Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Dik Prizmalar Soruları

4) Aşağıda bir etkinliğe ait bilgiler verilmiştir.
• Alt taban köşeleri A,B,C,D ve üst taban köşeleri
E,F,G, H olan bir küp çiziniz:
●
[AG], [BH], [CE] ve [DF] cisim köşegeni olacak biçimde
harfleri yazınız.
[BH] cisim köşegenini çiziniz.
• A noktasından [BH] köşegenine çizilen dikme ayağını K
olarak adlandırınız.
IAKI = 2√6 birim olduğuna göre, bu küpün hacmi kaç bi-
rimküptür?
A) 24√3 B) 64
C) 54√2
D) 216
E) 288
Geometri
Dik Prizmalar
4) Aşağıda bir etkinliğe ait bilgiler verilmiştir. • Alt taban köşeleri A,B,C,D ve üst taban köşeleri E,F,G, H olan bir küp çiziniz: ● [AG], [BH], [CE] ve [DF] cisim köşegeni olacak biçimde harfleri yazınız. [BH] cisim köşegenini çiziniz. • A noktasından [BH] köşegenine çizilen dikme ayağını K olarak adlandırınız. IAKI = 2√6 birim olduğuna göre, bu küpün hacmi kaç bi- rimküptür? A) 24√3 B) 64 C) 54√2 D) 216 E) 288
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 3
6) Ayrıt uzunlukları a,b ve c olan bir dikdörtgenler prizması-
nın yüzey alanı
A = 2.(a b + a.c + b c) formülüyle hesaplanır.
Özdeş iki dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak
biçimde yukarıdaki gibi üç farklı şekilde yerleştiriliyor. Elde
edilen Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki prizmaların yüzey alan-
ları sırasıyla 94, 104 ve 112 birimkare olarak hesaplanıyor.
Buna göre, özdeş prizmalardan birinin hacmi kaç birim-
küptür?
A) 30
B) 32
C) 36
D) 40
E) 45
Geometri
Dik Prizmalar
Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 6) Ayrıt uzunlukları a,b ve c olan bir dikdörtgenler prizması- nın yüzey alanı A = 2.(a b + a.c + b c) formülüyle hesaplanır. Özdeş iki dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak biçimde yukarıdaki gibi üç farklı şekilde yerleştiriliyor. Elde edilen Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki prizmaların yüzey alan- ları sırasıyla 94, 104 ve 112 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, özdeş prizmalardan birinin hacmi kaç birim- küptür? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45
Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizma-
Sının cisim Köşegeninin uzunluğu,
d = √a²+ b²+ c² formülü ile bulunur.
4
6
10
ON
Şekilde ayrıt uzunlukları 4, 6 ve 10 cm olan birbirine
003eş iki dikdörtgenler prizması verilmiştir. Bu prizma-
lar, eş olan birer yüzlerinden yapıştırılarak, cisim kö-
şegeni en uzun olan prizma elde edilmek isteniyor.
Buna göre, elde dilen prizmanın cisim köşegen
uzunluğu kaç cm dir?
A) 2√110 B) 10√2 ) 2/113 D) 2√65 E) 22
Geometri
Dik Prizmalar
Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizma- Sının cisim Köşegeninin uzunluğu, d = √a²+ b²+ c² formülü ile bulunur. 4 6 10 ON Şekilde ayrıt uzunlukları 4, 6 ve 10 cm olan birbirine 003eş iki dikdörtgenler prizması verilmiştir. Bu prizma- lar, eş olan birer yüzlerinden yapıştırılarak, cisim kö- şegeni en uzun olan prizma elde edilmek isteniyor. Buna göre, elde dilen prizmanın cisim köşegen uzunluğu kaç cm dir? A) 2√110 B) 10√2 ) 2/113 D) 2√65 E) 22
160
14
ACIL MATEMATIK
Buna göre, Şekil 2'de g
zemine uzaklığı kaç birimdir
A) 12
2015
40.
15
20
A) 150
B) 14
60
C) 15
B) 140
20
62151 150 160
3dm³ = 13503
135/3
1350
smin, M noktasının
3
Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven,
beton dökülerek yapılmıştır.
C) 120
Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm
ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton
kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır?
-122
D) 17
655
Cu
du
32
D) 110
43000-350///
1350/36
E) 19
1350
45050
E) 100
Diğer sayfaya geçiniz.
Geometri
Dik Prizmalar
160 14 ACIL MATEMATIK Buna göre, Şekil 2'de g zemine uzaklığı kaç birimdir A) 12 2015 40. 15 20 A) 150 B) 14 60 C) 15 B) 140 20 62151 150 160 3dm³ = 13503 135/3 1350 smin, M noktasının 3 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. C) 120 Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? -122 D) 17 655 Cu du 32 D) 110 43000-350/// 1350/36 E) 19 1350 45050 E) 100 Diğer sayfaya geçiniz.
9. Aşağıda cisim yükseklikler ve yüzey alanları birbirine eşit olan
kare dik piramit ile kare dik prizma verilmiştir
3
n
13
A
10
T
B
10
C
E
N
|AB| = |BC| = 10 cm
Kare dik piramidin yüzey alanı 360 cm
kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür
A) 384
B) 396
C) 400
H
L
a FQ
M
G
/+x,10 12 = 260
olduğuna göre,
D) 420
E) 432
2001 Latte
Geometri
Dik Prizmalar
9. Aşağıda cisim yükseklikler ve yüzey alanları birbirine eşit olan kare dik piramit ile kare dik prizma verilmiştir 3 n 13 A 10 T B 10 C E N |AB| = |BC| = 10 cm Kare dik piramidin yüzey alanı 360 cm kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür A) 384 B) 396 C) 400 H L a FQ M G /+x,10 12 = 260 olduğuna göre, D) 420 E) 432 2001 Latte
B
39.
AYT/MATEMATİK
A) 25
E
15
673
B
G
23
D
Şekildeki dikdörtgenler prizmasının A köşesinde bulunan
karınca prizma yüzeyinde ilerleyerek K noktasına gide-
cektir.
E) 30√2
15
Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç
birimdir?
9
C
IABI= IBCI=
ICDI=15 birim
2a
IGKI = 2IKDI
a
29
2/3
+
12 br
B) √513
D) 30
69
40. Dik E
aşağ
Geometri
Dik Prizmalar
B 39. AYT/MATEMATİK A) 25 E 15 673 B G 23 D Şekildeki dikdörtgenler prizmasının A köşesinde bulunan karınca prizma yüzeyinde ilerleyerek K noktasına gide- cektir. E) 30√2 15 Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç birimdir? 9 C IABI= IBCI= ICDI=15 birim 2a IGKI = 2IKDI a 29 2/3 + 12 br B) √513 D) 30 69 40. Dik E aşağ
A
8
452 145
275
O
8
B
C) 4√3
'A'
Yukarıdaki şekilde bir dik dairesel koninin açınımı
verilmiştir.
r
[TA] [TA'] ve |TA| = 8 cm olduğuna göre, koninin
yüksekliği kaç cm dir?
A) 2√10
B) 3√5
D) 2√13
E) 2√15
Geometri
Dik Prizmalar
A 8 452 145 275 O 8 B C) 4√3 'A' Yukarıdaki şekilde bir dik dairesel koninin açınımı verilmiştir. r [TA] [TA'] ve |TA| = 8 cm olduğuna göre, koninin yüksekliği kaç cm dir? A) 2√10 B) 3√5 D) 2√13 E) 2√15
Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta
parçasının tamamı birim küplere ayrılıyor. Bu
küplerin bir kısmıyla taban ayrıt uzunlukları 2 birim,
kalan kısmıyla ise taban ayrıt uzunlukları 3 birim
olan kare dik prizma biçiminde iki farklı kule
oluşturuluyor. Hacimleri eşit olan bu iki kuleden
birinin yüksekliğinin diğerinin yüksekliğinden
10 birim fazla olduğu görülüyor.
Buna göre, başlangıçtaki tahta parçasının hacmi
kaç birimküptür?
A) 100
B) 128
C) 144 D) 169
E) 225
Geometri
Dik Prizmalar
Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta parçasının tamamı birim küplere ayrılıyor. Bu küplerin bir kısmıyla taban ayrıt uzunlukları 2 birim, kalan kısmıyla ise taban ayrıt uzunlukları 3 birim olan kare dik prizma biçiminde iki farklı kule oluşturuluyor. Hacimleri eşit olan bu iki kuleden birinin yüksekliğinin diğerinin yüksekliğinden 10 birim fazla olduğu görülüyor. Buna göre, başlangıçtaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? A) 100 B) 128 C) 144 D) 169 E) 225
TYT/Temel Matematik
39.
Şekil 1
Yukarıdaki şekilde, içinde bir miktar su bulunan
dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın içine bir ayrıtı
2 birim olan bir küp atılmış ve su seviyesi küpün
kenarlarının orta noktalarına kadar yükselmiştir.
2
Daha sonra kabın içine aşağıdaki gibi aynı küpten bir
tane daha atıldığında su seviyesi küplerin üst kenarına
kadar yükseliyor.
B)
Buna göre, suyun başlangıçtaki yüksekliği kaç
birimdir?
(A) 2/1/2
C) /
3
Şekil 2
D)
58
E)
7
Geometri
Dik Prizmalar
TYT/Temel Matematik 39. Şekil 1 Yukarıdaki şekilde, içinde bir miktar su bulunan dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın içine bir ayrıtı 2 birim olan bir küp atılmış ve su seviyesi küpün kenarlarının orta noktalarına kadar yükselmiştir. 2 Daha sonra kabın içine aşağıdaki gibi aynı küpten bir tane daha atıldığında su seviyesi küplerin üst kenarına kadar yükseliyor. B) Buna göre, suyun başlangıçtaki yüksekliği kaç birimdir? (A) 2/1/2 C) / 3 Şekil 2 D) 58 E) 7
38. Yeterli yüksekliğe sahip dikdörtgen dik prizma biçiminde
bir kabın içerisinde bir miktar su vardır. Bu kabın içerisi-
ne ayrıt uzunluğu 4 birim olan bir küp atıldığında suyun
5
yüksekliği birim oluyor. Daha sonra bu küp çıkarılıp
bir ayrıt uzunluğu 8 birim olan küp atıldığında kabın içeri-
sindeki suyun yüksekliği 5 birim oluyor.
4
Yukarıdaki verilere göre, bu kabın taban alanı kaç bi-
rimkaredir?
A) 60
B) 75
As
C) 80
D) 100.
E) 120
1291
Geometri
Dik Prizmalar
38. Yeterli yüksekliğe sahip dikdörtgen dik prizma biçiminde bir kabın içerisinde bir miktar su vardır. Bu kabın içerisi- ne ayrıt uzunluğu 4 birim olan bir küp atıldığında suyun 5 yüksekliği birim oluyor. Daha sonra bu küp çıkarılıp bir ayrıt uzunluğu 8 birim olan küp atıldığında kabın içeri- sindeki suyun yüksekliği 5 birim oluyor. 4 Yukarıdaki verilere göre, bu kabın taban alanı kaç bi- rimkaredir? A) 60 B) 75 As C) 80 D) 100. E) 120 1291
TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ
39. Aşağıda verilen kare şeklindeki kağıt kırmızı doğrusal kesik-
li çizgiler boyunca kesildikten sonra geriye kalan yıldızda
katlama yapılarak tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit
yapılıyor.
C
B
D
E
L
F
K
D
E
Buna göre, kağıt kesilmeden önce kırmızı çizgilerin
belirttiği ALK açısının ölçüsü kaç derece dir?
A) 135
B) 137,5
C) 140
D) 144
E150
40.
Geometri
Dik Prizmalar
TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda verilen kare şeklindeki kağıt kırmızı doğrusal kesik- li çizgiler boyunca kesildikten sonra geriye kalan yıldızda katlama yapılarak tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit yapılıyor. C B D E L F K D E Buna göre, kağıt kesilmeden önce kırmızı çizgilerin belirttiği ALK açısının ölçüsü kaç derece dir? A) 135 B) 137,5 C) 140 D) 144 E150 40.
40. Düzgün altıgen dik prizma biçimindeki üstü açık bir kabın ta-
ban ayrıt uzunluğu 9 birim ve yüksekliği 24 birimdir.
Uzunluğu 37 birim olan doğrusal bir çıtanın bu kabın içine
kırılmadan konulduğunda kabın dışında kalan kısmının
uzunluğu en az kaç birimdir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 13
Geometri
Dik Prizmalar
40. Düzgün altıgen dik prizma biçimindeki üstü açık bir kabın ta- ban ayrıt uzunluğu 9 birim ve yüksekliği 24 birimdir. Uzunluğu 37 birim olan doğrusal bir çıtanın bu kabın içine kırılmadan konulduğunda kabın dışında kalan kısmının uzunluğu en az kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 13
Örnek 6
20 10
20
60
50
Ayrıtları (20 cm x 60 cm x 50
cm olan dikdörtgenler prizma-
si biçimli akvaryumun tabanı-
nın ortasına, bir ayrıtı 20 cm
olan bir küp yerleştirilmiştir.
Akvaryumun sol tarafında 10
cm yüksekliğinde su bulun-
maktadır.
Dakikada 1 litre su akıtan şekildeki musluk açılırsa,
akvaryumdaki su yüksekliğinin zamana göre değişim
grafiğini çiziniz.
C
Aşa
mis
Geometri
Dik Prizmalar
Örnek 6 20 10 20 60 50 Ayrıtları (20 cm x 60 cm x 50 cm olan dikdörtgenler prizma- si biçimli akvaryumun tabanı- nın ortasına, bir ayrıtı 20 cm olan bir küp yerleştirilmiştir. Akvaryumun sol tarafında 10 cm yüksekliğinde su bulun- maktadır. Dakikada 1 litre su akıtan şekildeki musluk açılırsa, akvaryumdaki su yüksekliğinin zamana göre değişim grafiğini çiziniz. C Aşa mis
Dikdörtgenier prizmasinin farklı üç
24 cm² ve 30 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³tür?
ÇÖZÜM>>>
ÖRNEK 8
6
2+40)
5
3
B
Organizatör Salih, dikdörtgenler prizması biçimindeki salonun A ve
köşeleri arasına süslemeleri asmak için ip satın almak istiyor. Satici ip
leri 2 metre ve katları olarak satmaktadır.
Buna göre, Salih en az kaç metre ip almalıdır?
ÇÖZÜM
Geometri
Dik Prizmalar
Dikdörtgenier prizmasinin farklı üç 24 cm² ve 30 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³tür? ÇÖZÜM>>> ÖRNEK 8 6 2+40) 5 3 B Organizatör Salih, dikdörtgenler prizması biçimindeki salonun A ve köşeleri arasına süslemeleri asmak için ip satın almak istiyor. Satici ip leri 2 metre ve katları olarak satmaktadır. Buna göre, Salih en az kaç metre ip almalıdır? ÇÖZÜM
12. Küp şeker üretimi yapan bir fabrika,
pou
Ayrıt uzunlukları 12 cm, 8 cm ve 20 cm olah dikdör
genler prizması şeklindeki katı şeker kütlelerini küp
şekerlere bölecektir. ob
• Elde ettiği küp şekerleri ayrıtları 12 cm, 8 cm ve 20
cm olan kutulara koyacaktır.
14.
• Elde ettiği kutuları da en küçük hacimli küp şeklin-
deki karton kolilere yerleştirecektir.
Buna göre bir koli kutuda kaç bin şeker vardır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 27
E) 30
1.1. Bi
2
Geometri
Dik Prizmalar
12. Küp şeker üretimi yapan bir fabrika, pou Ayrıt uzunlukları 12 cm, 8 cm ve 20 cm olah dikdör genler prizması şeklindeki katı şeker kütlelerini küp şekerlere bölecektir. ob • Elde ettiği küp şekerleri ayrıtları 12 cm, 8 cm ve 20 cm olan kutulara koyacaktır. 14. • Elde ettiği kutuları da en küçük hacimli küp şeklin- deki karton kolilere yerleştirecektir. Buna göre bir koli kutuda kaç bin şeker vardır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 27 E) 30 1.1. Bi 2
-
A
37. Aşağıdaki şekil, 11 tane birim küpün yan yana ve
üst üste konulması ile elde edilmiştir.
A) 21
Kutucuklardaki sayılar o bölmede üst üste kaç
tane küp olduğunu göstermek üzere, verilen
şeklin üstten görünümü aşağıdakilerden han-
gisidir?
231
11
A
D) 1 2
B) 1 2
1 3 1
1
1 1
2 3 1
1/1
C)
A
E) 212
13 1
1
22
13 2
1
Geometri
Dik Prizmalar
- A 37. Aşağıdaki şekil, 11 tane birim küpün yan yana ve üst üste konulması ile elde edilmiştir. A) 21 Kutucuklardaki sayılar o bölmede üst üste kaç tane küp olduğunu göstermek üzere, verilen şeklin üstten görünümü aşağıdakilerden han- gisidir? 231 11 A D) 1 2 B) 1 2 1 3 1 1 1 1 2 3 1 1/1 C) A E) 212 13 1 1 22 13 2 1