Dik Koni Soruları

71 XB 2XC A) 17 B) 20 E Şekilde düzgün altıgen dik prizmanın P noktasında bulunan bir karınca verilmiştir. IAPI = IBPI Düzgün altıgen prizmanın hacmi 432√3 br³ ve yanal alanı 288 br² dir. Karınca P noktasından E noktasına yüzey üzerin- D den hareket ediyor. 3881121232494 Karıncanın aldığı yolun en küçük değe- 48 ri kaç birimdir? C) 22 D) 24 E) 25

- bir- miş- stir. bi- RASYONEL YAYINLARI DENEME 2 40. Şekil 1'de taban yarıçapı 5 birim olan dik dairesel koni, taban yarıçapı 3 birim ve yüksekliği 9 birim olan sarı renkli içi dolu dik dairesel koni ile pembe renkli küre ve- rilmiştir. Şekil 1 Koniler tepe noktaları çakışacak biçimde iç içe konu- lup üzerine pembe renkli küre konuluyor. Son durumda küre, konilere A ve O noktalarında Şekil 2'deki gibi teğet olmaktadır. Şekil 2 Buna göre, pembe renkli kürenin alanı kaç π birim- karedir? A) 144 B) 100 C) 64 D) 36 E) 16

B 36. Trafik Konisi: Trafik yol güvenlik hizmetlerinde ve kara yolu çalışmalarında kullanılan, değişik modelleri bulunan, PVC veya plastikten üretilmiş yol dubalarıdır. Aşağıda koni şeklinde olan bir trafik konisi modellenmiştir. Trafik konisi 4 cm. 4 cm 4 cm 2 cm 2 cm Buna göre kırmızı bölgelerin toplam alanı, beyaz boyalı bölgelerin toplam alanının kaç katıdır? A) 3 B) 4 €) 6 D) 8 E) 12

4) Yüksekliği 14 cm, yarıçapı 6 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir sürahinin tamamı suyla doludur. Bu suyun ta- mamı, taban yarıçapları 2 cm ve 4 cm olan kesik koni biçi- mindeki 12 bölmeli buzluğa konuluyor. Bölmelerin hepsinin tam olarak dolduğu ve bölmelerden suyun taşmadığı bilindiğine göre, bir bölmenin yüksek- liği kaç birimdir? B) 3 A) 9 4 C) 18 5 D) 4 E) 90 2

4. Şekildeki O merkezli daire parçası şeklindeki kâğıt kıvrıla- rak bir koni oluşturulacaktır. B B) 2 2 6 1/3.55) O 120° 653 4 16 51 2 73 |OB| = 6 santimetre, m(BOC) = 120° olduğuna göre, koninin taban alanı kaç santimetrekaredir? A) 1 C) 3 D) 4 C E) 5

12 santimetre 9 santimetre Şekil 1 C) 3 Şekil 2 Şekil 1'de verilen dik dairesel silindir şeklindeki kalem bir ucundan açılarak Şekil 2'deki biçime dönüşüyor. Kalemin yarıçapı 0,3 santimetre olduğuna göre. Şekil 2'deki kalemin hacmi kaç π santimetreküp- tür? A) 0.9 B) 2.7 D) 9 E) 27

22231313 38. u.h 171.16.h+v=160 10 h=8 İçinde bir miktar su bulunan ve taban yarıçapı 4 birim olan dik silindir biçimindeki kabın içine, taban yarıça- pr2 birim olan silindir biçimindeki demir çubuk taba- ni kabın tabanına değecek biçimde şekildeki gibi yer- leştirildiğinde su seviyesi 10 birim olmaktadır. C)2 Buna göre, demir çubuk kabın içinden çıkarıldığın- da su seviyesi kaç birim azalır? A) 1 B) 1,5 2,5 E) 3 40. C C E E

AYT | MATEMATİK TESTİ 37. 367 6 D 72T C 87 4 E) 96 6 O merkezli 4 br yarıçaplı yarım küre ana doğrusunun uzunluğu 6 birim olan dik koninin tabanına merkezleri çakışacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor. Buna göre, elde edilen cismin yüzey alanı kaç br² dir? A) 56 B) 60T C) 64T 4 27.46 1675 267. a = 487 14 271 I 30 39. 96 24 = 2₁76₁ 04 = 2 6 24 2465 1,245

● 10. k B) 25 T dik koninin tepesi, [AB] koni tabanının çapıdır. |AT|= 24 birim, |TK| = 10 birim, |AB| = 4 birim Yukarıdaki şekilde B noktasında bulunan bir karınca koni yüzeyi üzerinden şekilde gösterilen ok yönünde hareket ederek K noktasına geliyor. B Buna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç birimdir? A) 26 C) 27 D) 30 E) 32

ninin kaç MODEL YAY 12. 36 B Şekildeki koninin taban yarıçapı 2 br, ana doğ- rusunun uzunluğu 6 br dir. f TA A dan hareket edip koninin yüzeyi üzerinden bir kez tur atarak tekrar A ya gelen bir hareketlinin alabilece- ği en kısa yol kaç br dir? A) 6 B) 6√3 C) 12 D) 8√3 E) 18 ODE 3. A B olduğuna göre, kaç br dir? A) 5,5 B)

mir d B İKS-2 39,/ Taban çapı 15 birim ve yüksekliği 18 birim olan dik koni biçimindeki içi boş kap küre biçimindeki topu içerisine alacak biçimde Şekil l'deki gibi yerleştiriliyor. Top kabin yanal yüzeyine teğet ve topun zemine değdiği nokta ile koninin tabanı aynı düzlemdedir. B Şekil I Şekil II Bu kap tabanına paralel bir düzlemle tabandan itibaren yüksekliğinin 'inden kesilip kalan büyük parça ile top 3 5 Şekil II deki gibi yerleştiriliyor. C) 9,6 Buna göre, topun zemine en yakın noktasının zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 9,2 B) 9,4 D) 9,8 E) 10 (8 B

(intel CORE NVIDIA A) A) 112 7% 8 D) 130% D C Şekildeki dik yamuğun AD kenarı etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç santi- metreküptür? E) 144 2 |AB| = |AD|= 1 cm |DC| = 2 cm 7t 7T 7% B) C) D) E) 7/2 5 5. $ de re A AE dü re A)

Namık Karayanık /// Düzeyli Sorularla Hedefe Doğru 14. Aşağıda kesik koni biçiminde bir pekmez kazanı verilmiş- tir. 15 K D B Kazanın alt taban dairesinin çevresi 32 cm, üst taban da- iresinin çevresi 12 cm, m(CK) = m(KD) ve |AC| = 15 cm dir. A) 21 A noktasından harekete başlayan bir karınca pekmez ka- zanının yüzeyinden şekildeki gibi ilerleyerek K noktasına gidecektir. Buna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir? B) 15√2 C) 15√3 D) 24 E) 25

B 5 39. Yarıçapı 6 birim olan dik koni biçimindeki içi dolu ah- şap parça ile yarıçapı 1 birim ve hacmi 87 birimküp olan dik silindir biçimindeki içi boş kap Şekil 1'deki gibi tabanları yere paralel olarak yerleştirildiğinde ahşap parçanın tepe noktası zeminden 5 birim yükseklikte- dir. Boş kap, Şekil 2'deki gibi ahşap parçanın üzerine tabanları zemine paralel olarak yerleştiriliyor. B B Şekil 1 Buna göre, h kaç birimdir? A) 27 26 C) 25 Şekil 2 D) 24 h E) 23

36. Şekilde yüksekliği h taban yarıçapır, olan dik dairesel koni şeklindeki kap yüksekliğinin yarısına kadar su ile doludur. Bu kaptaki su Şekil 2'deki yüksekliği h taban yarıçapır olan kabın içine boşaltıldığında kabı tam dolduruyor. h 1₁. 3A r₂ Bant Şekil 1 Şekil 2 r₁ Buna göre, taban yarıçapları oranı r2 A) √2 B) 2√2 1₂ 2 D) 3 kaçtır? 4 2₂/-3 18 2 1₁ ² = 45₂² ₁ =2 Diğer sayfaya geçiniz. E) 3√2 2

10. B C A) 216 B) 208 IADI = 9 cm IDOI = 6 cm IOCI = 8 cm Yukarıdaki şekilde (A, BC) dik koni şeklindeki tahta bloktan (D, BC) dik koni şeklindeki tahta blok çıkartılı- yor. Buna göre, kalan parçanın alanı kaç π cm² dir? C) 206 D) 196 E) 156