Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

5. A D Karekok ABC dik üçgen BD açıortay |BD| = |CDI unatogin |ADI = 3 cm B X C Yukarıda verilenlere göre, |BC= x kaç cm dir? A) 6 B) 473 C) 672 D) 9 E) 673

[BD] açıortay AB I AD X BD I DC B D |AB| = 4 cm |BC| = 5 cm 5 C Yukarıda verilenlere göre, JADI = x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) VG D) 272 E) 13

Düzlemde m(BAC) = 90° olacak şekilde bir ABC üç- geni çizelim [BC] üzerinde bir D, [AC] üzerinde bir E noktası işa- retleyelim. Bu üçgen çiziminde |BD| = |DC| = |AE| ve m(EDB) = 120° Yukarıda verilenlere göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 80 B) 70 C) 60 D) 56 E) 50

NOKTA ANALİTİĞİ At 3 . Ayşen analitik düzlemin birinci bölgesine bir dikdörtgen çizmiştir. Sonra bu dikdörtgene eş olan bir dikdörtgeni de, bir kısmı birinci diğer kısmı ikinci bölgede olacak şekilde çizmiştir. YA H G C 1151 1 10 D B A 0 E F X S- -4 İki dikdörtgenin arasında şekildeki gibi 15° lik açı oluşmuştur. G noktasının ordinatı 10'dur. Buna göre, şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birim- karedir? 25 25 A) B) C) 25 D) 50 E) 60 4 2 EMATIK

12. Aşağıda, A noktasında bulunan bir uçak görseli verilmiştir. C 14 D r. 1 19K 124 ºd B 2v A Uçak saatte V km hızla doğrusal bir yol boyunca 2 saat ha- reket etmiş ve B noktasına geldiğinde hava koşulları nede- enin birk niyle şekildeki gibi sinüsü olan a derecelik bir sapma 4 yapmıştır. (a dar açıdır.) Uçağın aynı hızla B ile C arasında da doğrusal olarak 1 saat gittiği bilindiğine göre, A ile C arası kaç kilomet- redir? A) 2.V B) V.15 C)V.V6 D) V.77 E) V.212 enke

A 12. ABC üçgen, B, C, D doğrusal, m(ČED) = 30°, m(EDC) = 45°, 30 |ED|= 2 cm %3D 45° T Yukarıdaki verilere göre, AC kaç cm dir? A) 6/2 B) 5/2 C) 4/3 D) 4/2 E) 2/6 2.

4. 8,5 9,8 1,3 A B Şekil - 1 Şekil - II Şekil - I deki ağacın tepe noktasının yere olan uzaklığı 9,8 metre- dir. Ağaç yerden 1,3 m yükseklikten çürüyerek Şekil -Il deki gibi devriliyor. Buna göre, Şekil - Il deki IABI arası kaç metredir? B) 7,2 C) 7,6 A) 6,8 D) 8,2 E) 8,4

eis Örnek: (12 : m(BAC)=90°, m(ACB)=30°, IBCI=16 cm olmak üzere, ABC üçgeni- nin [BC] kenarı üzerinde B ve C den farklı bir D noktası işaretleniyor. Buna göre, |AD| nin cm cinsinden değeri aşağıdakilerden han- gisi olamaz? Yoyo A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

ABC bir eşkenar üçgen 1. A DE IBC 60 DF 1 AB FA 1)D DF] = 1 br 7 |DE= 7 br 560 6g B X E C Yukarıdaki verilere göre, BE| = x kaç birimdir? A) 8 B) 413 C) 7 D) 3/3 E) 6

Test - 11 ABC dik üçgen 10. A [AB] 1 [BC] 20 12 JABI = 12cm 20° |ACI = 20cm B Bir? Şekildeki dik üçgen C noktası B noktası üzerine ge- lecek şekilde katlanıyor. 2137 A B Buna göre elde edilen yeni şeklin çevresi ilk du- ruma göre kaç cm azalmıştır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 'dir? 12+4.2

36. 60° 6m 5m 1m Bina yıkımı için kullanılan demir küre 6 metre uzun- luğunda bir zincirle vince bağlıdır. Vinç hareketsiz durumdayken kürenin alt ucunun yerden yüksekliği 1 metredir. Vinç hareket ettirilip düşeyle 60° lik açı yapacak şekilde sallandığında kürenin alt ucunun yerden yüksekliği 5 metre olduğuna göre, kürenin yarı- çapı kaç m dir? A) B) 1 D) 2 E) 52

Aşağıdaki verilere uygun bir şekilde çizim yapıla- caktır. • Düzlemde bir ABC üçgeni veriliyor. • [BC] kenarı üzerinde |AC| = |DC| olacak şekil- de bir D noktası belirleniyor. m(ACB) = 2m(BAD) ve 3|BD| = |ABI = 9 cm Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 30 B) 32 C) 36 D) 38 E) 40

8. Aşağıdaki şekilde, uç noktaları A ve A' olan bir su bitkisinin durgun havadaki (OA) ve rüzgarlı havadaki [OA'] konumu gösterilmiştir. [OA] 1 [BC] 7 14 5 |AB= 7 cm B C Su yüzeyi JA'CI = 5 cm A x |BC| = 14 cm Sulak alanın dibi OBI = x Buna göre, x kaç cm'dir? A) 56 B) 54 C) 52 D) 50 E) 48

10. A D ABC dik üçgen AD=|DC| |BE|= 12 cm |EC|= 4 cm |DE|= x cm X B C 12 E 4 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

40 7. Şekildeki kürsü üzerin- B de konuşmacının kullan- 64 ması için hazırlanan mik- rofonun 40 birim uzun- Kürsü luğa sahip [BC] kısmı yüzeyi kürsü yüzeyine diktir. Mikrofonla bağlantı sağ- layan [AB] parçasının uzunluğu 25 birimdir. Kürsü yüzeyinden 64 bi- rim uzakta bulunan mik- rofonun A noktası B kö- şesi etrafında konuşma öncesi ayarlamak adına aşağı doğru belli miktar hareket etirildiğinde A noktası [BC] E parçasından yatay olarak 17 birim daha uzaklaşıyor. Son durumda A noktası kürsü yüzeyine kaç birim da- ha yaklaşmıştır? A) 14 B) 15 C) 16 17 E) 18

AYT/ MATEMATIK 37. [AB] [AC], (AH) 1 (BC) ve IHCI = 21BH) olmak üzere Sekill'de verilen ABC dik üçgeni (AH] boyunca kesilerek Şekilirdeki gibi iki parçaya ayrılıyor. C 8 H Şekil I Hi h Şekil II Şekil 1'de oluşan sarı boyalı parça [BH] kenarı etrafında 360°, pembe boyalı parça (A, H,] kenarı etrafında 360° döndürülüyor. Buna göre, elde edilen cisimlerin hacimleri oranı aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? 2 1 A) B) C) D) NI- E) 100 4