Dairenin Alanı Soruları

38. A K A) D 5 B ABCD dikdörtgen A, B, C, D, K ve L bulundukları dairelerin merkezi C B) L 2 3 |AB| = 10 cm |BC| = 8 cm ABCD dikdörtgeninin içine şekildeki gibi eş daire parçaları yerleştirilmiştir. F021 perp Buna göre sarıya boyanmış bölgenin çevresinin mora boyanmış bölgenin çevresine oranı kaçtır? (π = 3 aliniz.) C) 1/2 235 TE 30 D) 2 E) 1

9. Şekilde B merkez- li çeyrek çember ve ABC ikizkenar dik üç- geni verilmiştir. A D |AB| = |BC| |AC| = 10√/2 br |EC| = 2 br olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç br² dir? A) 50-16T B) 50-15T D) 50 - 12T B F E 2 C C) 50 - 14T E) 50 - 10T

32. A) 8-3m A Şekildeki ABCD karesinde A merkezli çeyrek çem- ber yayı ile [DC] çaplı yarım çember çizilmiştir. S, ve S₂ içinde bulunduklan bölgelerin alanlan ve |AB| = 4 cm Yukandaki verilere göre, S, -S, kaç cm² dir? D) 8-2 B) 16-6 Winner 8- C) 10-2 167 G E) 16-3x

5. Pratik Test Aşağıdaki şekilde bir kenar kenar uzunluğu 4 cm olan ABCDEF düzgün altıgeni verilmiştir. F LL E A 4 D B 7. Altigende A merkezli FB yayı ve C merkezli BD yayı yu- karıdaki gibi çizilmiştir. Buna göre taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 4T + 8 B) 8π + 16 C) 16π D) 8√3 E) 16√3

4. G D 4 A) 8(5-) H F B) 2(26-2) D) 49-8f B |DF| = |FC| = 4 cm, A, H, E doğrusal B, H, G doğru- sal, yukandaki ABCD karesinde D ve C merkezli çem- berler F noktasında birbirine teğettir. Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? E C C) 39-8A E) 53-4T 11

5. Öğreten Test Düzlemde bir ABC dik üçgenin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirini kesmeyen r yarıçaplı üç daire oluşturuluyor. Üçgenin kenarları üzerinde olup bu dai- relerin içinde kalmayan parçaların uzunlukları 3 birim, 6 birim ve 9 birim olarak veriliyor. Buna göre dairelerin içinde olup üçgenin dışında ka- lan bölgelerin alanları toplamı kaç br² dir? A) 12,5T B) 15,5T C) 20,5 D) 22,5T E) 25 7.

8. A B A) 8√3 T Şekilde bir bisiklet tekeri eşit aralıklara doğrusal ger- gin teller ile ayrılmıştır. |AB| = 24 cm uzunluğundaki bir süs çubuğu tekere şekildeki gibi takılırsa tekerin 1 tam turunda süs çu- buğunun A noktası kaç cm yol alır? B) 16√3 π C) 16 T D) 8 E) 12T 2.

4. A 8 E B ABCD bir kare [AD] çaplı yarım çember [BE] yarıçaplı çeyrek çember |DC| = 8 cm |CE| = |EB| Yukarıdaki verilere göre boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 64-12π B) 64-8 C) 24T-17 D) 32π E) 64π

aire dilim- oranı bir- aire di- merkez çüleri üze- ÖRNEK: 20 Şekilde O merkezli daire dilimleri verilmiştir. |OA = 5 cm |AC| = 3 cm $₂ S, ve S₂ bulundukları bölgelerin alanları olduğuna göre S₁ $₂ oranı kaçtır? Çözüm

ÖRNEK: 9 B 6√3 m 6√3 m AKLINDA OLSUN Yukarıda daire biçimindeki bir bahçe eşit aralıklarla çitlere ay- rılmıştır. A noktasında bulunan ışık kaynağı B ve C noktaları- nın arasını aydınlatmaktadır. |AB| = |AC| = 6√3 metre olduğuna göre ışık kaynağı- nın aydınlattığı |BC| uzunluğu kaç metredir? Çözüm Dai

ÖRNEK: 5 A B C ♫ Yukarıda [AC] çaplı yarım çemberin içine merkezleri doğru- sal olan [AB] ve [BC] çaplı iki yarım çember çizilmiş ve arala- rinda kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır. 3 |AB| = 2|BC| dir. Boyalı bölgenin çevresi 30 cm olduğuna göre, alanı kaç cm²dir? Çözüm ÖRNE Yu 2 3 Ç lu

ÖRNEK: 2 Yukarıda kare şeklindeki parkın içine daire biçimindeki havuz verilmiştir. Havuzun çevresi 12 metre, parkın çevresi 48 metre oldu- ğuna göre park ile havuz arasında kalan bölgenin alanı kaç m²'dir? Çözüm Yu çe B fa

-uz u- aç ÖRNEK: 4 Yukarıdaki şekilde yarım daire biçiminde içi tünelin girişinin çevresi 3 + 6 metredir. Bu tünele genişliği 1 metre olan araçlardan yanyana en fazla kaç tane girebilir? (Araçların yüksekliği önemsizdir.) Çözüm

Dairenin Çevresi ve Alanı 10. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 20 metre kısa kenarı 15 metredir. Bu bahçenin tüm köşelerine 90° lik açı ile dönen ve en fazla 6 metreye kadar bölgeyi sulayan fiskiyeler konuluyor. Buna göre, bu fiskiyelerle bahçenin kaç m² lik böl- gesi sulanamaz? A) 150-36 11. B) 180-48T D) 300-36 112 50° 30 12 C C) 240-36T E) 300-18T O noktası yarım çemberin merkezi |BO| = 12 cm m(BOA) = 50° nelerin alan

25 ABCD kare Taralı alanların toplamı 72 cm'dir. 2T I B Yukarıdaki şekilde [AB] ve [AD] çaplı yarım çemberler Ave E noktalarında kesişmektedir. Buna göre, ABCD karesinin çevresi kaç cm'dir? A) 36 B) 40 D) 48 E) 52 C) 44 46+07/24 (²1) 21-2²₁²²2 2+1=X+² be 144 √² ++ 212 12 TT A) 12 246 A

3. 12 O 6 D 6 B 1271 + Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 + 18√3 A D) 24-12√3 O TT. 12:12.30 366 8 B) 3 B) 12 +9√3 B C) 24T-9√3 C) 4 E) 18 + 9√3 Boyalı alanlar eşit olduğuna göre, |BC| = x kaç birim- dir? A) 2π O noktası yarım dairenin merkezi |OB| = 8 br'dir. D) 5 E) 6 6