Çokgenler Soruları

A TYT 360° 36. n kenarlı düzgün bir çokgenin bir dış açısı n lanır. olarak hesap- Bir eşkenar üçgen ve iki eşkenar dörtgenden oluşan şekilde kir- mızı renkli dört kenar bir düzgün çokgenin kenarlarıdır. Buna göre, kenarları kırmızı renkli olan bu düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

A A 00 B B C C E D D E Şekil 1 Şekil 2 Kerem şekil-1 de bir düzlemsel tahta üzerine bazı kenarlan çi- zilmiş bir düzgün çokgenin A ve E köşesine bir lastiğin iki ucu- nu sabitliyor. Kerem Şekil-2'deki gibi lastiğin bir noktasından tutarak [AB] ve [ED] kenarlan ile çakışacak şekilde gerdirip F noktasından sabitliyor. Daha sonra tepe açısı 72° olan ikizke- nar bir üçgenin tepe açisi F köşesine gelecek şekilde koydu- ğu ikizkenar üçgenin eşit kenarlan ile lastiğin iki kolunun ça- kıştığını görüyor. Buna göre çokgen tamamlansaydı kaç kenarlı olurdu?

35. 11C sınıfının öğrencileri, Efe Öğretmen'in doğum gününde pastahaneden üst yüzeyi düzgün çokgen şeklinde bir pasta satın alıyor. Efe Öğretmen, doğum günü kutlamasından sonra pastayı kenarlarının uç noktaları ile düzgün çokgenin merkezini birleştirerek kesiyor. Her öğrencisine bir dilim pasta verdikten sonra kendisine de bir dilim kaldığını görüyor. Bir dilim pastanın tepe açısı 15° olduğuna göre, 110 sinifinin mevcudu kaçtır? A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20 OMO2-SS.31AYT08

Şekilde kenarları eşit düzgün sekizgen ile düzgün altıgenin birer kenarı üst üste gelecek şekilde yapıştırılıyor. Altigenin alanı 541/3 bra ise Bu iki şeklin birbirine paralel olan iki kenarı arasındaki uzaklık en az kaç br dir?

38. A ve B köşeleri çember üzerinde ve bir kenarının uzunluğu çemberin yarıçap uzunluğuna eşit olan ABCDE düzgün beşgeni, C köşesi çember yayı üzerindeki C, noktasına gelecek şekilde ok yönünde B köşesi etrafında döndürüldüğünde DC ile E,D doğru parçaları K noktasında a açısı ile kesişmektedir. Di. D Ja E, K E C G. 2 IA A B Buna göre, m(B,KC) = a kaç derecedir? A) 30 B) 45 Q) 60 Al fyrf D) 72 E) 75

2. Konveks bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenler çokgeni 10 tane üçgensel bölgeye ayırmaktadır. Buna göre, çokgenin iç açılarının ölçülerl toplamı kaç dlk açıya eşittir? A) 16 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

12. Antrenmd Birazdan göreceksiniz. ☺ Düzgün çokgenlerde kenar sayısı çift ise karşılıklı kenarlar paralel olduğundan, şu sorularda temel benzerlik ve kelebek benzerliğini kullanmak ge- rek. 5. ABCDEF düzgün altigen X = ? y F IK y A 2 L 3 B 5 A) B) 2 / c) DE)

39. San ve mavi renk Üst üste geldiğinde yeşil gözükür, Şekil 1'de üst üste duran, biri sarı ve diğeri mavi renkli olan düzgün altıgen biçimli iki cam verilmiştir. Üstteki cam sağa doğru Şekil 2'deki gibi 6 birim kaydırıldığında sanı, yeşil ve mavi renkli bölgelerin alanları eşit oluyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, altigen şeklindeki bu camlardan birinin çevresi kaç birimdir? A) 72 B) 66 C) 60 D) 54 E) 48

3. E P. N ABCDEF ve KLMNPR birer düzgün altıgen F M R C Boyalı bölgenin alanı 303 birimkare, 1 K L 1 çevresi 60 birimdir. A B. Yukarıdaki verilere göre, ABCDEF düzgün altıgenin çevresi kaç birimdir? A) 54 B) 45 C) 42 D) 36 E) 32 150

E D R P N F. 200c M a L K B A = ABCDEF düzgün altıgen, KLMNPR... düzgün çokgen m(CKL) = a, m(CRP) = B Yukarıdaki şekilde a + ß toplamı 36° olduğuna göre, KLM- NPR... düzgün çokgeni kaç kenarlıdır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

0 E D E K x x D' C F C A' B B' Yukarıdaki şekilde bir grafik tasarımcısı bilgisayarında bir kenar uzunluğu 1 cm olan ABCDEF altigenini çizip A kö- şesi etrafında saat yönünde 30º döndürüyor. Buna göre son durumda oluşan |KC| = x kaç cm dir? A) 3 2 B) 1 2 C) 2 2 D) 13-1 2 E) √2+1 2

25 2. E D M N Prf Yayınları Şekil 1 F C L A B K L Şekil 2 E D M N Şekil 1 de verilen ABCDEF düzgün altıgeni biçimindeki kâğıt, MN ve KL doğruları boyunca kesilerek alt ve üst parçaları Şekil 2 deki gibi [AB] ve [ED] kenarları çakışacak biçimde birleştiriliyor. ED // MN // KL, IEMI = |MF|, [BL] = 6 cm, ICNI = 8 cm olduğuna göre, 2. şeklin çevresi kaç cm dir? A) 70 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78

n 3. A) Yaln a BILGI Bir kenar uzunluğu a birim olan düzgün altıgenin alanı 6a2 13 formülü ile hesaplanabilir. 4 5. Aşağıda iki adet düzgün altigen ve bir adet kare verilmiş- tir. B 1001 bry yayınları Şekil 1 gen ve Düzgü taki pa görünt Büyük altıgenin alanı küçük altigenin alanından 48/3 bi- rimkare fazladır. D nok duğur Buna göre, karenin alanı kaç birimkaredir? A) 36 or A) 4 B) 48 C) 64 D) 72 E) 81

11. Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 2 km asfalt yolda ise saatte km dir. . A 2 km Toprak yol C D B Asfalt yol |AB| = 2 km dir. A noktasında bulunan bir hareketli ACD yolu- nu kullanarak en kısa sürede D noktasına ulaşıyor. Buna göre, B ile C arası kaç kilometredir? A) um B) c)2 D) >> 8 3 E) 19 3 3

Temel Matematik 31. 100 - Birer kenarları çakışık olarak birleştirilen san renkli düzgün beşgenlerden oluşan şeklin iç bölgesinde oluşan kenarları kırmızı renkli düzgün çokgenin kenar sayısı n, dış bölgesinde köşe noktalarının birleştirilmesi ile oluşan kenarları mavi renkli düzgün çokgenin kenar sayısı m'dir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 10 B) 15 C) 19 D) 20 E) 30

in Yeni Nesil 9. Gürkan Öğretmen öğrencilerden bir hilal figürü yapma- larını istiyor. Öğretmeninin verdiği ödevi yerine getirmek isteyen Kemal birer kenarı ortak olan bir düzgün onikigen ve bir dokuzgen çizip ortak kenarı silip çokgenler arasında kalan bölgeyi boyayarak bir hilal figürü yapiyor. bo X Buna göre x + y kaç derecedir? E) 120 A) 90 B) 100 D) 110 C) 105