Dik Dairesel Silindir Soruları

1 5. πTI B 9 to D A 1 ---- 15 Katı Cisimler C 10 E Şekildeki dik üçgen dik prizmada, IDEI = 15 cm, ICEI = 10 cm, IABI= 9 cm olduğuna göre, prizmanın içine yerleştirilecek en büyük hacimli dik silin- dirin hacmi kaç л cm³ tür? 3 A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 90 Ka 8.

2. gall cot3x + cot2x = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdaki- lerden hangisidir? A) H|6 B). cos3x sin3x 73 (sin2x) + C) cos2x Sin2x D) 0<x Om olmak üzere 41 (sin3x) cos3x, sin2x + (2x.sin 3x = 0 Sin Sx = 0 E) ST 3 k=2 g ·186 15 -15 5x=27k 136 6.

9. Bir ayrıtı 10 cm olan bir küpün taban yüzeyine taba- ni değecek şekilde yerleştirilen ve yarıçapı 3 cm olan en büyük hacimli dik silindir ile küp arasına su doldu- ruluyor. Su, buz olana kadar buzdolabında tutuluyor. Daha sonra buz kalıbı olarak çıkartılıyor. Buna göre, oluşan buz kalıbının yüzey alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.) B) 599 C) 617 A) 576 D) 726 E) 840 (01 k bilgid içermektedir

mindeki stir. B me- 40. Aşağıda bir müzede sergilenen dik dairesel silindir biçim- de yapılmış bir vazo veriliyor. A Vazonun taban yarıçapı 5 br, yüksekliği 24 br'dir. Vazo, taban çemberi üzerinde bulunan bir cihazla aydınlatılıyor. A noktası etrafında dönebilen cihaz sayesinde vazonun tümü aydınlatılabiliyor. Buna göre, A noktasından çıkan doğrusal ışınların vazonun herhangi bir noktasına varıncaya kadar aldı- ğı yolun uzunluğu, 1. 8 II. 25 III. 27 değerlerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GECİNİZ 222300-2

i BİLGİ: Taban dairesinin yarıçapı r birim ve yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi π• P².h birimküptür. Silindir biçiminde ve aynı yükseklikteki boya rulolarından biri mavi renkli boya bulunan kovaya diğeri ise sarı renkli boya bulunan kovaya tamamen batırılıp çıkarıldıktan sonra 1. durumdaki gibi birbirine temas edecek biçimde yan yana konuluyor. Sonra mavi boyalı olan rulo ok yönünde çeyrek tur döndürülüyor ve rulolar son durumda 2. durumdaki gibi görünüyor. 1. Durum 8 D) 2) 27 Daha sonra rulolar düz bir zeminde 1 tam tur olacak biçimde döndürüldüğünde zemin üzerindeki boyalı alanlar aşağıdaki gibi görünüyor. B) = 1 DENEME-2 t Zemin üzerindeki mavi renkli bölgenin alanı sarı renkli bölgenin alanının 5 katı olduğuna göre, rulo silindirlerinin hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 27 E) 2. Durum 27 125 C) 8 125

35. 3 A) 2/1/2 5 B D) Yukarıda yarıçapı 2 birim ve yüksekliği 10 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki kap su ile doludur. 5 6 Silindir C noktası etrafında kendisinden 6 birim uzaklık- taki 3 birim yüksekliğindeki [AB] engeline A noktasında değerek A, B, C, D düzlemsel olacak şekilde eğildiğin- de bir miktar su dökülmektedir. o Buna göre, silindirdeki suyun kaçta kaçı dökülmüştür? B) 10 E) 45

40. BILGI: Taban dairesinin yarıçapı r birim ve yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi π.²2².h birimküptür. Silindir biçiminde ve aynı yükseklikteki boya rulolarından biri mavi renkli boya bulunan kovaya diğeri ise sarı renkli boya bulunan kovaya tamamen batırılıp çıkarıldıktan sonra 1. durumdaki gibi birbirine temas edecek biçimde yan yana konuluyor. Sonra mavi boyalı olan rulo ok yönünde çeyrek tur döndürülüyor ve rulolar son durumda 2. durumdaki gibi görünüyor. 1. Durum D) Daha sonra rulolar düz bir zeminde 1 tam tur olacak biçimde döndürüldüğünde zemin üzerindeki boyalı alanlar aşağıdaki gibi görünüyor. 8 27 DENEME-2 Zemin üzerindeki mavi renkli bölgenin alanı sarı renkli bölgenin alanının 5 katı olduğuna göre, rulo silindirlerinin hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 27 B) t - 100 2. Durum E) 27 125 4 C) -25 Vr₂

33. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi V = πr².h formülü ile hesaplanır. 2r 3 Şekil-l A) 4 4 0 Şekil-l deki dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın için- deki su Şekil-ll deki silindir içine aktarılacaktır. B) 6 Şekil-ll Dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtları 3 cm ve 4 cm; su yüksekliği 2 cm dir. Dikdörtgenler prizmasının içindeki su silindire aktarıldığın- da silindirin içindeki su yüksekliği 41 cm oluyor. Buna göre, silindirin taban alanı kaç cm² dir? C) 9 45 D) 12 E) 16

zda mun ve- dir. ta- le -b. ir. 1- ni 3. 00 Şekil 1 Şekil 2 Dik silindir biçimindeki bir tahta, önce kırmızı çizgiler ile (4 eş parçaya sonra siyah çizgiler ile 5 eş parçaya Şekil 1'deki gibi ayrılıyor. Daha sonra tahta bu çizgilerden kesilerek Şekil 2'deki gibi 8 parçaya ayrılıyor. A) 100 Elde edilen en küçük iki parçadan birinin yüksekliği 5 cm olduğuna göre, tahtanın başlangıçtaki yüksekliği kaç cm'dir? B) 120 5 cm C) 130 D) 140 E) 150

35. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = r²h formülüyle hesaplanır. 2 C ir Her biri dik dairesel silindir biçimindeki üç kutu düz bir zeminde şekildeki gibi üst üste ve yan yana konulmuştur. Mavi kutular özdeş olup üst yüzeylerinin zeminden yükseklikleri farkı 12 birim, zemine temas eden iki kutunun zeminde kapladığı bölgenin uzunluğu 10 birimdir. -10- 12 aurulud og entus Bu kutulardan ikisinin hacmi 108π vе 12π birimküp olduğuna göre, üstteki mavi kutunun üst yüzeyinin yerden yüksekliği kaç birimdir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

39. İki tanesi mavi bir tanesi kırmızı renkte olan dik silindir şeklindeki üç blok tabanları çakışacak biçimde üst üste konulmuş ve oluşturulan yapının üstten görünü- mü yukarıda verilmiştir. Bu görünümde mavi bölgelerin alanları toplamı 24 birimkaredir. Yarıçapları r, 2r, 3r birim ve yüksekliği çapları ka- dar olan bu silindirlerin oluşturduğu yapının hac- mi kaç birimküp olur? A576 B) 578 C) 580T D) 582 E) 584 72.25 2015 251 u.u 16-2 ✓ (e) 81-16 65 IT

KONU TESTİ 28 1. 2r²+2rh=36 25²7/+/rh=3611 A) 12√6π D) 27 √6π h 20 B) 24√2T S Şekilde üstü kapalı bir dik silindir verilmiştir. 3.3.3227 Dik silindirin yüzey alanı 36 cm² olduğuna göre, hacmi en çok kaç cm³ olur? E) 32π Grª 2r.2r Q 27rh+r²a=367 2h+r²-16 Ar²h C) 18T 3.

B mak lamıştır. 3) ve C ve D kildeki st ip Bilge Garraf. uyor. öre, x 140 G S A R 40. BILGI: Taban dairesinin yarıçapı r birim ve yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi π.1².h birimküptür. Silindir biçiminde ve aynı yükseklikteki boya rulolarından biri mavi renkli boya bulunan kovaya diğeri ise sarı renkli boya bulunan kovaya tamamen batırılıp çıkarıldıktan sonra 1. durumdaki gibi birbirine temas edecek biçimde yan yana konuluyor. Sonra mavi boyalı olan rulo ok yönünde çeyrek tur döndürülüyor ve rulolar son durumda 2. durumdaki gibi görünüyor. 1. Durum DENEME-2 Daha sonra rulolar düz bir zeminde 1 tam tur olacak biçimde döndürüldüğünde zemin üzerindeki boyalı alanlar aşağıdaki gibi görünüyor. D) 27 2. Durum Zemin üzerindeki mavi renkli bölgenin alanı sarı renkli bölgenin alanının 5 katı olduğuna göre, rulo silindirlerinin hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 27 B) // E) 27 125 8 125

rek ber cha ~=16* 16 4 vi a 35. şekilde içi su dolu silindir biçimindeki kap, II. şekil- deki gibi eğik konuma getirildiğinde dökülen su, dik silindir biçimindeki kabi dolduruyor. Bu konumdayken |AB| = 12 birimdir. II. konumdaki silindir kap III. şekildeki gibi biraz daha eğik konuma getirildiğinde yine aynı ha- cimde su dökülüyor. Son olarak III. şekildeki silindir kap zemine dik konumlu hâle getirildiğinde suyun seviyesi IV. şekildeki gibi x birim oluyor. ly | A 12 Buna göre, x kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 12 B || D) 14 IV E) 16

1. Yüksekliği, taban yarıçapının 2 katı olan dik silindir şeklindeki kalem kutusunun üretim maliyeti, yüzey alanı üzerinden birimkare başına 6 TL, satış fiyatı ise hacim üzerinden birimküp başına 9 TL olarak hesaplanmaktadır. Bu satıştan kâr elde edildiğine göre, silindirin yarıçapıyla ilgili aşağıda verilen bilgilerden han- gisi doğrudur? A) r≥ 2 B) r> 2 C) r≥ 3 D) r<2

IMEL MATEMATIK 38. Yançap ve yokseksi n olan bir dik dairesel silindinn Ph yanal atam (yan yüzey aland) ise 2x hamy V Rammik de hesaplanır Agadida taban yançaptan ayru, yükseklikleri farkdi olan dk dairesel silindir geklindeki oyun hamurtan yan yana Yükseklikleri toplamı 11 br olan bu oyun hamurtanının hacimleri toplamı 99x br olduğuna göre, oyun hamurtarının yanal alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 448 8) 66x C) 88n D) 121 E) 132m