Dik Koni Soruları

1:12 (2 sih 4. Aşağıda 9 br yarıçaplı beyaz daire, birinin merkez açısı 120⁰ olmak üzere iki daire dilimine ayrılıp küçük daire dilimi kah- verengi, diğeri mavi renge boyanıyor. $395 A) (36√5, 36√2) C) (18√5, 18√2π) 81.18 Mavi ve kahverengi daire dilimleri kıvrılarak iki tane dik koni elde ediliyor. Mavi renkli dik koninin hacmi V, br³, kahveren- gi renkli olanın hacmi V br tür. ³/m Yukarıdaki verilere göre, (VVsıralı ikilisi aşağıdaki- lerden hangisidir? B) (36√√5,18√√27) D) (36√5, 72√√2π) E) (18√5, 36√2) AYT GEOMETRİ 315

5C AYDI 8. Aşağıda leblebi kavurma makinesi ve kavrulan leblebilerin doldurulduğu büyük paketler gösterilmiştir. Büyük paketler küçük yüzeyleri üzerinden birleştirilmiş iki eş kesik dik pira- mittir. Büyük paketi oluşturan kesik dik piramitlerden birinin alt ta- ban uzunluğu 9 br, üst taban uzunluğu 3 br ve alt ve üst ta- banları arasındaki en kısa uzaklık 6 br dir. to bydli Buna göre, bir tane büyük paketin hacmi kaç A) 4560 B) 460 400-80 6A 7E 8C C) 468 D) 472 br³ tür? E) 480 3. 24 k AC tep ha ne A)

37. A B 16 A P Yarıçapı √10 cm olan iki eş koni ana doğruları doğrusal ve tepe noktaları çakışacak şekilde düz zemine aşağıdaki gibi yerleşti- riliyor. B D) 16√10 T D [BC] // [AD] |BC| = 16 cm B) 12√10 T 19 Yukarıdaki verilere göre, konilerden birinin yanal alanı kaç cm² dir? A) 10√10 T D E) 20√10 T C) 15√10 T

36. AB ve CD çaplı kesik koni biçimindeki su kovasının A ve B nok- talarına AB çaplı yarım çember yayı şeklinde bir kulp monte edilmiştir. A 5 D C LO B 10 cm W |CD| = 6 cm, |AD| = |BC| = 5 cm Kovanın kulpu ile birlikte en yüksek uzunluğu 10 cm oldu- ğuna göre, kovanın hacmi kaç cm³ tür? (IAB) <13 cm) A) 60T B) 70t C) 72 D) 81 E) 84T 28

39. AA X 3√2 3√2 B Şekil 3 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen dik dairesel koninin yanal ayrıtı 7 cm, taban yarıçapı 7 cm dir. Şekil 2'de verilen dik dairesel 4 koninin yanal ayrıtı x cm dir. İki koninin yanal açınım- ları Şekil 3'deki gibi üst üste yerleştirildiğnde küçük koninin köşeleri büyük koninin çevresi üzerinde oluyor. |AK| = |AL| = 3√2 cm olduğuna göre, x değeri kaç- tır? A) 4 B) 3√2 C) 2√6 D) 5 E) 2√7

5. Galata kulesinin restorasyonu için çevredeki esnafı rahatsız etmek istemeyen mimarlar kuleyi branda ile örtmek istiyorlar. Kulenin silindir biçiminde olan kısmının taban yarı- çapı 8 birim ve kulenin yüksekliği 68 birimdir. Koni biçiminde olan kubbenin ana doğrusu 10 birim olduğuna göre, kullanılacak branda top- lam kaç birimkaredir? A) 992π D) 4048 B) 1072T E) 4096 C) 4032

a Testi - Il dik amit = 5√2 cm m =) alanı kaç E) 52 ni 8. Yukarıda dik koni şeklindeki bir havucun yüksek ninü kadar kısmı toprak yüzeyine çıkmıştır. Buna göre, havucun toprak altında kalan kısm nın hacminin toprak üstünde kalan kısmının h mine oranı kaçtır? A) 1/1/2 D)=1/12 E B) 1 8 2h C) 8 19 Priz Priz Priz Priz Pira

7. 3º LU E D B A Yukarıdaki koni şeklindeki kum saatinin üst kısmının tam kum dolu olduğunda alt kısmına 120 dakikada tamamen boşalmaktadır. |OE| = |ED| olduğuna göre, kum saati şekildeki ko- numa kaç dakikada gelir? A) 110 B) 108 C) 106 D) 105 E) 102

7 kal how jh dr nr Tr? AV2r 31. Hacimleri eşit dik dairesel koni ve yarım küre dairesel B yüzeyleri çakışacak şekilde aşağıdaki gibi verleştirili- yor. 3r C) Gr th 5r 2 51-h 4² Buna göre, oluşan şeklin yüksekliğinin h'nin r cin- sinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? of of 7 D) E 4r 2 20 574 =5 Diğer sayfaya geçiniz.

3. Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan demirden yapılmış dik silindir eritilerek yarıçapı 2 cm olan içi dolu küreler elde ediliyor. Buna göre, kaç tane küre elde edilir? A) 24 B) 25 C) 27 D) 30 E) 32

Örnek 16, E r = 3. 45° I. Şekil II. Şekil 16 cm Taban yarıçapı r = 3 cm ve yüksek- ligi 16 cm olan içi tamamen su dolu bir dik silindir 45° eğilerek içindeki suyun bir kısmı dö- külerek tekrar dik konuma getiriliyor. Dik konumda iken silindirde kalan suyun yüksekliği kaç cm olur?

S kgo. Yukarıdaki şekilde, taban yarıçapı r birim olan dik dairesel silindir biçimindeki tipa, taban yarıçapı 2r olan dik dairesel koni biçimindeki kabın içerisine konulmuştur. Koni ile silindir arasına su konulduğunda silindir tipa suyun alt bölmeye geçmesine engel olmuştur. Koni tam olarak doldurulduktan sonra silindir tipa çıkarılıyor. Silindirin koni içerisindeki yüksekliği √4 birim olduğuna göre, son durumda koni içerisinde bulunan suyun yüksekliği kaç birimdir? A) ³/16 B) 38 C) ³/6 D)√4 E) 2

37. E B) 3 - 2r Şekilde yarıçapları r ve 2r, yükseklikleri eşit olan dik silin- dir ve dik koniye iki musluktan su akıtılıyor. Yükseklikleri- nin yarısına geldiğinde musluklar kapatılıyor. C) R Buna göre, son durumda silindir ve koninin içindeki suların hacimleri oranı kaçtır? A) 1 5 J A D) 2 SA E) 1 1 I 1

40. + A 2X B Dik dairesel koni ile silindir biçimindeki iki cisim tabanları zemine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. 2r= İlk şekildeki koninin üst kısmında bulunan su, silindirin içine boşaltıldığında su seviyesi koninin tabanına kadar gelmiştir. |TK| = 2|KA| Buna göre, h kaç birimdir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 1248

klikleri eşit iç dolduruluyor. silindirlerin E) 5 =288 9 a 5 X , B(0, 8) 1 1 T K nok- 1 1 4a² 24 40. Şekildeki dik koordinat sisteminde AOB veriliyor. [AO] L [AB], A(9, 12) olmak üzere AOB üçgeni x ekseni boyunca kaç birim ötelenirse oy ekseni AOB üçgeninin alanını iki eşit parçaya ayırır? 9 A) √√2 800 800 = 0 1 D) 5√2 140/9 54 6 12,25 Cizo√2 (150+124)-116-a) = 420" (50+ua) (16-a)=16g) T 800-soa +bua -ka²31 +14d-4a² = 149 k B) 18 15 √2 E) 10√2 18 Q200ana doğrusunun uzunluğu 18 cm dir. O B (4-58 +12) (16-91)=21 2 18 C) 25-10√2 25A=150 63 Şekildeki dik koninin taban dairesinin yarıçapı 6 cm ve A AX 18 r=6 A noktasından B noktasına koninin yanal yüzeyinden gitmek isteyen bir karıncanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 9 B) 12 C) 14 B D) 16 E) 18 360 18 Diğer sayfaya geçiniz 1. Şekildek çağın ol mesi içi labilir? Işık 1. 11. HIL IN F 2.

328371 33. Yarıçapı 8 cm olan yarım daire biçimindeki gazete kâğıdından Şekil-f'de gösterildiği gibi dik dairesel koni yapılıyor. Yapılan koni- nin tepe noktası tabanın merkezi ile çakışacak şekilde içe doğru Şekil-ll'deki gibi katlanıyor. putent causae ex est. No cum erudit 7.8. que de paulo sape S p ADHUC DE GLORIATUR SCAEVOLA 155.5-78 AYT/01GNL-6 (A Serisi) Mero populo tanqu oulus EVE Şekil-360 Şekil-II 27 Don Buna göre, Şekilde oluşan kesik koninin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 24m B) 30m C) 32 61h DV 36m M/N 10 18 C3 E) 40m D) ta 36. Aşağıda, kim gibi birleşti 27 10 29 ch Joluştu m(AB Buna A) -