Dik Koni Soruları

koninin tepe açısı E) 70 3 Şekilde yarıçapı 12 cm olan daire dilimi biçimindeki kağıt ve rilmiştir. A 12 120° D) B Bu kağıt bükülerek bir dik dairesel koni elde ediliyor. Buna göre koninin hacmi kaç л cm³ tür? 128√5 A) B) 64√5 3 256 5 3 m(AOB) = 120° IOBI = 12 cm E) 128√5 C) 72√5 Şe ka Ka du A)

36. Taban yarıçapı 3 br ve ana doğrusunun uzunluğu 12 br olan dik dairesel koninin A noktasından hareket eden bir karınca, koninin yan yüzeyinde bir tur atarak tekrar A noktasına geliyor. A T B Buna göre, karıncanın aldığı yol en az kaç br dir? A) 6л B) 12√2 C) 17 D) 6√3 E) 3√3

09/13 ONS (Q A) 18 1010 10124) 0138/ 0190 (100) B) C) 36 D) 40 E) 50/ 3. MONIOS ibminid 4/ 34/ CA shliNce 187AM T otopable IS ( A A) 8 [AO] noha nalo -By inox insanib sib 73. D B) 9 X B Şekildeki dik dairesel konide bo- yalı kısmın hacmi 78 br³, boş kıs- min hacmi 3 br³ ve ITCI = 4 br olduğuna göre, IBDI= = x kaç birimdir? (A 78 TL C) 10 D) 12 E) 16 blea st Bisivix sbmibia sospeo [80] sli hoyilig Şekildeki tabanı yere paralel ola dik dairesel koni biçimindeki ka 3 yüksekliğinin 7 sine kadar su i

3. A 10 O 10 3 C) 90 B Taban yarıçapı 3 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 10 cm olan yukarıdaki dik dairesel koni [TB] boyunca kesilip açılıyor. Buna göre, oluşan daire diliminin merkez açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 B) 60 D) 108 E) 144

QÖZDEBİR 33. 2 20 A12 D) 8√2 Şekilde verilen iki gönye özdeştir. Bu gönyeler şekildeki gibi masaya dik olacak biçimde yer- leştirildiğinde soldaki gönyenin A noktası, sağ taraftaki gönyenin 12 cm gösteren noktasına denk gelmektedir. Gönyelerin uzun dik kenarı en çok 20 cm ölçebilmektedir. Buna göre, gönyelerin en uzun kenarı kaç cm'dir? A) 20 B) 8√7 35 C) 4√30 E) 4√34

öşegeni y enin önce dan x eky boyunca gili kare f 39. Taban yarıçapı 3 birim olan mavi renkli dik dairesel koni ile taban yarıçapı 1 birim olan sarı renkli dik dairesel si- lindir, Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Tabanla- n zemine paralel ve birbirlerine temas edecek biçimde yerleştirilen silindir ile konideki bazı ölçümler şekillerde verilmiştir. una B) 72 x=1 2 br -ñ. 27.12 4 108 a B BB 2x+4 C) 54 C Şekil 1 Buna göre, mavi renkli koninin hacmi kaç π birim- küptür? A) 108 3X=28+4 X=4 Şekil 2 6 br D) 36 3 Zemin E) 24 2 27.X ñ 108 40. Kare dik prizma biçiminde olan özdeş üç adet blok Şekil 1'deki gibi dikdörtgen yüzeylerinden birer tanesi ça- kışacak biçimde yerleştirildiğinde oluşan yapının yüzey bazı yüzeyler üst üstte gelecek biçimde yerleştirildiğinde alanı 74 birimkare olmaktadır. Ardından Şekil 2'deki gibi oluşan yapının yüzey alanı 90 birimkare olmaktadır.

a- 4D Serisi Ⓒ A) 68 3 Çözüm: A Şekilde taban çapı [AB] olan koni tabanına paralel bir düz- lemle kesildiğinde çapi [DC] olan bir arakesit oluşturmaktadır. |TC| = 3 |BC|, TDC konisinin hacmi 18 cm³ dir. Buna göre, kesik koninin hacmi kaç santimetreküptür? B) D 70 3 C C) 24 B 74 E) 25

35. Dik koni biçimindeki su deposunun tamamı su ile do- ludur. Bu deponun yan yüzeylerine akış hızları aynı üç adet musluk takılmıştır. A B 7 D 13+ B1 =23 23k +37 9 2 |AB| = |DC| = |DE| Önce D musluğu açılıyor. 1 dakikada kendi seviyesine kadar suyu tahliye ediyor, daha sonra C musluğu açılı- yor. Daha sonra da B musluğu açılıyor. B musluğu kendi seviyesine kadar suyu 19 dakikada tahliye ediyor. Son durumda depoda kalan suyun hacmi 37 metreküp- tür. Buna göre, bu deponun hacmi kaç metreküptür? A) 64 B) 72 C) 81 D) 105 E) 144 37. Dik C

9. B 4144=3 A K• O. E B) 5 Yukarıda verilen taban merkezi O noktası olan dik koni |AE| = |EC| olacak şekilde tabana paralel kesilerek taban merkezi K noktası olan koni elde edildikten sonra üstteki parça sarıya alttaki parça pembeye boyanıyor. Buna göre, pembe parçanın hacmi, sarı parçanın hac- minin kaç katıdır? A) 4 TYT-AYT Geometri Start Soru Bankası |AE| = |EC| C) 6 D) 7 E) 8

Silindir - Koni - Küre 7. B A) 180 A D 3 cm H V V 12 cm ABC dik üçgen m(BAC) = 90° [AH] [BC] |BH| = 3 cm d|HC| = 12 cm Yukarıda verilen ABC dik üçgeni şeklindeki bölge d doğrusu etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan cis- min hacmi kaç cm³ tür? B) 250 C) 256 h²2² = 12.3=36 196 D) 260 E) 270 n=6

Örnek - 6 DÜŞÜN A) 34 ...(2- Yüksekliği 3 birim olan ters çevrilmiş dik dairesel koni sa- bit hızla akan suyla 2 birim yüksekliğe kadar 16 dakikada dolduruluyor. 2 Dik koninin tamamen su ile dolması için kaç dakika da- ha su akması gerekir? 9/0 B) 36 D) 40 E) 42 Çözü

% III. Şekil oyunca nokta- elde ediliyor. eni boyunca - Şekil elde esilip kâğıt kilerden 40. A) 3 h3 39. 53 h h CHEC Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla r ve 4r birim olan silindir ve dik koni biçiminde iki depo veril- miştir. Başlangıçta boş olan iki depoya birim zaman- da aynı miktarda su akıtılıp, belirli bir süre sonra aynı anda musluklar kapatılıyor. D) 4√/2 Musluklar kapatıldığında silindir deponun tamamı dolarken konideki suyun derinliği b metre olduğu- na göre, kaçtır? 2x+y+5=0 B) 12√3 TYT Deneme Sınavı -2 AY E) 4r h 3/4 2 16r2h 3 3/12 4 -1-3

34. 134/3 ní 5013 AYT/MAT D A) 64 210 A D) 128 Dik dairesel silindir bir kutunun üst tabanını tamamen kaplayan mavi renkli çıkartma oradan alınarak sarı renkli yanal yüzeye yapıştırıldığında E ve F teğet değme noktaları oluyor. nr3 LL - 2n E Son durumda geriye kalan sarı bölgenin alanı 48 birimkare olduğuna göre, silindirin hacmi kaç birimküptür? B) 96 B nih E) 144) ^.20 6r³n-Gnid 2xx 13 C) 108 3 36. 72-12 S E = 4√ry b SUPARA D a E

40. ) r = 1 cm Şekil 1 6 cm DENEME 9 Şekil 1'de dik koni biçiminde meşale gösterilmiştir. Bu meşalelerden 5 tanesi yan yana getirilerek Şekil 2 elde edilmiştir. A B, C, D ve E koni biçimindeki meşalelerin tabanlarının değme noktaları; [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EF] meşalele- rin taban çaplarıdır. A) 12√3+6√2 Şekil 2 Meşaleleri duvara monte etmek için A ile E, B ile F ve B ile E noktaları arasına yüzey üzerinden olacak şekilde ip gerilmiştir. D) 12 Buna göre, gerilen ipin toplam uzunluğu en az kaç cm'dir? 646 B) 6√3+6√2 C) 6+6√3 E) 6+6√2

Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen ve yanal alanı 80 birimkare olan dik dai- resel silindir biçimindeki tahta parçası yüksekliğinin yarısın- dan tabana paralel bir düzlemle kesiliyor. Şekil 2'de, kesilen parçalardan birinin hacmine eşit olan dik dairesel koni biçimindeki tahta parçası alttaki silindir parça- nın üzerine tabanları çakışacak biçimde konuluyor. Bu du- rumda oluşan cismin yüksekliği 16 birim oluyor. Buna göre, Şekil 2'deki cismin tabanı hariç alanı kaç bi- rimkaredir? A) 90T B) 96T C) 105 D) 110 FİK TESTİ BİTTİ E) 120m

30. ope 12 A T A) 76 ***** B) 72 8 BA I. şekil II. şekil Yüksekliği 12 cm olan dik dairesel koni biçiminde- ki l. şekildeki kap tamamen su doludur. Suyun 32 cm³ ü boşaltıldığında, II. şekildeki gibi su yük- sekliği 8 cm azalmaktadır. C) 70 T Buna göre, II. şekilde kalan suyun hacmi kaç cm³ tür? l B D) 68 E) 64