| = x C) 8 E) 6√3

8. Aşağıdaki şekilde O merkezli çapı 26 birim olan dairesel dönme dolabının üzerindeki A noktasının zemine en kısa uzaklığı 2 birimdir. A95 A' Zemin Dönme dolap saatin tersi yönünde döndüğünde A noktası, A' noktasına gelmektedir. A' noktasının zemine izdüşümü B noktası ve |AB|=27 birim olduğuna göre, O noktasının [A'B] doğrusuna olan en kısa uzaklığı kaç birimdir? A) 5 B) 3√3 C) 4√2 D) 6 E) 2√10

48 3 1. M merkezi çember O merkezli çembere E, D-ve C -noktalarında teğettir. O 1 1 D X B 1 B) √2 D) 2-√3 C P 1 Cemberlerin Birbirlerine Gi EK ÖDEV: CAP TYT-AYT Geometri SB M X IOCI= 1 cm olduğuna göre, IACI = x kaç santi- metredir? A) 1 A C) √3 E) √3-1

sat O sata yös sat merkezli çeyrekçember (Center of the quarter circle) C, D, E doğrusal (linear sat galata yös sat yoso JACI= IBCI IDO sat op! JOE! ta yös sat = at galata Yukarıdaki verilere göre, at galatayös,sat galata yösgata yos sat C ala4) 36s sathe alate 4 at sat gafata'yös sat palatalos sat alata IDE |DC| galata yös (Based on the above data, what is galata y at is - B) 1 C) 2 D IDEI IDCI ayos sat ratio?) 0 D) 3 galatos sat E E m T E)4