Çokgenler Soruları

i S A A M A 35. Ön yüzü mavi arka yüzü sarı renkte olan düzgün altıgen şeklindeki kâğıda aşağıdaki katlama işlemleri sırasıyla uygulandıktan sonra kat çizgilerinden kesilerek parçalara ayrılmıştır. Her katlama işleminde kâğıdın kenarları çakıştırılmıştır. Elde edilen parçaların bazı köşeleri ve kenarları çakışacak biçimde yerleştirildikten sonra düz bir zemine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Altıgenin bir kenar uzunluğu 8 birim olduğuna göre, oluşturulan şeklin zeminden yüksekliği (x) kaç birimdir? A) 4(√3+1) B) 6(√3+1) Zemin D) 4√3(√3+1) C) 3√3(√3+1) E) 8(√3+1)

4. Beşgen şeklindeki bir kâğıt parçası bir makas ile doğrusal bir şekilde kesilip iki çokgensel parçaya ayrılıyor. Kâğıt kesildiğinde oluşabilecek çokgen- lerin kenar sayısı en az x, en fazla y olmaktadır. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

31. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü 360° n formülüyle hesaplanır. B A P 60° D E LL C) 12 F K B, C ve P doğru- saldır. P, E ve F doğrusaldır. m(CPE) = 60° Yukarıdaki şekilde n kenarlı bir ABCDEFK... düzgün çokge- ninin bazı kenarları gösterilmiştir. Buna göre, n kaçtır? A) 9 B) 10 D) 15 E) 18

1. GEOMETRI B Doğruda Açı - IV A SORU BANKASI P100⁰ 30° D 110° B ABCDE iç bükey beşgen m(EAB) = 100°, m(ABC) = 110° m(AED) = 30°, m(BCD) = 40° Buna göre, m(EDC) kaç derecedir? A) 90 B) 95 C) 100 LL 40° D) 110 D E) 120

zere; rinde ki AG), 3 4 A Buna göre, A 34. H [BC] olmak üzere, ABCDE düzgün beşgeni şeklindeki kâğıt AB kenari ile CD kenan çakışacak şekilde [EH] boyunca katlanıp açılıyor. Sonra EKD üçgeni [EK] boyunca katlandığında D noktası ilk kat izi üzerindeki D' noktasına geliyor ve kâğıt tekrar açılıyor. KD' doğrusu [AB] doğrusunu P noktasında kesiyor. 1 A) 2 Temel Matematik m(KD'E) m(BPK) K D oranı kaçtır? 3 35. Aşağıdaki dört parçalı KL çubuğu A, B ve C noktalarından bükülerek bir dörtgen oluşturuluyor. Bükme işlemi sonunda K ile L noktaları çakışıyor ve A ile C köşelerinde 90°lik açılar oluşuyor.

1. B50° C 80° D ABCD bir dörtgen, [AE] ve [CE] açıortay, m(ABC) = 50°, m(ÁDK) = 80° Yukarıdaki verilere göre, m(AEC) = x kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E E) 80 4. 5. ABC biri |BD| = 3 Yukarıd A) 4√3

70 5 er cir. 36 9 =9 =9 27 31. Mesut ve babası Bahtiyar Bey, 3 birim uzunluğundaki 6 çıta ile uçurtma yapmaktadır. Herbir çıtanın bir ucunu, bir başka çıtanın 1 birim ve 2 birimlik iki kısıma ayıran noktaya sa- bitleyerek, düzgün altıgen biçimini oluşturuyorlar. Daha sonra çıtanın uçlarından geçecek şekilde gergin bir ip bağ- lıyorlar. Buna göre, gergin ipin uzunluğu kaç birimdir? A) 6√10 6√7 B) 18 E) 6√6 C) 12√2

TYT/TEMEL MATEMATIK 35. 36. K A) 2 YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLA Özdeş üç adet düzgün altıgen şekildeki gibi birer kenan çakışacak biçimde yerleştirilmiştir. |KM| = 11 birim olduğuna göre, ILMI kaç birimdir? B) -—-/- C) 3 D) - 894 E) 37. Dikdörtgen D AB=2

D. Eşit uzunluktaki iki çubuktan biri üç eş parçaya, diğeri dört eş parçaya şekildeki gibi ayrılıyor. Bu parçalardan birer tanesi ile bir cep telefonunun uzun kenarı aşağıdaki gibi ölçüldüğünde parçalardan birinin uzunluğu telefonun uzunluğundan 1 cm fazla, diğerinin uzunluğu ise 3 cm eksik kalıyor. 11 cm 3 cm Buna göre, çubuğun kesilmeden önceki boyu, cep telefonunun boyundan kaç cm fazladır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36

16. Şekil 1 de verilen ABCDEF düzgün altıgeni biçimindeki kâğıt, [AB] ve [ED] kenarlarına dik biçimde noktalı yer- lerden kesilerek Şekil 2 deki görünüm elde ediliyor. F E A) 24 K L A D Şekil - 1 D M B) 30 4 B N C F E K L A Şekil -2 D M N B |EK| = |AL| = |BN| = |DM| = √3 cm ve |AB| = 4 cm olduğuna göre, 2. şeklin alanı kaç cm² dir? C C) 16√3 D) 18√3 E) 20√3 18. G H

21. Şekilde çevre uzunluğu 24 cm olan ABCDEF düzgün altıgeni biçimindeki karton, [BK] ve [KF] boyunca kesilerek Şekil-2 elde ediliyor. m(CBK) = m(KFE) = 45° dir. f F A 45° C 45° D E Jus Şekil-2 Şekil-1 Buna göre, Şekil-2'deki kartonun görünen yüzeyinin ala- nı kaç santimetrekaredir? A) 18√3-12 C) 24√3-12 G B) 22√3-18 D) 20√3-12 E) 20√3-18

19. Şekilde ön yüzü mavi, arka yüzü sarı renkli olan ABCDEF düzgün altıgeni biçimindeki karton [BK] boyunca katlanıyor. m(ABK) = 15° ve ICPI = 6√6 cm'dir. AK F B C D E B A 10 Your C K F B) 48 C) 36√2 D) 54 6√6 D E Şekil-1 Şekil-2 Buna göre, ABCDEF düzgün altıgeninin çevresi kaç san- timetredir? A) 36 E) 36√3

Fen Lisesi için 7 5. F A) Bir düzgün altıgenin tüm köşelerinden geçen dikdörtge- nin uzun kenari 8 cm dir. Buna göre, bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm dir? B) 3√3 E) 6√3 A) 2√3 X A E 6 K 6 C) 48 Cokgenler D) 5√3 Yukarıdaki 18 18/3 B) 16/3 C) 19 7 7. 7 2 ABCDEF bir düzgün altıgen FDEG = {K} |AG| = |GB| |BC| = 6 cm |FK| = x #1 G B 3 verilere göre, x kaç cm dir? 294 9-2 16 D) 1 E) 3 7

4. B A A) 18 CH D Şekil - 1 E B) 21 B C) 27 A LL CH H' D Şekil-1 deki düzgün beşgen şeklindeki karton [AH] dik- mesi boyunca kesiliyor. Daha sonra Şekil-2 deki gibi |AB| = |HH'| olacak şekilde tekrar yapıştırılıyor. Buna göre m(FÊA) = x kaç derecedir? Şekil - 2 E D) 40 E) 45

MONO 1 TESTRA G H A) E a B) D Yukarıdaki verilere göre, 1 0 C a 0 B ABCDEFG... düzgün çokgen m(DEC) = a m(CBG) = 0 oranı kaçtır? 01- D) 1/2 n 4 TRI onguç ABCDEFGH iki kişiden G A doğrultus ğinde ikisi Buna gör

35. Düzgün altıgen biçimindeki iki karton ile kare biçimindeki 4 adet karton kullanılarak şekildeki desen oluşturulmuştur. Altıgen kartonların birer köşesi çakışık, altıgenlerle karelerin de birer kenarları çakışıktır. K, L, M doğrusal ve |KM| = 25 cm olduğuna göre, bu şeklin çevresi kaç cm'dir? A) 175 B) 160 C) 150 M D) 140 E) 125