Dik Dairesel Silindir Soruları

40. GREN A 48 Buna göre, A) 1 A H r₁ r₂ B 30° B) oranı kaçtır? √2 2 Şekil-I Şekil-II Şekil-l'de yarıçapları r₁ ve ₂ olan I ve Il numaralı dik dairesel silin- dir şeklindeki kaplar verilmiştir. Kaplar, Şekil-ll'de gösterildiği gibi 1. kap 30° lik açıyla, II. kap 45° lik açıyla eğildiğinde K noktasında kaplar arasında su geçişi olmadan ve zemine dökülmeden dengede kalmıştır. K m(KHG) = 30°, m(KGH) = 45°, IACI = 48 cm, IDFI = 24√2 cm, IACI=4. IBCI, IDFI = 2. IDEI 16 6 45° G D) E 2 24√2 F E) 2 SO SI

39. C E A) 12 B 10 B) 36 8 |DF|= 8 cm, |BC| = 10 cm, |CF|= 12 cm Şekildeki üçgen dik prizmanın içine yerleştirilebile- cek en büyük hacimli dik dairesel silindirin hacmi kaç cm³ tür? C) 48 12 2 # ( - ) ². 12 C D) 60 711 25. 25, 3 = 75 E) 19

rine kezli una asi ~ ir. ne 30 40. (n 2tr² ar²h 7.36.15 Şekilde merkezleri aynı doğru üzerinde bulunan dik dairesel silindir ve kesik dik koniden oluşan ağzı açık su şişesi verilmiştir. Şişe taşmayacak biçimde tamamı su ile dolduruluyor. Silindirin taban yarıçapı 6 cm, kesik koninin üst tabanının alanı 9л dir. Silindir ve kesik koninin yükseklikleri sırasıyla 15 ve 4 cm'dir. Buna göre, su şişesi içerisindeki suyun hacmi kaç cm³ tür? A) 616 B) 624 C656D) 720 E 736 r² h. 3-95² 3401 180 36 5403 4 (35-3 AS MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ. Diğer Sayfaya Geçiniz. 2

zı çemberler birbirlerine = C merkezli ştir. O olduğuna ikinoktası E) 22 A S ayrılmıştır. ğer parça- sistemine 39. 40. Şekilde hacimleri ve yükseklikleri eşit olan silindir, koni ve küre biçi- mindeki kapların yarıçapları sırasıyla r₁, 2 ve 3 verilmiştir. A) 3 <₁2 Buna göre ₁, ₂ ve r yarıçaplarının doğru sıralanışı aşağıda- kilerden hangisidir? B}{₁ <13<1₂ D) 3 <1₂ <1₁ MATEMATİK r²yrı jusu 108/ (2) >0 C) 1₁ <1₂ <13 √₂ <r₁ <13 Şekilde merkezleri aynı doğru üzerinde bulunan dik dairesel silindir ve kesik dik koniden oluşan ağzı açık su şişesi verilmiştir. Şişe taşmayacak biçimde tamamı su ile dolduruluyor. Silindirin taban yarıçapı 6 cm, kesik koninin üst tabanının alanı 9л dir. Silindir ve kesik koninin yükseklikleri sırasıyla 15 ye 4 cm'dir. 1.

B 60° 40. Taban çapı 12 birim olan dik silindir biçimindeki konserve kutusu domates suyu ile tamamen doluyken, kutu 60° eğildiğinde bardağı taşmadan tam dolduruyor. Buna göre, bardağın hacmi kaç A) 36√2 B) 36√3 D) 72√2 kurey B AYT-3 HR birimküptür? C) 72 E) 72√3

11. 4 0.2 1.şekil O₂ a Tr 2. şekil Bu dik silindirik kap; yatayla a derecelik bir açı yapacak şekilde eğildiğinde içindeki su silindirik kabin ağzına dayanmaktadır. Buna göre a kaç derecedir? A) 22,5 B) 30 C) 45 UTI 1.şekildeki dik silindirin taban yarıçapı 2 cm, içindeki suyun yük- sekliği 4 cm, boş olan kısmın yüksekliği ise 2 cm dir. D) 60 E) 75

DENEME 4 11. Şekil 1'deki gibi taban yarıçapı 10 birim yüksekliği 48 birim olan dik silindir şeklindeki kütük çapından itibaren oyularak Şekil 2'deki gibi merdivene dönüştürülmüştür. D) 18/13 B 48 Şekil 1 Şekil 2 Ilk basamağın yerden yüksekliği, basamakların yüksek- liğine eşit ve basamakların içeri doğru genişliği birbirine eşittir. E) 18/17 48 * 5 9048=56 1. basamağın köşesinde (A noktasında) bulunan bir ka- rinca en üst basamağın köşesine (B noktasına) en kıs yoldan gidecektir. Buna göre, karıncanın aldığı yol kaç br'dir? A) 16/10 B) 17√10 C) 18/10

ERÇEL MATEMA ?SORU 20 D 4 E O 8 Su 3 C B A O, dik silindirin taban dairesinin merkezi |OA| = 3 cm |DE| = 4 cm |EC| = 8 cm Yukarıdaki eğik duran dik silindirin içindeki suyun hacmi kaç cm³tür? A) 60T B) 72T C) 84 D) 96 E) 108

Yarıçapır olan bir kürenin hacmi, 4 V=x²³ formülü ile; taban yarıçapır, yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi, V = r² h formülü ile hesaplanır. 7 Şekilde, içerisinde gövde yüksekliğinin yüksekliğinde 5 meyve suyu haznesi bulunan dik dairesel silindir biçiminde bir katı meyve sıkacağı resmedilmiştir. Meyve sıkacağının gövde taban yarıçapı, giriş ünitesini oluştu- ran silindirin taban yarıçapının 3 katıdır. 1 2 Kabuğu soyulmuş bir portakaldan hacminin ü hacminde por- takal suyu çıktığı ölçülmüştür. 3 Meyve sıkacağında sıkmak için kabukları soyulan ve bütün ha- linde sıkılabilecek en büyük hacimli 18 adet küre biçiminde por- takal seçiliyor ve sıkılıyor. Meyve suyu haznesi yarıya kadar dolduğuna göre, meyve sıkacağının gövde yüksekliği, giriş ünitesinin taban yarıça- pinin kaç katıdır?

ematik 39. Bir dik silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çar- pımına eşittir. Bir otopark girişine yapılan otomatik bariyer şekilde ve- rilmiştir. Bariyer, silindir biçimindeki beş eş mantar du- badan oluşmakta ve araç bariyere yaklaştığında mantar dubalar sağdan sola doğru aşağı inerek araç geçişi sağ- lanmaktadır. STOP BBBB. Bir aracın otomatik bariyere yaklaşması ile 3 birim çap- li dubalar aşağı inmeye başlamış ve şekildeki durumda dubaların yerin üstünde kalan kısımlarının hacimleri top- lamı 180 birimküp ve yerin altında kalan kısımlarının yükseklikleri toplamı 70 birimdir. Buna göre, bir dubanın yüksekliği kaç birimdir? A) 36 B) 30 C) 27 D) 24 E) 20 YONEL YAYINLARI 4C

34. 36-67-16-6 n 2.20 Bilgi Bir dik silindirin hacmi r².h formülü ile bulunur. T-ARAS Şekil-1 140 saniyede on Şekil-1 de taban yarıçapları 6 birim ve 4 birim, yük- seklikleri 9 birim ve 6 birim olan taban merkezleri ortak içiçe geçmiş boş iki dik silindir verilmiştir. Şekil-2 B) 62 ASA 37 288 Sabit hızla akan bir çeşme, iki kabın arasına Şekil-2 deki gibi su akıtmaya başlamış ve içteki küçük silindir boşken, üst yüzeyine kadar olan kısmını 40 sani- yede doldurmuştur. C) 68 ol Buna göre, çeşme aynı hızda akmaya devam ederse kapların kalan kısmını kaç saniyede dol- durur? A) 58 36-3 -3 D) 72 E) 76 6 S

53. J Akide, Şekil 1'deki daire şeklindeki masa örtüsünü aşağıdaki adımlarda gösterildiği gibi katlamıştır. O Şekil 3 Şekil 1 XI O Şekil 4 O Şekil 2 Şekil 5 mocnienkin va Şekil - 5'teki dörtgenin çevresi 4 metre olduğuna göre, masa örtüsünün alanı kaç m² dir? A) 1 B) 4 C) D) 4x E) 9x

9. Şekil 1'de verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki su dolu bir kabın ayrıtları 6 cm, 12 cm ve 3 cm'dir. 3r 12 Şekil 1 6 C) 9 6 Şekil 2 Bu kaptaki suyun tamamı, 2 cm yarıçaplı ve yüksekliği 6 cm olan silindir biçimindeki özdeş bardaklara boşaltılacaktır. 2 Buna göre, kaptaki suyun tamamını boşaltmak için kaç tane bardak gereklidir? A) 6 B) 8 D) 10 E) 12

? 3 5. 10 cm 4 cm C B E A D) 40-16√3 B E) 20+ 16√3 4.9 G C) 16√3 2 DAKIKA E Şekil - 1 Şekil - II Görsellerde dik dairesel silindir şeklindeki bardağın zemi- ne göre farklı yatay kesit görünümleri verilmiştir. Şekil-l'de kısmen su dolu bardağın içinde metal çubuk ([AB]) barda- ğın taban çapının başlangıcından (A noktasından) görselde belirtilen B noktasına uzanmaktadır. Bardak metal çubuk hareket ettirilmeden su seviyesi C noktasına gelene kadar sağa doğru yatırıldığında Şekil-ll'deki durum oluşmaktadır. |FA| = 10 cm, |AE| = 4 cm, |CG| = 5 cm, [CG] 1 [EG] Yukarıdaki verilere göre Şekil-Il'de oluşan ABCD para- lelkenarının alanı kaç cm² dir? A) 40 B) 20 C 5 cm Öğren-Pekiştir-Ilerl 4.D 5.D Kazanım Testi

10. Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel silindirin A noktasında bulunan karınca, yüzey üzerinden yürüyerek önce E noktasına daha sonra ise üst kapağın merkezi olan F noktasına gidecektir. F 3 0 E B |BE| = |CE| olduğuna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 9+3 D) D) 10m+3 E) 5+2√3 10+3 Namık Karayanık /// Düzeyli Sorularla Hedefe Doğru 65 12. A Ü

Namık Karayanık /// Düzeyli Sorularla Hedefe Doğru 63 Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? A) 8√2 B) 8√3 C) 15 D) 17 E) √229 4. Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 5 cm olan dik dairesel silindirin A noktasında bulunan karınca, yüzey üzerinde bir tur dolanarak C noktasına geliyor. D A B Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? A) 10T B) 13 C) 15T D) 17T E) 20T