Dairenin Alanı Soruları

m 3π 3 5. E B) 32-6 d₁ D) 36-9T |BC| = 6 cm d₁ ve d₂ doğruları, birbirine E de teğet olan eş çemberlere A, B, C ve D de teğet olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 36-4 d₂ C) 32 - 4T E) 36-6T

9. Birim karelerden oluşan şekilde, bir yarım ve iki tane çeyrek daire verilmiştir. Buna göre, mor renkli bölgenin alanı kaç br² dir? A) 12-4T B) 12+4T D) 16-2T E) 4π C) 16-4T 12. A) 24m D E 7.0 A AB te B

m m ey- r? Sπ 10. A 70° 50° B 2√3 D 6 C ABC üçgen m (ACB) 50° m(BAC) = 70° |BD| = 2√3 cm |CD| = 6 cm B ve C merkezli daire dilimleri D noktasında teğet olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 5T B) 6T C) 7T D) 8T E) 10T

7. E A 4 C O D B |AC| = 4 cm |CO| = 6 cm O merkezli yarım çember içine C merkezli çey- rek çember çizilmiştir. Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 27π B) 28T B) 28 C) 30 D) 34T 34π E) 36 10.

BC] 2 cm 6 cm ? 4π + 6 11. A 0₂ B 0₁ C |AO₂| = |O₂B| = |BO₁| = 2 cm O₁ ve O₂ merkezli daireler A noktasında içten teğet olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 24π B) 25T C) 27T D) 30T E) 32π

D A E K F C |AB| = 4√3 cm B ABCD dikdörtgeni içine A ve C merkezli çeyrek daire dilimleri, K noktasında, dıştan teğet olacak şekilde çizilmiştir. Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 4π B) 5π C) 6T D) 8π E) 9T Cevresi ve Alanı

i kaç E) 15T 11. A45° B C 2√2 m(BAC) = 45° |OC| = 2√2 cm [AB, B noktasında ve [AC, C noktasında O merkezli çembere teğet olduğuna göre, taralı daire diliminin alanı kaç cm² dir? A) 2π B) 3T C) 4T D) 5m E) 6T 3.

ezli yarım ler 2 cm 6 cm ç cm² E) 21t 9. A E 4 9₁ D B C |AD| = 4 cm O merkezli çeyrek çember içindeki O, merkez- li çember C, D ve E noktasında teğet olduğuna göre, O, merkezli dairenin alanı kaç cm² dir? A) 4π B) 5T C) 6T D) 8T E) 9T

A B D E K 2A: 1217 B) 3√6 A Şekil 1 Şekil 2 Yukarıdaki şekillerde [AB] çapı dikey durumda olan eş daireler verilmiştir. B Şekil 1 deki daire dört eş parçaya bölünüp iki parçası ışığı geçirmeyecek biçimde siyaha boyanmıştır. L Şekil 2 deki daire altı eş parçaya bölünüp üç parçası ışığı geçirmeyecek biçimde siyaha boyanmıştır. Buna göre, eş dairelerden birinin yarıçapı kaç birimdir? A) 4√2 C) 2√6 Daireler döndürülmeden üst üste konulduğunda ışığı geçirmeyen bölgelerin alanları toplamı 24 birimkare IOA oluyor. F D) 4√5 E) 6 Diğer sayfaya geçiniz.

¡ L G i S R M L 7 4. Yarıçapı r birim ve merkez açısının ölçüsü a derece olan daire diliminin alanı ². TU formülü ile he- saplanır. 60° I 3 α 360° B 8000 A noktasında bulunan bir aracın farlarının görüş mesafesi 6 m ve görüş açısı 60° dir. E) 8T + 48000 Bu araç A'dan B'ye doğru dairesel bir yörüngede ilerleyip B noktasında duruyor. Aracın aldığı yol 8 km dir. Buna göre, yol boyunca aracın aydınlattığı bölgenin alanı kaç m² dir? Solo 648000 C) + 42000 B) 67+52000 D) 6+ 42000 TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI

DAİRE 6. Gökhan Bey, sınava hazırlanan oğlu Selim'e dairenin alanının nasıl bulunduğunu sorar ve cevabınır2" olarak alınca aşa- ğıdaki soruyu yöneltir. E C A) 5 22A r B) 6 B) "Bir d doğrusu üzerinde alınan A noktasından başlayarak r yarı- çaplı, O merkezli yarım daireyi çizdikten sonra, çapları her doğru- ya değdikçe br artan, şekildeki gibi yarım çemberler çiziyor ve boyalı bölgelerin alanları toplamının 18 br² olduğunu söylüyor." Buna göre, en büyük dairenin ([EF] çaplı) yarıçapı kaç bi- rimdir? C) 7 D F 2 d D) 8 E) 9

FEN BILIM 20. . [AB] çaplı bir daire çiziniz. [AB] // [CD] olacak şekilde [CD] kirişini çiziniz. |AB| = 2|CD| ve m(DCB) < 90° olsun. (DCB) ile dairenin kesişim bölgesini tarayınız. Bu çizimde dairenin alanı taralı bölgenin alanının kaç katıdır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

öre, bo- E) 60 E S B 4 D 3 Verilen şekilde O noktası A, B ve C noktalarından ge- çen çemberin merkezi olduğuna göre, A ile C nokta- ları arası uzaklık kaç cm'dir? A) 16√5 B) 36 C) 16√6 D) 28√2 (A) 48 + 18 32. Doğan, isminin ve soyisminin baş harflerini dikdörtgen ve yarım daire şeklinde aşağıdaki gibi defterine çizmiştir. Çizdiği dikdörtgenler eş olup kısa kenarı 2 birimdir. D har- finde iç içe çizdiği daireler 12 birim ve 8 birim çaplı, B har- finde ise 6 birim ve 2 birim çaplıdır. Doğan, D ve B harflerini aşağıdaki gibi çizdikten sonra içlerini de boyamıştır. D) 48 + 8T C D.B 12.2.1 (2π.8) (2/12.8) 1b/c Buna göre, Dve B harflerindeki boyalı bölgelerin alan- larının toplamı kaç birimkaredir? 24t 16x B) 48 + 16 E) 40 2.242 (48 +875) E) 48 + 6 2₁7.2 6.2.1 1275 C) 48 + 12π Diğer sayfaya geçiniz.

35. Aşağıdaki şekilde, [AB] çaplı bir yarım daire veril- miştir. A Şekil-l'de, bu yarım dairenin içine bir yarım daire yerleştirilmiştir. Bu iki yarım dairenin çapları birbi- rine paralel ve içteki yarım dairenin çapının uçları dıştaki yarım dairenin üzerindedir. 000 A A) Şekil I B Şekil II 99 100 Şekil III [AB] çaplı yarım dairenin içine Şekil-ll'de birbiri- ne eş 2 tane yarım daire, Şekil-III'te birbirine eş üç tane yarım daire yerleştiriliyor. Yerleştirilen her yarım dairenin çapı [AB]'ye paraleldir. Aynı kurallara uyarak [AB] çaplı yarım dairenin içine üst üste 10 tane yarım daire yerleştirildi- ğinde, bu 10 yarım dairenin alanları toplamının [AB] çaplı yarım dairenin alanına oranı kaç olur? (0) 101 B B) 120 122 E) 81 C) 82 100 102

B Ornek 2 12 A) 25-48 E A C 16 D Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları topla- mı kaçtır? D) 50-96 A, B, C, D noktaları çember üzerinde [AC] 1 [BD] |AB| = 12 cm |CD| = 16 cm B) 25T-96 E) 100 - 96 C) 50 - 48

Örnek Soru 47 A) O. Şekil 1 Şekil II Ön yüzü mavi arka yüzü sarı boyalı olan Şekil 1 deki O merkezli 4 cm yarıçaplı daire [AB] kirişi boyunca kat- landığında AB, çemberin merkezinden geçerek Şekil II 2 deki görüntü oluşmaktadır. Yukarıdaki verilere göre, Şekil II deki mavi bölgenin alanı kaç cm² dir? 16T-8√3 3 D) BA B) 16-6√3 3 16-2√3 3 C) 16T 3 B E) 16T -√3 3 4√3