Dik Koni Soruları

D 5k A C B A E B Şekil-ll C Şekil-l Şekil-l deki içi su dolu dik silindir Şekil-ll deki gibi eğik duru- ma getiriliyor. 3|DE| = 2|AE| olduğuna göre, kalan su dökülen suyun kaç katıdır? A) 3 B) // D)/1/202 E) 5

38. A) 0₁ Yarıçapları 8 br olan O, merkezli yarım daire ve O₂ merkezli daire dilimi biçimindeki iki kağıt verilmiştir. √21 3 Bu kağıtlar mavi ve turuncu çizgiler çakışacak şekilde birleştirile- rek dik dairesel koniler edilmiştir. B) 8 7 Bu konilerin yükseklikleri h, ve h₂ olduğuna göre, kaçtır? 8 8 G 2√21 C): 2√21 7 1 E) 9... 3√21 14 h₁ oranı h₂ 40.

I B açınımı e 20 cm ve una göre, tapçığı E) 20 AYT/MAT OBOX A) 1 2 B 1 D) -- A Sarı ve mavi iki dairesel kâğıttan kesilerek elde edilen iki dik dairesel koninin taban yarıçapları eşit olup koniler tabanları çakışacak şekilde yerleştiriliyor. Mavi koninin yanal alanı, sarı koninin yanal alanının iki katı, mavi koninin hacmi sarı koninin hacminin üç katı olduğuna göre, ACD açısının kosinüs değeri kaçtır? 3h B) D C 1 √√3 2/5 c) - -1/3 C) 32. SUPARA

Keni şeklindeki-ueunun yüksekliği 12 mm yarıçapı 2 mm olan şekildeki ok yeterince kalın hedef tahtasına atılınca bu tahta- ya saplanarak bir oyuk oluşturuyor. Ok Hedef tahtası Bu okun atış hızı ile hedef tahtasına saplanırken oluşturduğu derinlik orantılıdır. Bir yarışmacı bu hedef tahtasına iki akış yapıyor. Bu atışlar dan ilkini saatte 10 km hızla ikincisini ise saatte 15 km hızla atıyor. Atılan bu oklar hedef tahtasına dik bir şekilde saplanı- yor. A) 12T İlk okun oluşturduğu oyuğun derinliği 10 mm olduğuna göre, ikinci okun oluşturduğu oyuğun hacmi kaç mm³ tür? B) 15 C) 16T D) 24T 7. E) 28T for. incilik Bir şemsiye Şekil I deki gib olan koni şeklini almaktad Bu şemsiye kapatıldığına yor. 15 15 Şekil Buna göre şekil 2 ban yarıçapı kaç E A) 7 B) 8

1² h 3 8 L 8 4 MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda, taban yarıçapı 4 birim, yüksekliği 18 birim olan silindirik bir kap içine silindirin taban merkezi- ne teğet olacak biçimde şekildeki gibi iki tane eş dik koni yerleştirilmiştir. O B) 11 2 L Daha sonra silindir ile koniler arasında kalan boşluğun tamamına 264 birimküp su akıtılınca silindir tamamen doluyor. 2 C) 10 Buna göre, konilerden birinin yüksekliği kaç birimdir? A) 12 18 D) 9 E) 8

38. Taban yarıçapı 12 birim ve yüksekliği 16 birim olan aşağıdaki koninin tepe noktasına 15 birim uzunlu- ğunda bir ip bağlanmıştır. A S the P. D) 140T I A 3 A O 20 ---12-- 15 E) 150T ip Buna göre, koninin yan yüzeyinde dolaştırılan bu ipin tarayacağı maksimum alan kaç birimkaredir? A) 116 B) 124 C) 135 B T. 227. G

$ $ 1 40. Yüksekliği 12 birim ve taban yarıçapı 4 birim olan dik daire- sel silindir biçimindeki tahtadan elde edilebilecek en büyük hacimli dik dairesel koni için yontma işlemi yukarıdan aşağı doğru başlatılıyor. 12 br 4 br 1. Durum 9 br 2. Durum .3. Durum Tahta yukarıdan aşağı doğru 3 birim yontulduğunda olu- şan cismin görünümü dik dairesel silindir ile dik dairesel koninin birleşimi biçiminde 2. durumdaki gibi görünüyor. Yontma işlemi bittiğinde ise 3. durumdaki dik dairesel koni oluşuyor. Buna göre, 2. durum ve 3. durumda görünen dik daire- sel konilerin hacimleri toplamı kaç birimküptür? A) 62 B) 63 C) 64 D) 65 E) 66

B m = - ADI : SOYADI: SINIF/ŞUBE:.. e sahip mıştır. 2 çıkarıl- olduğu YAYINLARI ÖĞRENCİ BİLGİLERİ 37. NUMARA: ||| 4 m 9л Sand Sinif B) 2 10.0 Sinif 11. Sinif 12 Sinif O C) 5T OSAL SAY O Portatif bir ayak üzerinde duvara 10 m uzakta duran nok- tasal ışık kaynağının duvarda oluşturduğu dairesel aydınlı- ğın çevresi çizildikten sonra, ışık kaynağı duvara aynı doğ- rultuda 4 m yaklaştırılarak yeni bir dairesel aydınlık bölge gözlemleniyor. EA İki çember arasında kalan bölgenin alanı 4 m² olduğu- na göre, ikinci konumda aydınlığın oluşturduğu hacim kaç m³ tür? A) 73 10 10 m Deneme-3 D) B 11x 2 E) 6T 000 ISYAL BILIM SYAL BILIME BC BIC A A BC B B) (C A 14 A 15 A 16 A 18 19 20 B 21 22 A 23 A 24 A 25 C 26 C 000000000♥00 27 C 28 C 29 30 31 E32 33 34 3

36. A h₁ B C K T - 2 3r Yukarıdaki şekilde koni ile silindirin hacimleri eşittir. Koninin taban yarıçapı, silindirin taban yarıçapının üç katı olduğuna göre, silindirin yüksekliğinin koni- h₁ nin yüksekliğine oranı kaçtır? h₂

1.m B 11. Yandaki şekilde taban yarıçapı 6 br ana doğrusu 10 br olan bir koninin açınımı verilmiştir. Buna göre, koninin yanal alanı kaç cm² 120 mdir? A) 50T B) 60T A C) 70T 12. Merkezinin farklı taraflarından paralel iki düzlemle kesilen D) 80T 6 10 A' 3M030 E) 90T

ERTEM (ertem.com.tr) 3. Şekildeki kalemde |BO| = 3 cm |AB| = 5 cm |BC| = 10 cm olduğuna göre, şeklin hacmi kaç cm³ tür? A) 35T B) 65T 202 A Aminos C) 85T B O------ E E D) 102T E) 115T C D 6. Ta Öz ec cr Bi dc sa al B ku A

6. Taban yarıçapları 4 cm olan iki özdeş koninin birleşmesiyle elde edilen kum saatinin yüksekliği 24 cm dir. Un C Bir tarafı tamamen kum ile doluyken ters çevrilen kum saatinden 1 saniyede 1 cm³ kum akmaktadır. 24 cm Buna göre, bu kum saatindeki kumlar kaç saniyede boşalır? (π = 3 alınacak.) A) 192 B) 195 C) 198 D) 203 E) 206

ETRI Soru Bankası 771- 17. B 8 O /benimhocam C C) 20 TEST 87 [AB] ve [AC] çap Yukarıdaki verilere göre, taralı yarım dairelerin alanlan toplamı kaç cm² dir? A) 16 B) 18 D) 24 [AB] [AC] IABI= 4 cm IACI = 8 cm E) 30 HOCAM

e- in a- K- CAP B ÖSYM TARZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ A M C) 4 72° Şekil I Şekil II Şekil Il'de açınımı verilen dik koni Şekil I'deki gibi O merkezli kürenin tepesine yerleştirilerek oyuncak bir maket elde ediliyor. Kürenin yüzey alanı 900 cm² dir. JT 4T ²2² = 900 900 N Koninin ana doğrusu kürenin yarıçap uzunluğuna eşit ol- duğuna göre LAKI uzunluğu kaç cm dir? A) 2 J. B) 3 D) 5 1=45 15 E) 6 goof 25 10

AY + (1.23 dk) +60 Son SB 2y at AYT 39. Dik dairesel koni biçimindeki bir cismin iç bölgesinde bir kanınca vardır. Bu karınca cismin taban merkezinden hareket ederek önce taban ve yan yüzeyin kesişim bölgesindeki bir noktaya, sonra bu noktadan tepe noktasına gidiyor. Karınca tabanda ve yanal yüzeyde birer doğrusal yol izlemiştir. Karıncanın yan yüzeyde izlediği yolun uzunluğu, tabanda izlediği yolun uzunluğunun 2 katı olduğuna göre, cismin açınımında yanal yüzeyi belirten daire diliminin merkez açı kaç derecedir? 60 B) 90 20 C) 120 D) 150 E) 180 ATEMATIK

Ara Test 1 A X E 45° O C D 30% D) 4(√2-1) B) 2(√3-1) O noktası çemberin merkezi C teğet noktası m(OAB) = 45° m(OBA) = 30° IOBI = 8 cm IEAI = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) √3 B C) 2 E) 6(√3-1)