Çokgenler Soruları

Jik un 9. √3 A)- A A) 148 ABCDEF düzgün altıgeninde EFD ve ABF üçgenleri kesilip taban tabana çakışana kadar döndürülüyorlar. Çevre(BCDF) Son durumda, oranı kaçtır? Çevre(ABCDEK) C) 1 197 (0 E B). A B B) 150 A C) 152 D)=1/12 B B ABCDE düzgün beşgen, BCD üçgeni B köşesi etrafında pozitif yönde 56° döndürülüyor ve BD'C' üçgeni oluşuyor. Son durumda m(DED') =a kaç derecedir? E) √3 D) 154 E) 156

34 n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2) 180 olarak hesaplanır. n A) 14 A B) 21 Efe, bir kağıda bir düzgün beşgen çiziyor. Sonra, bu beşge- nin tüm köşegenlerini çizerek beşgenin iç bölgesinde küçük bir beşgen elde ediyor. MATİK 7 |AB| = 7 cm olduğuna göre, büyük beşgenin çevresi küçük beşgenin çevresinden kaç cm daha fazladır? B C) 28 22+48 28 D) 35 E) 42 31

A Aşağıda x eksenini A(-6, 0) ve B(2, 0) noktalarında kesep y=f(x) parabolü çizilmiştir. D AY C 2 0 B n y=f(x) Geis -M Örnek: 19 1:R-R olmak üze AOCD yamuğunun alanı 25 br2 olduğuna göre, D nok- tasının koordinatları toplamını bulalım. f(x): olduğuna gö ğer kaçtır?

14. F B) 48 K KAMP ZAMANI (SAYISAL) A E N C) 50 Şekil 1 175-10017²+ Yukarıda Şekil 1'de verilen uzun köşegenleri 8√2'şer cm olan 4 eş paralelkenar Şekil 2'deki gibi birleştirildiğinde ABCDEF altıgeni ve KLMN paralelkenarı oluşuyor. Şekil 2 B D KLMN paralelkenarının çevresi 40 cm alanı ise 96 cm² olduğuna göre, ABCDEF altıgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 44 D) 52 M C E) 56 A 22

20. H LLN 82 Yukarıdaki şekilde bir parçası yırtılmış bir kâğıt göste- rilmiştir. Kâğıt yırtılmadan önce kâğıda, gerçek açı ve uzunluk değerlerine göre bir düzgün çokgen çizilmiştir. Bu durumda [HE] köşegeni çizilip HED açısının de- ğeri bir iletki yardımı ile ölçüldüğünde 140° bulun- duğuna göre, devamında [EA] köşegeni çizildiğinde HEA açısının değeri kaç derece bulunur? A) 130 B) 120 C) 110 D) 100 E) 90

19. B C Şekil 1 D B E Şekil 2 Yukarıda Şekil 1'de verilen ABCDE düzgün beşgeni biçi- mindeki kâğıt AD boyunca kesilerek 2 parçaya ayrılmış daha sonra bu parçalar Şekil 2'deki gibi büyük parçanın C ve küçük parçanın D köşeleri çakışıp, büyük kâğıdın [CD] kenarı ile küçük kâğıdın [AD] kenarı üst üste gele- cek biçimde birleştirilmiştir. Bu durumda [E'D] ve [E'B] çizilerek oluşturulan BE'D açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 36 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60

17. B Yukarıdaki şekilde bir futbol topu yüzeyinin bir bölümü- nün düzlemsel olarak açınımı verilmiştir. Şekil düzgün altıgen ve düzgün beşgenlerden oluşmuştur. dir? A) 30 Bu durumda B ile C noktalarının doğrusal bir çizgi ile birleştirilmesi ile elde edilen ABC açısı kaç derece- B) 24 C C) 18 103) D) 12 E) 6 OKU. 0 P D A Y A Y

0 K U L P E D 1 A 3. GEOMETRİ (4. Gün) D A 4 K Yukarıdaki şekilde A, B, C, D, E ve F noktaları bir düzgün onikigenin sıralı köşe noktalarından olup [AF] bir köşe- gen, Ae[FK], BE [CK] ve |AK| = 4 cm'dir. Buna göre, |AF|'nin cm cinsinden değeri aşağıdaki- lerden hangisine daha yakındır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

1. o Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda Şekil 1'de verilen düzgün altıgen en uzun köşe- geni üzerinden geçen d doğrusu boyunca iki eş parça- ya ayrıldıktan sonra bu parçalar d doğrusuna dik doğrul- tuda hareket ettirilerek Şekil 2'deki duruma getiriliyor. Bu durumda |AB|=3|BC| olduğuna göre, parçaların kesişim alanının, birleşim alanına oranı kaçtır? D) A) 7 16 B) 5 13 C) 5 16 3 13 E) 3 16

A 50 B 24° C D) 700 D Denizde A noktasından hareket eden bir tekne, her 50 metre ilerleyişinden sonra şekildeki gibi 24° sola dönüyor. Bu şekilde ilerlemeye devam eden bu tekne bir süre sonra tekrar A noktasına varmış oluyor. Buna göre, tekne harekete başladığı aynı noktaya varıncaya kadar toplam kaç metre yol almış olur? A) 500 B) 600 C) 650 E) 750

çgenin alanına eşit olduğundan alanına S dersek, taralı bölgenin altıgenin alanına 6S demiştik). = 4√3 cm² ise taralı alan = 5S = 5.4√3 = 20√3 cm² bulunur. in altı- 56√3 altigen 3. Kısa olan köşegeninin uzunluğu 12 cm olan düz- gün altıgenin alanı kaç cm² dir? A) 32√3 B) 54√3 C) 60√3 D) 72√3 E) 80-√3 4. ABCDEF düzgün altıgen

= x kaç cm dir? D) 3√13 E) 11 zgün altıgende 4 E S A 5S B C Köşetaşının çözümü: EFD bir eşkenar üçgenin alanına eşit olduğu alanı 5S olacaktır (altıgenin alanına 6S demis a²√3 4²√3 = 4√3 cm² ise taralı ala 4 S= Bir kenarının uzunluğu 6 cm olan düzgün altı- genin alanı kaç cm² dir? A) 48√3 B) 50√3 C) 52√3 D) 54√3 E) 56√3 3. Kisa c gün a A) 32

√6 x kaç cm di D) 103/13 Düzgün altıgende KI = 2 cm 31= 6 cm aç cm dir? 5 E) 16 karekök 4. K A) 3√10 A E B) 4√6 B D C) 6√3 C D) 3√13 E) 11 Düzgün altıgende |FK| = 1 cm |KA| = 3 cm Yukarıda verilenlere göre, DKC üçgenin alanı kaç cm² dir? A) 2√3 B) 4√3 C) 6√3 D) 8√3 E) 10/3 1. 2. Bir kenarının uz genin alanı kaç cm A) 48√3 B) 50√3 F E A) √3 A 8 B) 25

6√3 D) 7√3 E) 8√3 Düzgün altıgende LKLED |EK| = 4 cm |KD| = 2 cm AEKL dörtgeninin alanı 3 D) 28√3 E) 32√3 karekök 203 4 A) 2√3 E A B) 4 6 K X D B C) 5 C D) 3√3 E) 4√2 Düzgün altıgende [EC] [FD] = {K} n |ED| = 6 cm Yukarıda verilenlere göre, |KC| = x kaç cm dir? A) 2√3 B) 3√3 C) 4√3 D) 5√3 E) 6√3 EC

#Alb =4 C, D, E ve F olan düzgü r. Örtgeninin çevresi i F) 44 D) 48 Şekildeki düzg gende (PDC) = 120° -30° = 90° dir ve FDC üçgeninin açılan FDC üçgeninde |DC| = a ise, 60° nin karşısındaki kenar olan |FC 90° nin karşısındaki kenar olan |FC| = 2a olur. 2. 1. Kısa köşegeninin uzunluğu 12 cm olan düzgün altıgenin uzun köşegeninin uzunluğu kaç cm dir? A) 4√3 B) 5√3 C) 6√3 D) 7√3 E) 8√3 Köşetaşının çözümü: Düzgün altıgenin bir kenarı olan |AB| = 6 cm ise, |AE| = 6√3 cm ( olur. O halde Ç(AEB) = 6 + 6√3+ 12 = 18 + 6√3 cm bulunur. E 4 K2 D ull. Düzgün altıgende LKLED 3. Uzu köş A) 2

K noktası düzgün altig şetaşının çözümü: =4+6=10 cm ise |ED|=- 19 genin en uzun 3. Köşeleri sırasıyla A, B, C, D, E ve F olan düzgün altı- gende |AD| = 16 cm dir. 7 altigende E) 10 10 - karekök -=5 cm bulunur! 2 Buna göre, ABCD dörtgeninin çevresi kaç cm dir? A) 36 E B) 40 C) 44 D) 48 E) 52 Şekildeki düzgün altı- gende 2. 90° nin Köşetaşının ç Düzgün altıgen olur. O halde Kısa köşege altıgenin uz A) 4√3 E