Çokgenler Soruları

Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları eşit olan, dördü düzgün altıgen ve ikisi eşkenar dörtgen biçiminde olan dantel parçalar birleştirilerek yatay ve düşey eksenlere göre simetrik bir motif oluşturulmuştur. f Motifin alanı 28√3 birimkare olduğuna göre, bu motifi içine alacak en küçük düzgün altıgen biçimindeki çerçevenin çevresi kaç birimdir? E) 48 A) 24 B) 30 C) 36 D) 42

2. Şekilde ABCDEFK... düzgün çokgeninin bir kısmı çizilmiştir. A B 100° D C B) 9 E C) 10 F K TAFT m(BPE) = 100° olduğuna göre, düzgün çokgen çizimini tamamlamak için kaç kenar daha çizilmelidir? A) 6 AB EF = {P} D) 12 E) 18 5.

bi- si ARA AAAAA LS Temel Matematik 1 35. Kenar sayısı n olan bir düzgün çokgenin bir iç açısı- (n-2).180° nın ölçüsü formülüyle hesaplanır. n (ABCD...) düzgün onikigeni ile (PBCKL...) düz- gün onikigeninin [BC] kenarları şekildeki gibi düz- lemsel bir zeminde çakışık olarak verilmiştir. A B C A) 30 Prohe ********** D K lb mL im Buna göre, m(BLD) kaç derecedir? B) 3) 3X5 C) 45 D) 52,5 E) 60 do

00-x de 5 33. E A D) 140 Ceren bir kenan 6 santimetre olan ABCDEF düzgün altıgeni şeklindeki kartonun üzerine cetvel üzerinde ölçtüğü 6 santimet- relik bir pergeli açarak pergelin bir ucunu A noktasına yerleş- tirerek çember yayı çiziyor. Daha sonra pergelin bir ucunu C noktasına yerleştirerek bir çember yayı çiziyor. 69 B 6% 6 Buna göre, m(DG) +m(FG) toplamı kaça eşittir? A) 80 B) 100 E) 160 C) 120

8. Bir kenarı 4 birim olan düzgün altıgen biçimindeki Şekil 1'deki karton köşegenler boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi yapış- tırılıyor. A 4 Şekil-1 Şekil-2 Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 8 B B) 6√3 C) 12 D) 9√/3 E) 15

10. E 353 Yukarıdaki verilere göre, IKDI= x kaç cm dir? A) 3√6 B)√57 C) 2√15 A M 11. D) 8 A F B D E K B |AD| = 6√3 cm C E) 9 Yukarıdaki verilere göre, |EC| kaç cm dir? A) 36 B) 32 C) 24 D) 20 ABCDE bir düzgün beşgen [AD], [BD] ve [EC] köşegen Ç(DFK) = 36 cm E) 18 ABCDEF bir düzgün altıge

(kc) = 20k/ (OF) =) •AD) = ? 9. F 10. K E E A 353 X D) 8 LL xco atb-f 11 Sachi 3k + 26 kim Sect. = Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir? A) 3√6 B) √57 C) 2√15 F 6√3 D D B K ABCDEF bir düzgün altıgen |EK| = 2|FK| |AD| = 6√3 cm C E) 9 V ABCDE bir düzgün beşgen [AD], [BD] ve [EC] köşegen C(DFK) = 36 cm

nda, yor. 36. Aslican defterine önce bir düzgün altıgen çizmiş, sonra bu altıgenin içine birbirine eş eşkenar üçgenler çizerek aşağıdaki süslemeyi yapmıştır. V 3x bir vagenin 3.5 alanı = √3 [/ Yapılan süslemedeki boyalı alanların toplamı 15√3 birimkaredir. Buna göre, altıgenin bir kenarı kaç birimdir? 3 Jan kenar A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12 38.

? ÖRNEK 3 A' A F¹ F: B' F¹ emetsüb B ÇÖZÜM E' E E' IMEROST DO JEMET Co D' YANINDA BULUNSUIVAN PR Şekildeki düzgün altıgen dik prizmanın yüksekliği 12 cm ve altıgenin bir kenar uzunluğu 2√3 cm olduğuna göre, AC uzunluğu kaç cm'dir? D nimotsüb gelib emers Şel bb1b sonubublo Bu

3. w g .A 1.C 2.A 3.A F1 8 cm .B A) 4(√2+√3+3) C) 16+ 4√3 n-2 E) 16+ 4√2 283 ELS Görseldeki bir taban ayrı- 135 150 28 tının uzunluğu 8 cm olan düzgün sekizgen ve oni- kigen dik prizma biçimli kutuların birer yanal yüze- yi özdeştir. Bu yüzeyler çakışacak şekilde birleşti- rilerek görsel elde edil- miştir. Buna göre kutuların üst yüzey merkezleri ara- sındaki mesafe (AB) kaç cm'dir? B) 4(√2+√3) D) 12+ 4√3 33 6. ARMADA YAYINLARI M 139

se- n- <- Ç YAYINLARI ABCDEF düzgün altı- ´geninin bir kenar uzun- luğu 12 cm'dir. Ön yüzü yeşil arka yüzü mavi renkli kağıttan yapılmış çokgenin ED ve AB kenarları dörder eş uzunluklu parçaya ayrılmıştır. Çokgen F köşesinden EA kat izi, C köşesinden HG kat izi oluşacak biçimde katlanmaktadır. Katlama işleminin ardından şekil üst yüzeyinde kalan yeşil bölgenin alanı kaç cm²'dir? F 12 cm E A HD GB C A) 18 B) 18√3 C) 36 3D) 36√3 E) 45 1213.43 E 24

2. F A) 1/22 E S A H B) √√√2 K D P B C) √3 C ABCDEF düzgün altı- gendir. [FH] 1 [AD], [CK] 1 [AD] (FHD)'nin alanı S cm² (CKD)'nin alanı P cm² Buna göre P + S alan- ları toplamının ABC- DEF altıgenin alanına oranı kaçtır? D) 1/32 E) 1 ARMADA 5

-Pekiştir-İlerle 2. III IV IV V VI VI V VII VIL III 8 cm Şekildeki kum saatinin ya- pımında iki özdeş cam düzgün altıgen dik prizma kullanılmıştır. Birer yüzeyi çakışacak şekilde birleşti- rilen prizmalar arasına açı- lan delikten kum akmak- tadır. Kum yüksekliği eşit 7 seviyede gösterilmiş olup düzgün altıgenlerin bir kenar uzunluğu 8 cm'dir. Alt haznede 1. seviyede olan kumlar artarak VII. seviyeye geldiğinde kum yüzeyi kaç cm yükselmiş olur? A) 6√3 B) 12 C) 12√3 D) 16 E) 16√3 ARMADA YAYINLARI

K U A R K P U B 4. T 360 6 1 30 LL F A E D) 36 C hexagon. ABCDEF düzgün bir altıgendir. / ABCDEF and D SHOULTOR Taralı alan / The shaded area = 36√3 cm² ANA SAY VON S is ⇒ Çevre / The perimeter (ABCDEF) = ? cm A) 4√3 B) 24 E) 72 a regular 2901 C) 24√3 VON SNO KUARK YAYINLARI KU PUBLICA KUARK YAYINLARI KUARKY nana XX

sti - IV 7. E D T 164 4/3 48 Tor C A2L 4 B Şekil-1 1.bb Wo D Go 64 Wo CK' Şekil-2 A L' Şekil-1'de ABCDEF düzgün altıgeni şeklinde bir karton verilmiştir. Bu karton, [KL] 1 [ED] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Ayrılan parçalardan biri ötelenerek [EF] ile [BC] çakış- tırılarak Şekil-2 elde ediliyor. |ALI = 2 birim, |BL| = 4 birim olduğuna göre, Şekil-2'de KL ve K'L' kenarlarının orta noktaları arası uzaklık |TS| = x kaç birimdir? A) 6√2 B) 4√6 C) 10 D) 6√3 E) 11 1.

Bir düzgün beşgenin bir köşegen uzunluğunun, bir kenar uzunluğuna oranı altın oranı verir. √√5+1 Altın oran; p= 2 B 1/ C F A 6 D dir. E ABCD düzgün beşgen [AC]n[BE] = {F} |AF|= 6 br Buna göre, düzgün beşgenin çevresi kaç birimdir? A) 5 (√5 +1) B) 15 (√5+1) SD) 24 (V5+1) D) 24 (√5 +1) C) 20√5 y + 1) sinteY (A E) 30 (√5 + 1) E) 30 (√5