Çokgenler Soruları

H ABCDEFGHKLMN düzgün onikigen, RE [BG] ve |BE| = |BR| olduğuna göre, ERH açısı kaç derecedir? A) 115 B) 120 C) 135 D) 150 E) 165 38. Aşağıdaki şekilde birimkarelere bölünmüş kâğıtta bir A noktası işaretlenmiştir. A noktasına 5 birim uzaklıkta ve birimkarelerin köşeleri üzerinde bulunan tüm noktalar işaretlenip ardışık olarak bu noktalar birleştiriliyor. A) 86 Buna göre, oluşturulan kapalı bölgenin alanı kaç birimkare olur? B) 74 PC00-SS.01 DES02 A C) 64 D) 60 E) 56 polimal 27

Şekilde birer kenarları ortak olan bir düzgün ongenin ve bir düzgün onbeşgenin bir bölümü ile bu çokgenlerin birer köşesini birleştiren mavi renkli bir doğru parçası verilmiştir. Buna göre, A) 68 Düzgün onbeşgen Düzgün ongen acısı kaç derecedir? C) 76 D) 80 B) 72 E) 90 7.

2. 3 ABCDE düzgün beşgeni A noktası etrafında saat yönünde 42° döndürüldüğünde D noktası D' noktasına gelmektedir. D E A B C C ➜d D' noktasının d doğrusuna uzaklığı 12 br olduğuna göre, |BD| kaç birimdir? A) 6√3 B) 12 C) 12√3 D) 12√/6 E) 24 ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 5.

40. 6 kişi halka şeklindeki bir ipin 6 farklı noktasından tutup gerdirdiklerinde, ip Şekil - I'deki gibi düzgün altıgen şeklini almaktadır. A, C ve E noktalarında bulunan 3 kişi ipi bırak- tıklarında ise B, D ve F noktalarında bulunan kişiler eşit miktarda geriye gidiyor ve ip, Şekil - Il'deki gibi eşkenar üçgen hâline geliyor. A E B D) 2√3-6 Şekil -1 Şekil - It D Ipin boyu 36 metre olduğuna göre, B, D ve F kişileri- nin her biri kaçar metre gerilemiştir? A) 4√3+6 B) 4√3-6 C) 2√3+6 E)√3-1 Matematik

6. Yildirim Öğretmen, çokgenler konusuyla ilgili soru ha- zırlarken bir kartondan Şekil I'deki düzgün altıgen biçi- mindeki kartonu kesiyor. E D Şekil 1 B Temel Matematik C F E KL D) 2√30 Şekil 11 IDL=21EKI Öğrencilerden biri bu kartonu yanlışlıkla Şekil Il'deki gibi iki parçaya ayınıyor. Buna göre, ITS kaç birimdir? A) 10 B)√115 D B B 1. parçanın çevresi, II. parçanın çevresinden 2 birim faz- ladır. Yıldırım Öğretmen, daha sonra bu parçaları düzgün bir şekilde yapıştırıp bu kartonlardan ikisini aşağıdaki gibi birleştiriyor. E) 11 C) 3√13

144 6. n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı (n-2) 180° formülü ile hesaplanır. İç açıları ölçüleri toplamı, dış açıları ölçüleri toplamının 6 ka- tina eşit olan konveks bir çokgenin bir köşesinden kaç tane köşegen çizilir? A) 12 B) 11 C) 10 D) 8 E) 8

ca- ve 34. Şekildeki düzgün altıgenin bir kenarı 6 birimdir. Bu altigen 36. Ya D noktası etrafında saat yönünde 120° döndürüldüğünde B noktası B' olmuştur. A B) 9 E Buna göre, BB'| kaç birimdir? A) 6√3 C) 12/3 Doktrin D) 12 E) 18 fc

6. Bilgi: n kenarlı bir çokgenin çizilebilmesi için en az (2n-3) tane elemanının bilinmesi gerekir ve bunlardan en az (n − 2) tanesi uzunluk olmalıdır. Örneğin, bir onikigenin çizilebilmesi için en az 2n-3 = 21 tane eleman bilinmesi gerekir. En az n-2 = 10 tanesi uzunluk olmalıdır. Bu durumda, 12 kenarı, 9 açısı verilirse çizilebilir, 11 kenarı, 10 açısı verilirse çizilebilir, 10 kenarı, 11 açısı verilirse çizilebilir ama 9 kenarı, 12 açısı verilirse çizilemez. Bir çokgenin çizilebilmesi için en az 29 elemanının bilin- mesi gerekiyor. Buna göre, bu çokgenin köşegen sayısı kaçtır? A) 104 B) 96 C) 90 D) 84 E) 72

B T 3b ACD üçgen m(FCE) = m(ECD), [AC] + [CE] |DE| = = a, |FE| = 2b, |AF| = 3b 2 Şekildeki düzlemsel şemsiye görselindeki verilere göre, a ile b arasındaki matematiksel bağıntıyı bulunuz. ÇÖZÜM SIZDEN a=sh Aslob

2. cDort Best A) 24 Kalınığı önemsiz doğrusal AC demirine ortasından sabitlenen Şekil 1'deki park uyarı levhası, rüzgâr nedeniyle dengesi bozularak A noktası etrafında ok yönünde dönmüş; B, C ve D noktaları, Şekil 2'deki gibi sırasıyla B', C' ve D' noktalarına gelmiştir. PO Ⓡ A) 39 D' B) 22 1.A 2.E C' 15 B 25 B) 40 20 Şekil 1 A X Şekil 2 B C) 42 R Şekildeki uzunluklar aynı birim cinsinden olduğuna göre, |C'F] = x kaç birimdir? O C FA D) 46 E) 48 4 26

7. Bir kenarı, bir düzgün sekizgenin en kısa köşegenine eşit olan bir düzgün altıgen çiziliyor. Buna göre, düzgün sekizgenin en uzun köşegeninin uzun- luğunun düzgün altıgenin en uzun köşegeninin uzunluğuna oranı kaçtır? A) 1 B) √3 C) √√2 2 √√3 D) | 2 E) √2

Erokisi- ne dik adır. 1 154° e ara- 185 154 26 33. B 4√2 K D 4√2 E C) 16 1.6% L, K, N ve D, E, N doğrusal Temel Reis üst kısmı düzgün sekizgen şeklinde olan balık çiftliğindeki havuzlara şekildeki gibi ilave havuz yaptırıyor. Yaptırdığı havuzun üst kısmı ile önceki ha- vuzun üst kısmındaki bir bölümü tel örgü fle kapat- mıştır. N Buna göre, tel örgü ile kapalı üst yüzeylerin alan- ları toplamı kaç birimkaredir? A) 10 B) 12 D) 24 E) 32

1. Aşağıda bir düzgün altıgen, bir kare ve bir düzgün sekizgenden oluşan pist gösterilmiştir. B C Problemler F D 8x=80.t t=2saar A) K noktasında B) K ve L arasında C) L noktasında D) L ve M arasında E) M noktasında E A ve [ noktalarında hızları sırasıyla 3V ve 5V olan iki araç aynı anda belirtilen yönlerde yola çıkıyorlar. K Buna göre, araçların ikinci karşılaşması hangi noktada olur? M 1 1418 JA 2. S 30.t + 5Ut=14x E 8ue= R 1 VE =14 to TEMPO 0 S i Aşağıda bis terilmiştir. Cuma Bu a E C Bu si A

JINAL SORULAR UN ÇOKGENLER / TEST - 9 3. Aşağıda birer köşeleri ortak olan düzgün beşgen ve diz gün altıgen verilmiştir. B A) R 5 C / A a B T C, T, D, N noktaları doğrusal, m(NAE) = ß ve m(EAL) - a olduğuna göre; oranı aşağıdakilerden hangisidir? D C) 1/201 K E N D) 2/3/2 E) -—-— 2.

X X X Bir kenarının uzunluğu a birim olan düzgün altıgen şeklindeki kâğıt birbirine paralel olan 3 doğru boyunca kesilerek 4 parçaya ayrılıyor. Bu parçalarla aşağıdaki gibi bir paralelkenar oluşturu- luyor. Oluşan paralelkenarın çevresi 52 birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? A) 16√3 B) 20√3 D) 36√3 E) 48√3 C) 24√3

37. Düzlemde bir d doğrusu üzerinde bulunan ve bir kenar uzun- luğu 6 birim olan düzgün beşgen, köşelerinin üzerinde saat yönünde dönme hareketi yaparak ilerlemektedir. Bu beşgen 1 tam tur yuvarlandıktan sonra, sağ alt köşesi et- rafında 12'lik bir dönme daha yaptığında köşelerinden biri B noktasında d doğrusuna dik olan [BC]'ye değmiştir. Buna göre, beşgenin başlangıçta bir köşesinin bulunduğu A noktası ile B noktasının arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 33 C) 39 B) 36 D) 42 E) 45