Çemberin Temel Elemanları Soruları

32. 21-2² B 1842 C B 8 Şekil 1 A Şekil 2 D C 1 F Pene Taban kenar uzunluğu 8 cm olan ABC ikizkenar üçgeni ile alanı 9√2 cm² olan DEF dik üçgeni şeklindeki kartonlar D ile B köşeleri çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. |CF|= 1 cm olduğuna göre, |AE| = x kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

36 51 ÖRNEK: 46 Justinionus Köprüsü 10 20 Bizans imparatoru Justinionus'un doğu illeri arasındaki ula- şımı kolaylaştırmak için Sakarya'da yaptırdığı on iki kemerli bir köprüdür. Bu köprünün en büyük kemerinin yüksekliği 10 metre ve kemerin ayakları arasındaki mesafe 20 metredir. Buna göre, kemer üzerinde yatayda kemerin ayağına uzak- lığı 5 metre olan bir noktanın yüksekliği kaç metredir? A) 5 Çözüm B) 11 C) 6 10 f(x) = -1₁ (x) (x-20) 10 20 15 E) ¹5/2 D) 7 f(x)= a.(X)(x-20) f(10) = (0 10=0.10.-10 a=-1 MATEMATİK

stünde bulunan camdan, merke- et olacak şekil- su için bir daire yazub alanı ki caminin etra- 4 cm kalınlığın- eki camın bir dir? C) 672 676 10 [AB] çem- et değme dir. yarıçapı E) 8. 169 W-1454 193 Şəkil II Şekill'deki O merkezli çeyrek daire biçi- mindeki karton OC boyunca kesiliyor Kesilen parça [OC] kenari [OB] kenan ile çakıştırılıp Şekil Il'deki gibi yapıştırılıyor. A A Buna göre, 3IACI=IABI ve IBAI-6√3 cm ise IBKI kaç cm'dir? A) 3√3 B) 4√2 D) 6√2 142 C C) 6 E) 9 they Şekildeki [AB] çaplı yarım çemberde, ABC üçgen, IAEI IECI, m(BAD) = 42° dir. Bung Ha (ACR) kac derecedir? 10. B Buna göre, m A) 120 11. DY THO Şekilde ABCD dil ICFI=1 c Buna g kaç cm² A) 25 T Şekil akreb uzun Bun akre lerin A)

A B D Buna göre, yambğun çevresi kaç cm'dir? A) 28 D) 36 B) 32 C C C) 34 Şekilde ABCD karesine içten teğet olan çemberin yarıçapı 4 cm'dir. [BD] köşegen, PÎ [BD] Buna göre, |BP| uzunluğu kaç cm'dir? A) 4(√2-1) B) 4√2 E) 42 D) 2(√2+1) 4D Serisi Ⓡ C) 2(√2-1) E) 2√2

e Har E) 9 Yanıt Yayınları 39. Burcu, pergel ve cetvel yardımıyla aşağıdaki çizimi yapıyor. 40. |AB| = 7 cm, |BC| = 8 cm olmak üzere bir ABC üçgeni çiziyor. A merkezli ve B noktasından geçen bir çember çizerek [BC] kenarını kestiği noktayı D, [AC] kenarını kestiği noktayı E olarak isimlendiriyor. C merkezli ve D noktasından geçen bir çember çizerek [AC] kenarını kestiği noktayı F olarak isimlendiriyor. |BD| = 4 cm olduğuna göre, |AF|- |EC| farkı kaç cm dir? A) 1 B) 2 D C) 3 AY y=3x+6 D) 4 E) 5

10 B A N R M olduğuna göre, AC kaç cm'dir? A) 50 B) 80 Bir bisikletin dik durumda kalabilmesi için toplam uzunluğu 180 cm olan mavi boyanmış düz tahtalar kullanılacaktır. m(ABC) = m(NRM) C) 90 D) 100 E) 120

3. B 7 A E 1 D) 4√3-7 C olduğuna göre, DE çember yayı ile [BC] kenarı arasındaki en kısa mesafe kaç birimdir? A) 4√3 B) 4√3-1 ABC eşkenar üçgen, A noktası DE çember yayının merkezi |EC| = 1 br |AD| = 7 br E) 6 C) 4-√3 6.

ODF 11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK A) 6 B) 7 D 2 A C) 8 3. [AB] çaplı yarım çember A, E, B noktaları teğet değme noktaları E D) 10 C 8 E) 12 B |AD| = 2 cm |BC| = 8 cm Qey olduğuna göre, yarım çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Örnek: 14 Mustafa, O merkezli 20 cm yarıçaplı çeyrek daire biçiminde bir kağıdı aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi B noktası A noktasının üzerine gelecek şekilde katlıyor. Daha sonra kağıdı geri açıp kat izini bir kalemle çiziyor. B A) 5 A A O A Bu işlemin ardından B noktası O noktasının üzerine gelecek şekilde katlayıp yine aynı şekilde kağıdı geri açıp kat izini çiziyor. B B A Mustafa kat izlerini [OC] ve [ED] olarak isimlendiriyor. [OC][ED] = {K} olduğuna göre, |KD|=x kaç cm dir? B) 10√2-10 B C) 10/3-10 C D) 10√3-10√2 C D A JEKTIR E) 10

ve C Aday Yayinlari 92-19 3 x-4) 27 28. C A a S40 CX O Kerem, yukarıdaki O merkezli ve [AB] çaplı yarım daire biçimindeki tahtanın kenarları üzerindeki C, D ve O noktalarına birer çivi çaktıktan sonra O noktasındaki çiviye bağladığı kırmızı bir ipi C noktasındaki çivinin etrafından geçirip D noktasındaki çiviye gergin olarak bağlamıştır. ID Daha sonra, ipin D noktasındaki ucunu aşağıdaki gibi ok yönünde gergin olarak E noktasına götürmüştür. O X B ND E B 16 7 2 [CD] // [AB], m(OCD) = a ve tan a = 24 veriliyor. C, O, E doğrusal ve ipin toplam uzunluğu 73 cm olduğuna göre, |OE| = x kaç cm dir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 Diğer sayfaya geçiniz.

60 4. b b os tess E 21/3 A) 30 O 110° 5. UNITE: Çember ve Dalle K B) 40 C 30° D B Şekildeki [AD] çaplı çemberde Bm(ABC) = 30° m(AKC) = 110° olduğuna göre, m(ADE) kaç derecedir? 220-9 08/0 C) 50 01060D2D D) 60 =36 08 (4) E) 70 220-a = 60

na 4 36. 9 K BD 12 A) 25 A E Yukarıdaki şekilde [DE] çaplı yarım çember, K ve L noktalarında ABC dik üçgeninin kenarlarına teğettir. C |AK| = 12 cm ve |KB| = 9 cm olduğuna göre, |BC| kaç cm dir? B) 28 C) 30 D) 32 E) 35

7. Bir kuyumcu NAZ ismindeki kızına hediye etmek üzere aşağıdaki kolyeyi tasarlamıştır. N Kolyede çember biçimindeki metal bir telin etrafında bir- birine ve çembere teğet olan eş dairesel altin levhalar bulunmaktadır. Kuyumcu kolyeyi sağlamlaştırmak için N, A ve Z harflerinin yazılı olduğu dairesel levhaları teğet noktalarından iki metal çubukla birleştirmiştir. Bu metal çubuklar arasındaki açının ölçüsü 15° olduğuna göre kuyumcu kolyenin yapımı için eş dairesel altın lev- halardan kaç tane kullanmıştır? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36 Zafer Yayınları

27. B C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 deki iki daire, merkezleri O noktası olacak biçimde Şekil 2 deki gibi üst üste konuluyor. Daha sonra uzunluk- ları eşit olan [AB], [BC] ve [AC] çıtalanı içteki çembere teğet olacak biçimde konuluyor. Buna göre, küçük çemberin yarıçapının büyük çembe- rin yarıçapına oranı kaçtır?

4. D, ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. A [DL] [BC] [DK] L [AC] |DK| = 2√5 cm |AK| = 4 cm |DL| = 3√3 cm' B 3√3 4 2√5 L K Yukarıdaki verilere göre, A) 6 B) 8 C) 10 |BC| kaç cm dir? D) 6√3 E) 8√3

E A) 6 A 4 B F 12 D C 11. Yukarıdaki dairesel havuzun içindeki ABCD dikdört- geni biçimindeki su yatağının A ve D köşeleri havu- zun kenarı üzerindedir. |BC| = 2|AB|, |BE| = 4 birim ve |BF| = 12 birimdir. Buna göre, su yatağının [BC] kenarı kaç birimdir? B) 8 C) 10 D) 4√2 E) 6√2 1