Dairenin Alanı Soruları

3. Bir kenar uzunluğu 12 birim olan düzgün altıgen biçimindeki masanın köşe noktaları A, B, C, D, E ve F noktaları olup üzerine daire dilimi biçiminde kesilmiş BP yarıçaplı masa örtüsü serilmiştir. Daire biçimindeki masa örtüsünün merkezi B köşesine gelecek şekilde serildiğinde örtünün kenarları masanın kenarları ile çakışmış, S ve R noktaları bulundukları kenarların orta noktası olmuştur. A 12 F S A) 12л E M B) 36 B C) 24 12 RO D |AC| = |SR| olduğuna göre, örtünün masa üzerinde kalan kısmındaki mavi bölgenin alanı kaç birimkaredir? C D) 36√3 P E) 72√3

3. Bir kenar uzunluğu 12 birim olan düzgün altıgen biçimindeki masanın köşe noktaları A, B, C, D, E ve F noktaları olup üzerine daire dilimi biçiminde kesilmiş BP yarıçaplı masa örtüsü serilmiştir. Daire biçimindeki masa örtüsünün merkezi B köşesine gelecek şekilde serildiğinde örtünün kenarları masanın kenarları ile çakışmış, S ve R noktaları bulundukları kenarların orta noktası olmuştur. E A) 12π |AC| = |SR| olduğuna göre, örtünün masa üzerinde kalan kısmındaki mavi bölgenin alanı kaç birimkaredir? B) 36 B C) 24 D D) 36√3 E) 72√3 360-49 68-40--189-t 68 ezegen Yayıncılık ? 73 360-39+687

AYT/MATEMATİK 38. B(-2, 0) C(2,4) M(4,-4) Şekilde ABCD karesi 2 birim sağa ve 4 birim aşağı öteleniyor. D) 8-2π Buna göre, ötelenen karenin 4. bölgede her iki eksene de teğet olan M(4,-4) merkezli çember ile oluşturduğu kesişim bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 4-8 B) 4-4 C) 16 E) 16-4T 40.

ezli yarım oktası, lanı kaç E 64T 7. B 0₁ A 6 B 0₁ ve O₂ merkezli, 6 birim yarıçaplı eş dairelerin oluşturduğu boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18-12√3 C) 24T-9√3 D) 24-12√3 2.5 x6 = 02 B) 18 - 18 E) 24-18√3 =45-8 ktası yarım 10.

B KONU TESTI |AB| = |BC| = 8 cm Büyük çember içine [AB] ve [BC] çaplı eş yarım çemberler çizilmiştir. [AB] [BC] olduğuna göre, mavi boyalı bölgelerin top- lamı kaç cm² dir? A) 12T B) 16T C) 24T D) 28 E) 32T

8. A B C D |AC| = 12 cm |BD| = 16 cm [AD], [BD], [AC] çaplı yarım çemberler çizilmiştir. Mavi renkli bölge ile sarı renkli bölgenin alanı eşit oldu- ğuna göre, |BC| kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 E a [F m 14 k

eninin ağır- D} BCE) 31 18 MATEMATIK 36. kunder Şekil I C A Reaksiyon / Deneme 7 Mehmet elindeki daire biçimindeki kartonu 4 eş parçaya ayırıp bu par- çalardan üçünü düz bir zemin üze rine aşağıdaki gibi yerleştiriyor. B D) 8√2-4-T D Şekil II Dairenin yarıçap uzunluğu 4 cm ve A ile B noktaları teğet değ- me noktalarıdır. B) 8+ -√2 d Buna göre, Şekil Il'deki mavi renkli bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 18-4 C) 16√2-8-4m E) 12√2-6+* AY

1. K A 6 C 4 A) 6√3-2π O 6 L B D) 16√3 - 4T [KL], O merkezli küçük yarım daireye M noktasında teğet, O merkezli büyük yarım dairedede kiriş olduğuna göre, pembe boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br2dir? B)12√3+2T TEST 50 |OD|- |DB| |KLI 12 br C) 12√3+ 4T E) 16√3 - 6T 4.

37. Ön yüzü turuncu arka yüzü yeşil olan dairesel bir masa örtüsü yıkanıp şekildeki gibi iki köşesinden mandallar- la doğrusal bir ipe asıldığında küçük parçanın kenarı O merkezinden geçiyor. R/2 6257 60 cm S D) 60л Örtünün ipe temas eden kiriş uzunluğu 60 cm oldu- ğuna göre, şekilde görünen turuncu bölgenin çevresi kaç cm dir? A) 40π B) 45 tr π2000 E) 40√3x C) 30√3x Diğer sayfaya geçiniz.

Şekil andi- kezi E F evre 4t O merkezli çeyrek daire biçimli kartonda DC 1 OB ve |OC| = |DC| dir. Bu karton [CD] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. C L B Büyük parçanın alanı küçük parçanın alanından 32 br² fazla olduğuna göre, çeyrek dairenin kesilme- den önceki alanı kaç birimkaredir? A) 24T B) 16 C) 12T D) 8T E) 4T 8. O me [AC] C-CID-BIE-B

6 51 Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir? A) 7 B) 7,5 C) 8 D) 8,5 E) 9 2. Bir restoranda satilan daire şeklindeki pizzalar, daire dilimleri olarak alanlan ile orantılı olacak şekilde fiyat- landırılıyor. karekök Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1'deki 2 birim yarıçaplı yarım pizza ile Şekil 2'deki 4 birim yançaplı çeyrek pizza diliminin toplam fiyatı Şe- kil 3'teki 6 birim yançaplı pizza diliminin fiyatına eşittir. Buna göre, Şekil 3'teki 6 birim yarıçaplı pizza dilimi- nin merkez açısı kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 261 Buna yalı ba dir? A) 2 A na B ol A

5 ? 2 1. UYGULAMA TESTI - 4 Yarıçapır olan bir dairenin alanı A = πr formülü ile he- saplanır. 3. Duygu, bir kağıda bir çem rin içine her birinin çap uzunluğuna eşit olan ve rim çember çizerek aşa çizilen bu yarım çemb dışında kalan bölgeyi Bir arabanın O merkezli yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen bir silecek bu- lunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde O noktasına uzaklığı en az 2 birim, en fazla 6 birim olan noktaları te- mizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 120° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camın alanının 1'dür. 3 Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir? A) 7 B) 7,5 C) 8 D) 8,5 E) 9 karekök 2. Bir restoranda satilan daire şeklindeki pizzalar, daire dilimleri olarak alanları ile orantılı olacak şekilde fiyat- landırılıyor. Buna göre, per yalı bölgenin a dir? 4. A) 2 B)

32 C) 18 ION +B² merkezli alı böl- m² dir? -√3) - π) 12. C) 10-12√3 B E) 20T-3√3 -02 D) 72 D) 20T-6√3 0₂ A 03 S 0₁ 0₁, O2 ve 03 merkezli yarım dairele- rin yarıçapları sırasıyla 10 cm, 8 cm ve 6 cm dir. E) 48 C Verilenlere göre, taralı bölgelerin VA alanları toplamı kaç cm² dir? A) 192 B) 96 C) 84 c²-91 Eve-ro 2. A) Am dör DC gör dira A) 2 C) 5

12. A shububle A merkezli çeyrek daire, O merkezli 2 daireye E noktasında teğettir. -ib. COBA ev in [AB] ve [AC], O merkezli daireye teğet, A) 2π E m (DAC) = 30° ve |OE| = 2 cm olduğuna B BD) 6 göre, taralı bölgenin alanı kaç cm² AWS2 dir? B) 3 C) 4 E) 90 (0

oli n 11. 2√3 0₁ 120° √3 2 B Ove O, merkezli daireler A ve B nok- kalarında kesişmektedir. m (AO, B) = 120°, m (AO2 B) = 60° ve |AO₁|= 2√3 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? us A) 10- C) 10-12√3 ST (8 E) 60% 0₂ The smal B) 10-√3 D) 20T-6√3 20T-3√3 20 1. O Ç nitter TE

SORU BİZDEN 1 Aşağıda verilen karton üzerinde bir kare ve çapı karenin ke- narına eşit olacak biçimde yarım iki daire şekildeki gibi verili- yor. Daha sonra bu iki yarım daire üzerine motifler çiziliyor. D E B E ve F yarım dairelerin merkezleri, ABCD karesinin çevresi 24 birimdir. Yukarıda açık olarak verilen yarım daire motifleri çapları etra- fında içe doğru katlanarak birbirine teğet olacak şekilde kare üzerine yapıştırılıyor. yup m Buna göre, katlama sonucu oluşan şekildeki kare ile ya- rım daireler arasında kalan beyaz kısmın alanı kaç birim- karedir? ÇÖZÜM SİZDEN