Çokgenler Soruları

5. 6 D 120° B C E F JABI = |BC| = |DE| = |DF= 6 cm [AB]1[BC], m(ÉDF) = 120° Yukarıdaki şekilde verilen ve her birinden yeterli sayıda bulunan ABC ve DEF ikizkenar üçgeni biçimindeki kâğıtlar, eşit uzunluktaki kenarları tamamen çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki gibi mavi ve kırmızı renkli olan iki düzgün çokgen oluşturuluyor. 120° 120° 120° 120° 120° 120° Buna göre, oluşturulan bu çokgenlerin çevreleri farkının cm cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B i L G B) 36(3-2) A) 36(3-1) C) 72(2-1) D) 36(2/3-72) E) 72(x3 - 2) ad Debit

17 D 1 C ABCD yamuk 4 [AB] // [CD] 2k [DA] | [AB] 12 3 ICEI = 2IEBI E IADI = 12 br 5 IAEI = 5 br = A B X IDCI = 1 br Yukarıdaki verilere göre, IABI uzunluğu kaç br dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7. E) 8 34 zn ola - 3

LITIK 11. Bir köprü kemeri, yüzeyi ikizkenar yamuk biçimin- de 6 eş taştan oluşmaktadır. 1 metre uzunluk 1 birim olarak ölçeklendirilerek kemerin önden gö- rünümü koordinat düzleminde aşağıdaki gibi mo- dellenmiştir. US 65 99412 30 130 →X O 26 276 |AB| uzunluğu 8 metre olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır? A) 212 B) 2/6 C) 412 D) 6 E) 612

TYT/ TEMEL MATEMATIK TESTİ 39. IV > 40. 11 V Şekil - 1 ni IV V Şekil - 11 Çevresi 60 cm olan Şekil I'deki dikdörtgen karton işaretli yer- lerden kesilerek beş parçaya ayrılıyor. H 1 Z II, III, IV ve V numaralı parçaların kare şeklindeki I numaralı parçanın karşılıklı kenarlarına yapıştırılmasıyla elde edilen Şekil il'deki çokgenin çevresi kaç cm dir? B) 40 + 15V2 A) 60 C) 20 + 2012 D) 30 + 2012 E) 402

I) 4/2 A3 Yukardaki verilere göre, IKML kac em'dir? C) 3 D) 3 56-86 ABCDEF düzgün altigen IFKIN (AK) - {K) IFCI4 cm FAI-BK C K Yukarıdaki verilere göre, FK| kaç cm'dir? A) 2,5 B) 5 D) 27 E) 30 C) 26 13. B 14. C 15.B 16.D

8 6. Bir düzgün çokgenin kenarları ile ortak kenara sahip ve bu düz- gün çokgeni çevreleyebilen eş düzgün çokgenler çizilebiliyorsa bu düzgün çokgene "çevrelenebilir çokgen” denir. Örneğin; bir eşkenar üçgen, düzgün onikigenler ile çevrelenebilir bir çokgendir . nager besges Buna göre, kaç tane çevrelenebilir çokgen vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

9. 7. D C oke akc III IV B A B A F A 2kB Şekil 1 L A) 16 3 IV k slut D 10. K. Zk 3412 Şekil 1 3 6 = A Gülsün Hanım, oğlu Çınar ve arkadaşı Çağatay'a sarı ve mavi renkli kare şeklinde eş iki kâğıt veriyor. Çınar [AC] köşegeni ile kâğıdı I ve Il numaralı iki parçaya, Ça- ğatay da EC) = 2|DE|, |FB| = 2|AF| olacak şekilde [EF] ile kâğıdı III ve IV numaralı iki parçaya ayırıyor. Gülsün Hanım, bu parçaları Şekil II'deki gibi birleştirip Kve L noktalarını bir çizgi ile birleştiriyor. KL) = 1275 birim olduğuna göre bir karenin çevresi kaç br'dir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48 Yu ala A) 1+ 6+5 = 12 5 11. 13 3

Yukarıdaki düzgün altigen ile düzgün sekizgenin birer ke- nari çakışıktır. Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 95 B) 105 OTO D) 115 E) 120 16 16 - w tha s105 6. E ABCDEF düzgün altigen BKLMC düzgün beşgen M CN I KL A B N K Buna göre, FCN açısı kaç derecedir? A) 108 B) 112 C) 114 D) 120 E) 124 7. Aşağıda bir cetvel ile yedi tane düzgün altigenden oluşan petekte ölçüm yapılmıştır. öre, sekilde verilen peteğin çevresi kaç cm dir? 40

P 12 H G 45 A F 4 B E C D bry yayinlan m(PAH) = 45° olacak şekilde 12 birim uzunluğundaki PA ipi bir kenan 4 birim olan düzgün sekizgenin A köşesine sabitleniyor. P ucundan gergin bir şekilde saat yönünde donduru- lerek ipin düzgün sekizgen üzerinde gelebileceği son noktaya kadar olan hareketinde taradığı alan S, olarak hesaplanıyor. Daha sonra yine P ucundan gergin bir şekilde saat yö- nünün tersinde döndürülerek ipin düzgün sekizgen üze- rinde gelebileceği son noktaya kadar olan hareketinde taradığı alan ise Sz olarak hesaplanıyor. Buna göre, Sy-S, farkı kaç birimkaredir? A) 541 B) 60ft C) 68 E) 90 D) 767

I ÇEMBER VE DAİRE 22. 21. O merkezli r yarıçaplı dairenin içine alanı en büyük kare, dışına ise alanı en küçük kare çizilip dairenin ve karelerin alanları kıyaslanarak it sayısının 2 ile 4 arasında olduğu gösteriliyor. Küçük karenin alanı: 272 Dairenin alanı: Ter2 Büyük karenin alanı: 42 YU as Eşitsizlik: 2 < <4 Eşitsizlik: ? << ? Benzer biçimde, dairenin içine ve dışına düzgün altigenler çizilirse aşağıdaki eşitsizliklerden hangisine ulaşılır? go 10 A) .<n< 2 3 373 B) < 2 2 373 A 3 or the <2<2/3 •<R< 43 D) TO <<- 3 3 3 413 913 <<- E) 3

By HS 67 30. Esra, Şekilde verilen düzgün altigen biçimindeki kâğıdın içerisine Şekil II deki gibi kenarları çakışık olan üç tane eş düzgün altigen çizerek bu altıgenle- rin içerisini yeşile boyuyor. 32. Bir o olma toğra Öğre isten fotoğ A) 68 Şekil 1 Şekil 11 Esra daha sonra Şekil II deki eş düzgün altıgenlerin her birinin içerisine tekrar üçer tane düzgün altigen çizerek bu sefer içlerini sarıya boyuyor. Başlangıçtaki altıgenin alanı 64 birimkare oldu- ğuna göre, son elde edilen şekilde sarı bölgele- rin alanlarının toplamı kaç birimkaredir? B) 32 C) 36 D) 40 A) 24 E) 48

1. Bir noktadan çıkan doğru sayısına o noktanın dere- cesi denir. Çizilen bir doğrunun üzerinden bir daha geçmeksizin bir şekli el kaldırmadan çizebilmek için şekilde ya tek dereceli köşe bulunmamalı ya da sa- dece 2 tane tek dereceli köşe olmalıdır. Omeğin, yandaki şekilde B ve E köşelerinin de- recesi 3'tür. 2 tane tek dereceli köşe olduğu için bu şekil istenilen şartlara B. uygun olarak çizilebilir. D C Buna göre, aşağıdaki şekillerden hangisi çizilen bir doğrunun üzerinden bir daha geçmeden ve el kaldırmadan çizilemez? A) B) C) D) E)

Mom, te cila munet X 06 02 05 03 04 Şekil - 2 Şekil - 1 Köşegenleri O noktasında kesişen düzgün altıgen bici- mindeki kağıdın her kenarı üzerine Şekill deki gibi altı tane dikdörtgen biçiminde eş kartonlar altigenin kenarla- riyla çakışacak biçimde yerleştiriliyor. Şekil 1 deki düzgün altigen köşegenleri boyunca kesildi- ğinde oluşan üçgenler bir kenarı üzerine katlanarak Şekil 2 oluşturuluyor. Buna göre Oy, O2, O3, 04, Og ve 06 noktalarından herhangi ikisi arasındaki en uzak mesafenin, düzgün altigenin bir kenar uzunluğuna oranı kaçtır? A) B) 2V3 C) 1 +V3 D) 2 E) V3 Ale X nicio

Çıkmış Soru 1: Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninde K ve L noktaları sırasıyla AB ve DA doğru parçalarının orta E IT 9 C L noktalarıdır. Buna göre, LKB açısının ölçüsü kaç derecedir? ? + *D. A B. A) 105 B) 108 C) 120 D) 126 E) 135

36. n kenarlı bir çokgenin iç açılar toplamı (n - 2).180° şeklinde bulunur. Mete'nin elinde boyları aynı olan çubuklardan bir miktar vardır. Bu çubukları kullanarak düzgün çokgen yapmak isteyen Mete her iki çubuk arasındaki açı 158° olacak biçimde çubukları birleştirmeye başlamıştır. Çokgeni tamamladığında ise son yapıştırdığı çubuğun başlangıç çubuğuyla 128° açı yaptığını fark etmiştir. Buna göre, Mete'nin düzgün çokgeni oluşturabilmesi için çubuklar arasındaki açıyı kaç derece alması gerekir? A) 156 B) 150 C) 160 D) 155 E) 164 X

38.) Sarı renkli iki düzgün beşgen, kırmızı renkli bir düz- gün altıgen ve mavi renkli bir kare birer kenarları ortak olacak şekilde aşağıdaki gibi yan yana getirili- yor. X z Buna göre, görselde elde edilen x, y ve z açıları- nin toplamı kaçtır? A) 126 B) 128 C) 130 D) 132 E) 134