Dairenin Alanı Soruları

7. 9 12 B A G 'B' Şekil 1 Şekil 2 Bir geminin pencereleri daire biçimlidir. Merkezi O noktası, yarıçapı 12 birim olan bu pencerelerde Şekil 1'de görüldüğü gibi 9 birim yarıçaplı bir silecek bulunmaktadır. Şekil 2'deki gibi saatin tersi yönünde dönen bu silecek, kaç derece döndüğünde pencere camının alanının yarısını temizler? A) 240 B) 270 C) 280 D) 300 E) 320 2009

9. A Şekil 1 E B A Şekil 3 B C Şekil 2 B Daire biçimli bir renkli kumaş önce Şekil 1'deki gibi [AB] boyunca, sonra Şekil 2'deki gibi [OC] boyunca ok yönünde katlanarak Şekil 3'teki gibi bir çeyrek daire oluşturuluyor. Bu çeyrek daireden [DE] ve [FB] çaplı yarım daireler kesilerek çıkarılıyor. Daha sonra katlanmış yerlerinden tamamen açılan kumaşın bir yüzünün alanı 118r birimkare oluyor. |CD| = |DE| = |EO| ve |OF| = |FB| olduğuna göre, çıkarılıp kesilen parçalar katlanmış yerlerinden açıldığında çevre uzunluklarının toplamı kaç birim olur? A) 20 B) 28π C) 40π D) 48T E) 64T

3. A E Çağdaş Öncü Kurs D B C C merkezli daire diliminin içine [AB] çaplı ve [CE] ye teğet olan yarım daire çizilmiştir. |AB| = 4√3 br, |BC| = 2√3 br olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç br² dir?

31. ABCD kare ve B, çeyrek dairenin merkezidir. E A) 6T D Matematik A # 12 B) 3(4π-√3) D) 24(π - 3) 2 a B E, F ve C doğrusal |AB| = 12 birim, |EF| = |FC| olduğuna göre, kırmızı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 12 66 that E) 12π C) 12(π - 3)

48 E HELIO 4. Yağız bir ucu yere dik olarak yerleştirilmiş çubuğa dan sabitlenmiş halatın diğer ucunu gergin olarak t tadır. 125 Yer Yağız halatın gerginliğini bozmadan ok yönünde hareket ederek bir yay oluşturulacak şekilde önce P' konumuna oradan da P" konumuna geliyor. Verilen açı ölçüsüne göre, Yağız ilk konumundan son konumuna gelebilmek için kaç derecelik bir yay üze- rinde hareket etmiştir? [DA] idle [80] TA) 100 B) 110) C) 115 on D) 120XE) 125 08 (3 ar (0 OT (8 00 (A 215 Sayfa:134 6.

A37) A) D 215m 3 Şekilde verilen 12 m uzunluğundaki AD ipi gergin du- rumda tutularak bir kenarı 4 m olan eşkenar üçgen bi- çimindeki çerçevenin etrafına saatin tersi yönünde dön- dürülerek sarılıyor. D, A ve C noktaları doğrusaldır. D) 12 Buna göre, ipin D ucu üçgenin A köşesine geldi- ğinde ipin taradığı alan kaç m²dir? - 227x 3 B 220x 3 B)- 4 E) 230x 3 C) 224x www A40)

A30) ? 663 7x >6-x (³-4) Şekildeki ABC üçgenleşkenar üçgendir ve O merkezi çember ABC üçgeninin iç teget çemberidir. Küçük çem- berler de bu çembere ve üçgenin kenadarina teğettir. O merkezli çemberin yanıçapı 6 cm olduğuna göre, küçük çemberlerin alanlan toplamı kaç cm² dir? B) 9x C) 12# A3 TL X

2. A) 9 8 K 765 2 3 4. B) 8 Yelkovan uzunluğu 6 cm, zincir uzunluğu 24 cm olan sabit şekilde- ki saati 10 dakika boyunca ilk konu- muna göre ve K noktası etrafında 15° sağa yine ilk konumuna göre 15° sola döndürdüğümüzde zinci- rin taradığı bölgenin alanının yel- kovanın taradığı bölgenin alanına oranı kaç olur? C) 7 D) 6 E) 4

25 hin 5-C 12. 144-1-(24 6 170 A) 2π B) 3T 24 A) 144 (+1) C) 4π 240 cm D) 6T B) 120(+3) D) 144(x + 2) ha 60 cm Yukarıdaki yemek masası kapandığında dikdörtgen olan üst yüzeyinin kenarları 240 cm ve 60 cm dir. E) 8T saa Bu masanın katlanan kısımları yarım daire olduğuna göre, masa açıldığında yüzey alanı kaç desimetreka- redir? U ss C) 140 (+1) E) 144 (2+1) 7-A 8-D 9-B 10-E 11-C 12-A

6. A B ABC üçgeni C noktasında çembere teğettir. Bu üç- gen, [BC] boyunca katlandığında, A noktası A' nok- tasına gelmektedir. IACI = 6 cm olduğuna göre, taralı alan kaç cm² dir? A) 9 - 11/2 D) 9- B) 2 'A' 9 4 2 9π E) 8T C) 9n-1/1/2 -5939

6. dep sexhem 8 av Ann & Hiblesu Yarıçapı 2 cm olan üç özdeş kavanoz kapağının etrafına bir lastik takılarak şekildeki gibi sabitleniyor. A) 24 +4√3-8n C) 12+6√3-4π nes bil ua ex id sbasy 3008 nalo E) 6+2√3+4π minineptis nugsüb Ephed Buna göre, mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm3 dir? 8+8+7ST (3 uğulnusu I I 1 B) 8-12 +4√3 D) 12-6√3+4π 1 1 1 1

# Rock 20 m 10 A) 300 C) 600-200/2 10√2m 14: √6 300 200 2 D) 900-400/2 www.mubaya bot/2. 1829 400 8. Eşkenar üçgen prizma şeklindeki bir binanın bir kenarının tam ortasında uzunluğu 10 2 metre olan sulama hortumu bulun- maktadır. Binanın tabanının bir kenar uzunluğu 20 metre olduğuna göre bu hortumla en fazla kaç m²'lik alan sula- nabilir? (Hortum sadece uzunluğunun yetiştiği yere kadar olan uzaklığı sulayabilmektedir, π = 3,alınız.) 200 1012-10 E

2. Hous Servet elindeki 50 kuruşu duvara dik konumda yaslanmış masa üzerinde yuvarladığında para A noktasından B noktasına en kısa yoldan 3 tam tur dönerek duvara teğet şekilde durmuştur. Servet paranın çapını yaklaşık 2,4 cm olarak hesapladığına göre, A ve B noktaları arasın- daki uzaklık kaç cm dir? A) 4,8T 1 1501 B) 6 D) 8,4T E) 9,6T 7,2x

ME-12 39. 40. A) Çap C) Şekil - I Şekil - I deki dairesel kağıt çapı etrafında iki kat olacak şekilde şekil - Il deki gibi katlandıktan sonra sırasıyla [AB], [BC] ve [DE] boyunca makasla kesilirse kağıt parçaları açıldığında aşağıdaki parçalardan hangisi oluşmaz? E) B) Şekil H D) 618

C 2013 LYS alanının kaç br2 olduğunu bulunuz. ORNER (06 A 60 D D oluşan şeklin görünen yüzey LS- 90 Yukarıda ABCD dikdörtgen biçimindeki bir masaya dairesel bir örtü konmak isteniyor. |AD|=60 cm ve |DC| = 90 cm'dir. Dairesel örtü A ve D köşelerinden geçerek, [BC] kenarının orta noktası olan E noktasına teğet olacak şekilde konuyor. B 2500t Buna eis Yukarıda verilenlere göre, masa üstüne konan dairesel örtünün alanının kaç br² olduğunu bulunuz. A) 4 K

Şekil-I (B) Şekil-III Ince bir ipin iki ucu bağlanarak Şekil - I deki gibi r ya- riçaplı bir çember oluşturuluyor. Şekil - II deki gibi ipin iç bölgesine bir çivi çakılıyor. Çember şeklindeki ip bir kalemle gerdirilerek ikinci bir çember çiziliyor. Buna göre, Şekil - Ill teki çemberin iç bölgesinin alanının, Şekil - Il deki çemberin iç bölgesinin alanına oranı kaçtır? A) T 2 ip C) 2π O Şekil - 11 D) 2πr E) ² karekök 1