Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri7.
B
53°
Bir uçak yerle 53° açı yaparak A noktasından kalkış ya-
piyor. 4000 m yüksekliğe çıkıp, B noktasına geldiğinde
eğim açısını 37° olarak değiştirerek C noktasına geliyor.
IABI = IBCI olduğuna göre, uçağın yatayda aldığı yol
kaç m'dir? (sin53° = 0,8, sin37° = 0,6)
AN 3000
B) 4000
C) 6000
D) 7000
E) 8000
A
![7
D
ardır?
5
12
Sx
98
E) 13
C
ABCD bir dörtgen, |AB| = 6 cm, \ADI = 10 cm,
|BC| = 5 cm, |DC| = 12 cm, m(BCD) > 90°
Buna göre, IBDI = x'in alabileceği kaç farklı tam sayı 13
değeri vardır?
17)*)13
16x7 4
16x)
1
A) 2
B) 3
C) 5
12
11
10
E) 7
D) 6
5.
8
arge TEST (201)
X +
I lo
B
10
C
dır?
7
Şekil 1
) 13
D
4
9)
ET
5
F
n-
Şekil 2
ir.
Cem elindeki lastiği Şekil 1'de bir masa üzerine A, B ve C
noktalarına çakılan çivilerin gergin bir şekilde etrafına bağ-
liyor. ABC üçgeninde A açısı geniş açıdır. Sonra [AC] ke-
narının alabileceği en büyük tam sayı değerini a olarak bu-
luyor. Şekil 2'de, D, E ve F noktalarındaki çivilere gergin bir
şekilde dolanan lastik D açısı dar açı olan bir DEF üçgeni-
ni oluşturuyor. Bu şekilde de [DF]'nin alacağı en küçük tam
sayı değerini b olarak buluyor.
Buna göre, a + b kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
J YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211006081405143674-1870465.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri7
D
ardır?
5
12
Sx
98
E) 13
C
ABCD bir dörtgen, |AB| = 6 cm, \ADI = 10 cm,
|BC| = 5 cm, |DC| = 12 cm, m(BCD) > 90°
Buna göre, IBDI = x'in alabileceği kaç farklı tam sayı 13
değeri vardır?
17)*)13
16x7 4
16x)
1
A) 2
B) 3
C) 5
12
11
10
E) 7
D) 6
5.
8
arge TEST (201)
X +
I lo
B
10
C
dır?
7
Şekil 1
) 13
D
4
9)
ET
5
F
n-
Şekil 2
ir.
Cem elindeki lastiği Şekil 1'de bir masa üzerine A, B ve C
noktalarına çakılan çivilerin gergin bir şekilde etrafına bağ-
liyor. ABC üçgeninde A açısı geniş açıdır. Sonra [AC] ke-
narının alabileceği en büyük tam sayı değerini a olarak bu-
luyor. Şekil 2'de, D, E ve F noktalarındaki çivilere gergin bir
şekilde dolanan lastik D açısı dar açı olan bir DEF üçgeni-
ni oluşturuyor. Bu şekilde de [DF]'nin alacağı en küçük tam
sayı değerini b olarak buluyor.
Buna göre, a + b kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
J YAYINLARI
![1.
A
A
B'
60°
B 4
D
CB
D
X
C
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [AD] boyun-
ca katlandığında B ile B' noktaları Şekil 2'deki gibi çakış-
maktadır.
m(ABC) = 60°, [AB] 1 [AC], [BDI = 4 birim
olduğuna göre, |DC| = x kaç birimdir?
A) 213
B) 4
C) 413
D) 6
E) 673](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211015205047789503-3850514.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri1.
A
A
B'
60°
B 4
D
CB
D
X
C
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [AD] boyun-
ca katlandığında B ile B' noktaları Şekil 2'deki gibi çakış-
maktadır.
m(ABC) = 60°, [AB] 1 [AC], [BDI = 4 birim
olduğuna göre, |DC| = x kaç birimdir?
A) 213
B) 4
C) 413
D) 6
E) 673

Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri9.
Hasan bir kartonun üzerine Şekil - 1 deki gibi 3 tane üçgen
çiziyor ve ardından bu üçgenleri makasla kesiyor.
11.
5
D
E
E
B
B
Şekil - 1
Daha sonra bu üçgenleri masanın üzerinde birleştiren Hasan
Şekil - 2 deki gibi bir dik üçgen elde ediyor.
AB IBC
ABI = 5 cm
IBCI=9 cm
J
C
E
g-x
Şekil - 2
Buna göre, Hasan'ın elde ettiği yeni üçgende |CE| = x kaç
cm dir?
A) 2
28
32
B)
D) 33 E)
C) 3
![6.
A
|AF| = |BF| = 4 m
|AE| = 3|EC| = 6 m
4
LL
4
ABC eşkenar üçgen
6
F
biçimindeki kartonun
[AC] kenarı üzerin-
E
deki Enoktasında
2
bulunan bir karınca
[BC] kenarı üzerin- B
D
C
deki herhangi bir D
noktasına uğramak koşulu ile [AB] kenarı üzerindeki
F noktasına gittiğine göre, karincanın alabileceği en
kısa yol kaç metredir?
B)
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211008191926876534-3371355.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri6.
A
|AF| = |BF| = 4 m
|AE| = 3|EC| = 6 m
4
LL
4
ABC eşkenar üçgen
6
F
biçimindeki kartonun
[AC] kenarı üzerin-
E
deki Enoktasında
2
bulunan bir karınca
[BC] kenarı üzerin- B
D
C
deki herhangi bir D
noktasına uğramak koşulu ile [AB] kenarı üzerindeki
F noktasına gittiğine göre, karincanın alabileceği en
kısa yol kaç metredir?
B)
E) 9

Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri40.
Ayasofya Hürrem
Sultan Hamami
Sultan Ahmet
Camii
Yukarıda yerden 20.400 km yüksekte olan uydudan
alınan görüntüde Sultan Ahmet Camii ile Ayasofya Hür-
rem Sultan Hamamı arasındaki mesafenin 3 cm olduğu
görülüyor.
Bu uydunun yere uzaklığı 15.300 km'ye düşürüldü.
ğünde bu iki yer arasındaki uzaklık, haritada kaç cm
olarak ölçülür?
D)
A) 15
E)
C) 4
No
B) 3
Temel Matematik Testi Bitti.
Fen Bilimleri Testine Geçiniz.
26
![5. . ABC ikizkenar dik üçgeninin hipotenüsü [BC] olup
uzunluğu 4 cm'dir.
ABC ikizkenar dik üçgeninin dik kenarlarından birini
kenar kabul eden bir eşkenar üçgen çiziliyor.
Bu iki üçgenin ortak olmayan köşelerinin birbirine
uzaklığı en az kaç cm olabilir?
A) 1
B) 5 - 1
C) 2/3 - 1
D) 3(2-1)
EX2(73 - 1)
76
1
E
2
C
E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211008185958493563-3700749.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri5. . ABC ikizkenar dik üçgeninin hipotenüsü [BC] olup
uzunluğu 4 cm'dir.
ABC ikizkenar dik üçgeninin dik kenarlarından birini
kenar kabul eden bir eşkenar üçgen çiziliyor.
Bu iki üçgenin ortak olmayan köşelerinin birbirine
uzaklığı en az kaç cm olabilir?
A) 1
B) 5 - 1
C) 2/3 - 1
D) 3(2-1)
EX2(73 - 1)
76
1
E
2
C
E

Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriRaşit Bey, bir geometri dersinde öğrencilere aşağıdaki
etkinliği yapmış ve bu etkinlik sonunda bir soru sormuş.
tur.
1. Bir ABC ikizkonar Üçgenl çiziniz.
II. BD|-4/3 cm olacak şekilde (AC) üzerinde bir D
noktası aliniz
m(BAC )=7
göre DC uzunluğu kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
E) 6

Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriAmber
35.
Tunç
A
16 m
B
Kaya
16 metre genişliğindeki bir caddenin karşılıklı
kaldırımlarında aynı hizadaki A ve B noktalarında
bulunan Tunç ve Kaya, zıt yönde hareket ederek biri 18
metre, diğeri 12 metre ilerleyip duruyor.
og na
Buna göre, son durumda Tunç ile Kaya arasındaki
uzaklık kaç metre olur?
A) 45 B) 40 C) 39 D) 36 E) 34
3
![K
D
B
C
D
Şekili
Şekil II
ABD üçgen,
=
|AB| = 10 birim
|BC| = 12 birimdir.
ABD üçgeni biçimindeki kâğıt üzerindeki ABC üç-
geni B ile C üst üste gelecek şekilde, ACD üçgeni
ise A ile D üst üste gelecek şekilde sırasıyla [AH] ve
[CK] boyunca katlandığında Şekil Il elde ediliyor.
Buna göre şekil-Il'de verilen AHCK dörtgeninin
alanı kaç birimkaredir?
A) 36
B) 44
C) 52
D) 64
E) 72
D](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211013180433978569-547500.jpeg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriK
D
B
C
D
Şekili
Şekil II
ABD üçgen,
=
|AB| = 10 birim
|BC| = 12 birimdir.
ABD üçgeni biçimindeki kâğıt üzerindeki ABC üç-
geni B ile C üst üste gelecek şekilde, ACD üçgeni
ise A ile D üst üste gelecek şekilde sırasıyla [AH] ve
[CK] boyunca katlandığında Şekil Il elde ediliyor.
Buna göre şekil-Il'de verilen AHCK dörtgeninin
alanı kaç birimkaredir?
A) 36
B) 44
C) 52
D) 64
E) 72
D
![54
H
6
B
D
C
y
vy
2
ABC bir üçgen, [AD] [BH] = {E}
[BH] 1 [AC], m(CBH) = m(ADH), 2|AC| = 5|EH|
|DH= 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm?dir?
cm dir?
A) 50
B) 45
C) 40
D) 36
E) 18
E) 16
13:52
907](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211028190406880479-1496049.jpg?w=256)
Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri54
H
6
B
D
C
y
vy
2
ABC bir üçgen, [AD] [BH] = {E}
[BH] 1 [AC], m(CBH) = m(ADH), 2|AC| = 5|EH|
|DH= 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm?dir?
cm dir?
A) 50
B) 45
C) 40
D) 36
E) 18
E) 16
13:52
907

Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri9. AFAD "Afetlerde Türkiye'nin Ortak Gücü" anlayışıyla afet
faaliyetlerini planlar, gerçekleştirir, yönlendirir ve koordi-
1.
ne eder.
A
D
E
AFAD
m,
K
B
G
H
F
C
5
2
=
AFAD çadırının |AB| = |AC| olacak biçimindeki ABC
ikizkenar üçgeni şeklindeki yüzeyinde iki parçadan olu-
şan DGFE kapısı H-L ve H-K arasına gergin olarak
bağlanan iple sabitlenmiştir.
HK 1 AB, HL I AC, |HLI = 6 birim, IHK) = 8 birim
m(BAC) = 45° olduğuna göre, |AB| = |AC| kaç birim-
dir?
B
A) 16
B) 14/2
C) 1473
D) 20
E) 28
pº

Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri17
A) 7
B) 8
9
TE
E)
15
2
25x
7.
A ve B noktalarında yere dik durumlu ağaçlar, şiddetli
rüzgâr nedeniyle D ve E noktalarından kırılıp şekildeki gibi
devrilmiştir.
CD devin
es
DO
20 anov obila
Suto /
15 metre
8
D
9 metre
F}
B noktasındaki ağaç, 9 metreden kırıldığına ve
ağaçların devrilen kısımlarının kesişim noktası
45
olan C'nin zemine uzaklığı metre olduğuna göre;
14
A noktasındaki ağacın devrilmeden önceki boyu kaç
metredir?
A) 15
B) 18
C) 19
D) 20
E) 25
6.B 7.B
109

Geometri
Dik Üçgen ve Trigonometri12.
Şekil 1'de ABC dik üçgenk biçiminde verilen bir karton;
ED doyunca katlandığında B köşesi, C kösesi ile çakışa-
rak Şekil 2'deki görünüm elde edilmiştir.
A
E
E
+
AVC
2V6
256
2VB sut
A3
B
+
#
C
D
D
B
gen şeklindeki bir
a yere paralel olara
=
duğuna göre, ka
luğu kaç cm'dir
Dy 872
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 2'de (EDI = 2/3 cm ve ADI = 276 cm olduğuna
göre, Şekil 1'de (EBI kaç cm'dir?
A) 5 B) 2/7 C) 412 D) 6 E) 2/10
E) 12
.

Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriBir caddedeki kaldırm üzerinde bulunan bir elektrik direği
yanındaki reklam panosunun üzerine şekildeki gibi yan yat-
mıştır.
D
33
metre
PANO
4 metre
2 rete
Direğin en üst noktası olan D ile panonun C köşesi arasın-
daki uzaklık direğin boyuna eşittir. A, B, C noktaları doğru-
saldır.
Şekilde verilen uzunluklara göre, direğin en üst
noktasının panonun en yakın kenarına uzaklığı kaç
metredir?
(Direğin devrilmeden önceki hali ve pano kaldırıma dik ola-
rak durmaktadır.)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 2
E) 2 + 2

Geometri
Dik Üçgen ve TrigonometriSekil - 11
Buna göre, IECI uzunluğu kaç em dir?
B) 8
10
AL 6
11 12
E) 15
benimhocam
6.
1. ayna
2. ayna
70 cm
120 cm
Boyu 80 cm olan ve düz bir şekilde duran Ayşe'nin yete-
rince yüksek ve dik durumdaki iki aynadaki görünüm-
lerinden 1. aynadaki başının üst noktası ile 2. aynadaki
ayaklarının yere değdiği kabul edilen nokta arasındaki
uzunluk kaç cm dir?
A) 240 cm
D) 255 cm
B) 245 cm
C) 250 cm
E) 260 cm
34