Dik Koni Soruları

24. 24 Şekil 1 A) 5 12 Şekil 1 de dik silindir biçimindeki bir kabın içine tabanları ça- kışık bir dik koni yerleştirilmiş ve silindirile koni arasına 12 cm yüksekliğinde su doldurulmuştur. Silindirin ve koninin taban yarıçaplar eş, yükseklikleri 24 cm dir. Şekil 2 deki gibi koni sudan çıkarıldığında silindirde kalan suyun yüksekliği (h) kaç cm olur? B) 6 Sekil 2 C) 7 D) 8 E) 9

38. ... Şekilde, taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel koni biçimindeki tahta parçası verilmiştir. 11√5 glob omnobixəblbla? Koni, tabanına paralel bir düzlem ile kesilip iki parçaya ayrılıyor. A) 4 B) 02/0 5 A Ayrılan parçaların alanları birbirine eşit olduğuna göre, arakesit dairesinin yarıçapı kaç cm dir? 12√5 C) 08/05 10√3 08 D). E) 5 3 08 (A VİP

40. T Bilge yukanda görülen kareyi keserek bir daire oluşturacaktır. Daha sonra daire dilimini ve kestiği daireyi kullanarak bir koni yapacaktır. Koninin hacmi 96 birimküp olacağına göre, karenin bir kenanı en az kaç birim olmalıdır? A) 8√2 B) 10 C) 6√2 D) 12 E) 4/10

40. Şekil l'deki kesik dik koninin yan yüzünün açılmış hâli Şekil Il'de verilmiştir. Şeklin üzerindeki ölçüler santimet- re cinsindendir. 8л 16T 5 Şekil 1 Şekil II Buna göre, kesik koninin hacmi kaç santimetreküp- tür? A) 100m B) 112 C) 114 D) 120x E) 124x

5. 1 Dik koninin taban yarıçapının dik silindirin taban yarıçapı- olduğuna göre, dik koninin hacmi kaç cm³ tür? 3 3 2 na oranı A) 86T Tahta bloktan oluşan dik koniyi, silindir şeklindeki içi su dolu bardağın içine şekildeki gibi batırıyoruz. Bardaktan taşan suyun maksimum hacmi 3 24π cm³ tür. 81T C) 73T D) 68t E) 56T

6 612 Şekildeki yarıçapı 3 birim ve yüksekliği 6 birim olan dik si- lindir tamamen su doludur. the AciL GEOMET Silindirin içindeki su, yanındaki içi boş, taban yarıçapı ve yüksekliği 6 birim olan dik koni şeklindeki kaba bo- şaltılırsa suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 2 B) 23/2 C) 3 D) 3√3 E) 3/6 πp².h 4.

39. 6 04 V B A 16 Şekilde verilen saksının dış yan yüzeyi desenli bir ka- ğıtla kaplanmak isteniyor. Bu iş için kaç cm² kağıt ge- rekeceğini hesaplamak için yapılan ölçümler sonrası aşağıdaki veriler elde ediliyor. [0,0₂] 1 [0₂B], [0, A] ¹ [0₁ 0₂] 10₁ Al = 6 cm, 10₂BI = 4 cm, IABI= 16 cm Buna göre, kaplama için kaç cm² kağıt gereklidir? A) 80m B) 96 C) 120x D) 144 (E) 160

Örnek: 46 A 8 cm B A) 96m 6 cm B) 100 Şekildeki dik üçgende |AB| = 8 cm |BC| = 6 cm'dir. Katı Cisimle Bu üçgenin [AB] kenari et- rafında 360° döndürülmesiy- le oluşan cismin hacmi kaç cm³ tür? C) 108 D) 120T E) 144T

5. A K T A) 2/ h B L 3√7 2 T Yüksekliği h olan ve içinde yarı yüksekliğine kadar su bu- lunan kapalı dik koni ters çevrildiğinde suyun yüksekliği- nin h cinsinden değeri kaç olur? A -h B 3 c) ³-h B D) 5 D)- E) 11 3

kürelerden +2πr² ım kürenin büyük hacimli eştirilmiştir. 14 e, içteki küre- #r3 augunu bul Çözüm 72 T IIM. Örnek 19 2887 9 Daire alanı 6. U B 2 2 TR²= π₁²² = 725 - tr R²²-6²² = 72 (R-r) (2+²) = 72 12.6 Š *16.12 1550270 Şekildeki küre, kesik koni biçimindeki bir cis- min yüzeylerine teğet olacak biçimde yerleşti- rilmiştir. Koni = = = = = πr²h) 3 h1=2r Kesik koninin alt ve üst taban yarıçapları 4 ve 9 birim olduğuna göre, kürenin hacmini bulalım. L.T. 81.h h₂= Çözüm 3 (27h, R) koni → Büyük ANALİTİK GEOMETRN <7 Vip GEOMETRİ EĞİTİM SETİ YAY

10. A) 270 T, tepe noktası olan dik dönel koni yarı yüksekliğinde bir düzlemle kesiliyor. Arakesiti taban kabul eden tepe noktası koninin tabanında olan küçük koni oluşturuluyor. 5-D A Küçük koninin hacmi 30 cm³ olduğuna göre, büyük koninin hacmi kaç 3 cm tür? 6-C B) 240 7-A D C) 210 B 8-B D) 200 9-B E) 180 10-B 227

3 ine 5 1372 aç ol- 8 6 Şekilde (ABC) biçimindeki kağıt verilmiştir. A B Bu kağıt hipotenüsü etrafında 360° döndürülürse ortaya çıkan cismin hacmi kaç л cm³ olur? A) C) 84 D) 86 384 5 6 B) 392 5 [AB] [BC] |AB| = 8 cm IBC| = 6 cm C E) 452 5

☆ < > 12 X D 3 c D) 312π IABI 3 br IADI = 12 br Şekildeki dik yamuk [BC]etrafında 360° döndürülürse oluşan cismin hacmi 96 oluyor. A 3 B Şekil [AB] etrafında 360° döndürülürse, oluşan cismin hac- mi kaç br³ tür? A) 354π B) 342л AR VE E) 304 C) 324

mi e, 4 Şekil I ÖSYM TARZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ 03:00 D) B AS B) A 05:18 Şekil II IALI = ILBI ex ? » X, Z Alt ve üst kısmı birbirine özdeş dik konilerden oluşmuş kum saatinin belli zamanlardaki üç ayrı görseli yukarıdaki üç ayrı şekilde paylaşılmıştır. Bu kum saati Şekil I deki konumunda iken ters çevrilerek kum saatinin çalışması başlatılmıştır. 05:02 Buna göre kum saati 3. şekildeki konumda iken saat kaç- tır? (Kum saati ters çevrildiğinde zaman kaybı ihmal edilecek.) A) C) 05:00 05:06 E) 26A Şekil III 3IAKI = IKBI 05:26 B XE X

K B) 5/2 Şekil 1 Şekil II Yukarıdaki verilen dik koni ve silindirler özdeştir. IOKI = ILMI IALI = 2 IOKI O₁ ● || C) 3 A Şekil I deki suyun hacmi X br³, Şekil II deki suyun hacmi Y br³, Şekil III teki suyun hacmi Z br³ olduğuna göre, 8X+Y Z değeri kaçtır? A) 2 D) 72 L Şekil III E) M 11 3

2 B D ABCD dik yamuğu [AB] etrafında 360° rüldüğünde oluşan dik koninin hacmi silindirin hacmine eşittir. 41ADI = 51ABI IBCI= 8 br C olduğuna göre, IDCI uzunluğu kaç br dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 Y IC