Dik Koni Soruları

E) 15 2 3 ģi 1 24 stra 200 -110-116=20₁₂ 31. Şekil 1'de yüksekliği 24 cm olan dik dairesel silindir biçimin- deki kabın içine, tepe noktası silindirin taban merkezinde olan dik dairesel koni biçiminde bir kap yerleştirilmiştir. Silindi- rin üst taban çemberi koninin yanal yüzeyine teğettir. Bu du- rumda iken koninin içinde ve silindirin dış bölgesinde 12 cm yüksekliğinde su bulunmaktadır. 2913423 day DELFED 15 25 A) 16 12 24 Şekil 2 C) 18 20 27 Şekil 1 Daha sonra koni çıkarılıp bu su silindire boşaltıldığında silin- dirdeki suyun yüksekliği Şekil 2'deki gibi h cm olmuştur. Buna göre, h kaçtır? B) 17 D) 19 March h E) 20

38. A O 72⁰ 10 B Merkez açısı 72° ve yarıçapı 10 cm olan daire dilimi A ve B uçları birleştirilerek bir koni yapılıyor. Buna göre elde edilen koninin hacmi kaç cm³'tür? A 16√6n B) 5√6n C) 17√6 D) 6√6 E) 7 √6 T 3 4 f Paragrafın Şifres

AYT/Matematik 33. Aşağıda yüksekliği 6 metre olan dik koni biçimindeki bir su deposunu M musluğu 2 saat açık kaldığında 2 metre yüksekliğine kadar su dolduruyor. M 2 6 Buna göre, musluğun akış hızı değişmeden su deposu boş kısmı kaç saatte dolar? A) 36 B) 48 C) 52 D) 64 E) 72

38. A) A 30 Yukarıdaki şekilde tepe noktası T ve taban çapı [AB] olan dik koni verilmiştir. O, merkezli küre, koninin yan yüzeyine ve taban merkezine teğettir. 1 3 T B) Koninin yanal ayrıtı, taban çapına eşit olduğuna göre, kürenin hacminin, koninin hacmine oranı kaçtır? 23 0₁ C) 0₂ 5 9 B D) 1 2 9

TrQ B T₂ Şekilde taban düzlemleri çakışık olan iki fark dlik dairesel koninin birleşmesi ile oluşan cisim verilmiştir. (AB) = 2x birer ve bu cismin yüzey alanı 52m birimkare olduğuna göre, in en büyük tüm sayı değeri kaçtır? A) 3 B)4 95 D)6 XIT. XTQ + X M X E) 7

AL Bİ' rk, "F e ver tir; bir maz." gere' A) 38. Aşağıda Şekil l'de dik dairesel koni biçiminde bir mum veriliyor. Mumun taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 16 cm'dir. Şekil ! Ritimes Nitalik!! Bayta Şekil II Mum yakıldığında hacmi eşit zaman aralıklarında eşit miktarda azalmakta ve üst tabanı Şekil Il'deki gibi daima yere paralel olmaktadır. Mum yanmaya başladıktan 40 dakika sonra tamamen bitmektedir. Buna göre, yanmaya başladıktan 5 dakika sonra kalan mumun yüksekliği kaç cm olur? A) 12 B) 10 8 E) 6 C) 9 46

27. - (x+2 <h -6 cx (2 A) A 25 sino Cose 01258 B3 K P B) D) cos²x.cose D) 33 Şekildeki dik dairesel koninin tabanı O merkezli birim çember ve K, AB yayının bir elemanıdır. sin²x cose -82-4x ( 24 *24*48032 22-0- m(ABK) = ∞c, m(PKA) = 0 olduğuna göre; IPB|'nin ve 0'ya bağlı değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? E) 34 B KONYA OLÇME DEĞERLENDİRME MERKEZİ C) C E) cosxc.cos²0 cososine 2 2 26

AYT/ Matematik A) 35. Şekildeki içi boş koni mavi doğru parçası boyunca kesi- lip açılınca yanal alanından 120 lik bir daire dilimi elde ediliyor. P merkezli daire diliminin alanı 48 birimkare oldu- ğuna göre, koninin hacmi kaç ë birimküptür? 144√3 5 D) 96/2 5 120° B) 128√2 3 E) 83√3 3 C) 108/2 5

40. Birbirine eş iki koni Şekil 1'deki gibi tabanları birbirlerine paralel olacak biçimde tepe noktalarından birleştirilmiştir. Ardından üstteki koni tamamen su ile doldurulup birleşti- rildikleri noktadan bir delik açılarak üst konideki suyun alt taraftaki koniye akması sağlanmıştır. A) Şekil 1 Şekil 2 Su 8 dakika boşaldıktan sonra konilerin görünümü Şekil 2'deki gibi oluyor. 1 19 Buna göre 10 dakikanın sonunda üst konide kalan suyun hacminin, alt konide biriken suyun hacmine oranı kaçtır? 3 Su B) 12 65 C) 13 95 4 cm D) 12 cm 14 85 E) 13 85

6. h A) 1 36 3h D) 1/12 3r Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan içi dolu dik koni, yarıçapı 3r ve yüksekliği 3h olan dik koni ile şekildeki gibi birleştirilmiş ve kum saati oluşturulmuştur. Buna göre üstteki parça tamamen kum ile dolu iken üstteki kum alta aktarıldığında alt parçanın kaçta kaçı dolu olur? TEST 54 B) = 27 B C) 1 18 8

10a-6=5 100 =11 9-65 38. g₁g-6=3163 A₁4-(4.4₁4)2 = A.3 - (4.4-3) S 33-2-1,3 DENEME-6 B) +18 ((214, 416) A Şekilde, taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel koni biçimindeki tahta parçası verilmiştir. 11√5 5 39 Koni, tabanına paralel bir düzlem ile kesilip iki parçaya ayrılıyor. C) Ayrılan parçaların alanları birbirine eşit olduğuna göre, arakesit dairesinin yarıçapı kaç cm dir? A) 4 39 [(5,-2) 12√5 5 19. Says K D) Matematik doğruları c kâğıtlan ö 10√3 3 A köşesi üçüncü k çizerken. 2. bölge olmasın Çizimd E) 5 Buna cevab 40. 14 VİP Yayınları 30

T ORIJINAL bebaho?co² 10. bob +5 30 2 R D Şekilde üst haznesi kesik koni şeklinde tasarlanmış kollu bir et kıyma makinesi verilmiştir. Haznenin alt yarıçapı 10 birim, üst yarıçapı 40 birim ve yüksekliği 30 birim olup makinenin/kolu bir tam tur çevrildiğinde 300 birimküp kıyma elde edilmektedir. B) 40 s Dorpen J hb Buna göre, haznenin hacmi kadar kıyma elde ede- bilmek için makinenin kolu en az kaç tur çevrilme- lidir? A) 30 C) 60 2x1 /11261 D) 70 E) 80 AYT Geometri Deneme

ORIJINAL YAYINLARI 10. 4-4 = 12/₁1 Buna göre, x değeri kaçtır? A) 5 B) ¹7 C) 11 2 1= √3x 12 7-12) Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen şarı, mavi ve yeşil renkli dik daire- sel konilerin taban yarıçapları sırasıyla 5 cm, 3 cm ve x cm'dir. Bu konilerin yanal açınımları üst üste gelmeyecek biçimde tepe noktalarından birleştirildi- ğinde Şekil 2'deki gibi yarıçapı 12 cm olan bir daire oluşuyor. 6. D) 3 E) 4 A)

MATEMATİK 23. Şekilde, hacmi 96 birimküp olan bir dik koninin açınımı verilmiştir. A 144° T A AYT KONU SINAVI Gina Bu açınımda m(ATA') = 144° olduğuna göre, bu koni- nin yanal alanı kaç birimkaredir? A) 15T B) 20π C) 40π D) 60T E) 75T

3 r².h formülüyle hesaplanır. mnid AS = 131 [DA] ruhas ud Vogiaellox, noe sua the mid Yükseklikleri eşit, içleri boş, tabanları aynı düzlemde olacak şekilde iç içe iki dik dairesel koni üzerinde iki musluk bulun- maktadır. Bu musluklardan biri içteki koniye, diğeri ise koni- ler arasında kalan bölgeye birim zamanda aynı miktarda su akıtmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki koninin tamamı doldu- rulduğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda, içteki konide bulunan suyun yüksekliği, koniler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 3 katı oluyor. Buna göre, dıştaki koninin yarıçapının içteki koninin yarı- çapına oranı kaçtır? A) 2 D) 4 B) 3 E) 2√3 C) 2√7 1

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel koninin hacmi 1 V = ar².h formülüyle hesaplanır. h ²) 3 1 1 Ab AYT Yükseklikleri eşit, içleri boş, tabanları aynı düzlemde olacak şekilde iç içe iki dik dairesel koni üzerinde iki musluk bulun- maktadır. Bu musluklardan biri içteki koniye, diğeri ise koni- ler arasında kalan bölgeye birim zamanda aynı miktarda su akıtmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki koninin tamamı doldu- rulduğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda, içteki konide bulunan suyun yüksekliği, koniler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 3 katı oluyor. Buna göre, dıştaki koninin yarıçapının içteki koninin yarı- çapına oranı kaçtır? De B) 3 D) 4 E) 2√3 2√7