Çokgenler Soruları

35. 11C sınıfının öğrencileri, Efe Öğretmen'in doğum gününde pastahaneden üst yüzeyi düzgün çokgen şeklinde bir pasta satın alıyor. Efe Öğretmen, doğum günü kutlamasından sonra pastayı kenarlarının uç noktaları ile düzgün çokgenin merkezini birleştirerek kesiyor. Her öğrencisine bir dilim pasta verdikten sonra kendisine de bir dilim kaldığını görüyor. Bir dilim pastanın tepe açısı 15° olduğuna göre, 110 sinifinin mevcudu kaçtır? A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20 OMO2-SS.31AYT08

37.). Kenar sayısı n olan düzgün çokgenlerde bir dış açı- nin ölçüsü a ise a ve n arasında a.n= 360° bağın- tisi vardır. • Düzgün çokgenlerde bir köşeden çizilen ardışık kö- şegenler arasındaki açılar eşittir. C B ) D 9° A E F. G ABCDEFG... düzgün çokgen, m(FBC) = 9° Buna göre, çokgen kaç kenarlıdır? A) 9 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

39. San ve mavi renk Üst üste geldiğinde yeşil gözükür, Şekil 1'de üst üste duran, biri sarı ve diğeri mavi renkli olan düzgün altıgen biçimli iki cam verilmiştir. Üstteki cam sağa doğru Şekil 2'deki gibi 6 birim kaydırıldığında sanı, yeşil ve mavi renkli bölgelerin alanları eşit oluyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, altigen şeklindeki bu camlardan birinin çevresi kaç birimdir? A) 72 B) 66 C) 60 D) 54 E) 48

12. Antrenmd Birazdan göreceksiniz. ☺ Düzgün çokgenlerde kenar sayısı çift ise karşılıklı kenarlar paralel olduğundan, şu sorularda temel benzerlik ve kelebek benzerliğini kullanmak ge- rek. 5. ABCDEF düzgün altigen X = ? y F IK y A 2 L 3 B 5 A) B) 2 / c) DE)

A A 00 B B C C E D D E Şekil 1 Şekil 2 Kerem şekil-1 de bir düzlemsel tahta üzerine bazı kenarlan çi- zilmiş bir düzgün çokgenin A ve E köşesine bir lastiğin iki ucu- nu sabitliyor. Kerem Şekil-2'deki gibi lastiğin bir noktasından tutarak [AB] ve [ED] kenarlan ile çakışacak şekilde gerdirip F noktasından sabitliyor. Daha sonra tepe açısı 72° olan ikizke- nar bir üçgenin tepe açisi F köşesine gelecek şekilde koydu- ğu ikizkenar üçgenin eşit kenarlan ile lastiğin iki kolunun ça- kıştığını görüyor. Buna göre çokgen tamamlansaydı kaç kenarlı olurdu?

E 5a B Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeni ile bu altıgenin B köşesi etrafında pozitif yönde 30° döndürülmesiyle oluşturulan altigen çizilmiştir. Mavi bölgenin çevresi (873 - 4) cm'dir. Buna göre, IABI kaç cm'dir? A) 2 C) 2/3 B) 1 + V3 D) 3+ V3 E) 4 GEOMETRİ SB/A SERİSİ

5. ABCDE düzgün beşgeninin AD ve EC köşegenlerinin kesim noktası K noktasıdır. ABCK dörtgenin çevresi 18 cm olduğuna göre, ABCDE düzgün beşgenin çevresi kaç cm'dir? C) 21 D) 22,5 A) 17,5 B) 20 E) 24 36

25 2. E D M N Prf Yayınları Şekil 1 F C L A B K L Şekil 2 E D M N Şekil 1 de verilen ABCDEF düzgün altıgeni biçimindeki kâğıt, MN ve KL doğruları boyunca kesilerek alt ve üst parçaları Şekil 2 deki gibi [AB] ve [ED] kenarları çakışacak biçimde birleştiriliyor. ED // MN // KL, IEMI = |MF|, [BL] = 6 cm, ICNI = 8 cm olduğuna göre, 2. şeklin çevresi kaç cm dir? A) 70 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78

n 3. A) Yaln a BILGI Bir kenar uzunluğu a birim olan düzgün altıgenin alanı 6a2 13 formülü ile hesaplanabilir. 4 5. Aşağıda iki adet düzgün altigen ve bir adet kare verilmiş- tir. B 1001 bry yayınları Şekil 1 gen ve Düzgü taki pa görünt Büyük altıgenin alanı küçük altigenin alanından 48/3 bi- rimkare fazladır. D nok duğur Buna göre, karenin alanı kaç birimkaredir? A) 36 or A) 4 B) 48 C) 64 D) 72 E) 81

0 E D E K x x D' C F C A' B B' Yukarıdaki şekilde bir grafik tasarımcısı bilgisayarında bir kenar uzunluğu 1 cm olan ABCDEF altigenini çizip A kö- şesi etrafında saat yönünde 30º döndürüyor. Buna göre son durumda oluşan |KC| = x kaç cm dir? A) 3 2 B) 1 2 C) 2 2 D) 13-1 2 E) √2+1 2

11. Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 2 km asfalt yolda ise saatte km dir. . A 2 km Toprak yol C D B Asfalt yol |AB| = 2 km dir. A noktasında bulunan bir hareketli ACD yolu- nu kullanarak en kısa sürede D noktasına ulaşıyor. Buna göre, B ile C arası kaç kilometredir? A) um B) c)2 D) >> 8 3 E) 19 3 3

TEMEL MATEMATİK TESTİ A A A A K 34. B A li L u Düzgün altıgenlerden oluşmuş şekilde |ABI = 8 cm olduğuna göre, K ile L noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? C) 9 B) 2719 A) 6,2 D) 221 E) 3/10 ducation Publishing

6. ABCDEF düzgün altıgeninde A, B, T doğrusal noktalar, IEFI = 473 cm, IDTI = 20 cm'dir. A F 4.3 B 12 us 20 T Buna göre, şekildeki boyalı alanlar toplamı kaç santi- metrekaredir? A) 40/3 B) 80 C) 60V3 D) 96 E) 120

7. Şekil-l'de düz bir zemin üzerinde duran ABCDEF düzgün altigeni verilmiştir. E 1 D IEDI = 1 cm F A B Yer Şekil- Bu altigen kenarları üzerinde ok yönünde devrilerek ikinci defa Şekill'deki konuma geliyor. E 1 D FI FI F AY D Yer A B BC Şekil-II Buna göre, Şekil-I'deki E noktasının, Şekil-Il'deki c' noktasına olan uzaklığı kaç cm dir? A) 3/5 B) 2755 C) 8 D) 767 E) 672

N 700 C D F 65 E B Bir mobilyacı, siparişini aldığı kapı ile ilgili ölçüleri yukarıdaki gibi olan A A tasarımı yapmıştır. Şekilde m(CEF) = 65° M(NAK) = 70° ve A m(ALF) = x olarak verilmiştir. Buna göre x kaç derecedir? A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

10. Duvara asılı bulunan ayna, çivinin yerinden çıkma- si sonucu yere düşerek şekildeki gibi çatlamıştır. 20° 70° JX X 80° 20° Şekil üzerinde verilen açı ölçülerine göre, x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60