Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

B 7. K(x,y) A Şekildeki dik koordinat sisteminin eksenleri üzerin- deki A ve B noktalarını birleştiren [AB] doğru par- çasının uzunluğu 12 cm dir. OAB üçgeninin kenarortayları K(x, y) noktasında kesiştiğine göre, x2 + y2 toplamı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 25 (ÖSS 2007 1)

FE) = 120 FA) = 16° C) = 20° = = 700 5. [BD] boyunca makas ile kesilerek oluşan parçalar turung Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeni, [AC]'nin tam ortasında ve sarı renge boyanıyor. 360 A +x 3 + 360-x-go 118 o to 18 19 Şekil 1 E) 114 B 78° D' Co X Şekil 2 zo 7. B 50° B Bu parçalar, Şekil 2'deki gibi sarı parçanın BC kenari, turuncu parçanın BD kenarı üzerine gelecek biçimde üst üste konularak [DD') doğru parçası çiziliyor. [AB] 1 [BC] ve m(AED') = 78° olduğuna göre, m(BD'D) = x kaç derecedir? 10° x = 90° = olduğu A) 66 B) 69 C) 72 D) 73 A) 10 E) 74 32

7 D ardır? 5 12 Sx 98 E) 13 C ABCD bir dörtgen, |AB| = 6 cm, \ADI = 10 cm, |BC| = 5 cm, |DC| = 12 cm, m(BCD) > 90° Buna göre, IBDI = x'in alabileceği kaç farklı tam sayı 13 değeri vardır? 17)*)13 16x7 4 16x) 1 A) 2 B) 3 C) 5 12 11 10 E) 7 D) 6 5. 8 arge TEST (201) X + I lo B 10 C dır? 7 Şekil 1 ) 13 D 4 9) ET 5 F n- Şekil 2 ir. Cem elindeki lastiği Şekil 1'de bir masa üzerine A, B ve C noktalarına çakılan çivilerin gergin bir şekilde etrafına bağ- liyor. ABC üçgeninde A açısı geniş açıdır. Sonra [AC] ke- narının alabileceği en büyük tam sayı değerini a olarak bu- luyor. Şekil 2'de, D, E ve F noktalarındaki çivilere gergin bir şekilde dolanan lastik D açısı dar açı olan bir DEF üçgeni- ni oluşturuyor. Bu şekilde de [DF]'nin alacağı en küçük tam sayı değerini b olarak buluyor. Buna göre, a + b kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 J YAYINLARI

1. T Şekildeki kare dik pi- ramidin yanal yüze- yinin yüksekliği 10 cm dir. THÍ (ABCD) ABI = IPH + 4 cm FIH B. C Yukarıdaki verilenlere göre, piramidin tüm alanı kaç cm2 dir? A) 216 B) 288 C) 320 D) 360 E) 384

1. A A B' 60° B 4 D CB D X C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [AD] boyun- ca katlandığında B ile B' noktaları Şekil 2'deki gibi çakış- maktadır. m(ABC) = 60°, [AB] 1 [AC], [BDI = 4 birim olduğuna göre, |DC| = x kaç birimdir? A) 213 B) 4 C) 413 D) 6 E) 673

9. Hasan bir kartonun üzerine Şekil - 1 deki gibi 3 tane üçgen çiziyor ve ardından bu üçgenleri makasla kesiyor. 11. 5 D E E B B Şekil - 1 Daha sonra bu üçgenleri masanın üzerinde birleştiren Hasan Şekil - 2 deki gibi bir dik üçgen elde ediyor. AB IBC ABI = 5 cm IBCI=9 cm J C E g-x Şekil - 2 Buna göre, Hasan'ın elde ettiği yeni üçgende |CE| = x kaç cm dir? A) 2 28 32 B) D) 33 E) C) 3

5. . ABC ikizkenar dik üçgeninin hipotenüsü [BC] olup uzunluğu 4 cm'dir. ABC ikizkenar dik üçgeninin dik kenarlarından birini kenar kabul eden bir eşkenar üçgen çiziliyor. Bu iki üçgenin ortak olmayan köşelerinin birbirine uzaklığı en az kaç cm olabilir? A) 1 B) 5 - 1 C) 2/3 - 1 D) 3(2-1) EX2(73 - 1) 76 1 E 2 C E

6. A |AF| = |BF| = 4 m |AE| = 3|EC| = 6 m 4 LL 4 ABC eşkenar üçgen 6 F biçimindeki kartonun [AC] kenarı üzerin- E deki Enoktasında 2 bulunan bir karınca [BC] kenarı üzerin- B D C deki herhangi bir D noktasına uğramak koşulu ile [AB] kenarı üzerindeki F noktasına gittiğine göre, karincanın alabileceği en kısa yol kaç metredir? B) E) 9

K D B C D Şekili Şekil II ABD üçgen, = |AB| = 10 birim |BC| = 12 birimdir. ABD üçgeni biçimindeki kâğıt üzerindeki ABC üç- geni B ile C üst üste gelecek şekilde, ACD üçgeni ise A ile D üst üste gelecek şekilde sırasıyla [AH] ve [CK] boyunca katlandığında Şekil Il elde ediliyor. Buna göre şekil-Il'de verilen AHCK dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 36 B) 44 C) 52 D) 64 E) 72 D

Amber 35. Tunç A 16 m B Kaya 16 metre genişliğindeki bir caddenin karşılıklı kaldırımlarında aynı hizadaki A ve B noktalarında bulunan Tunç ve Kaya, zıt yönde hareket ederek biri 18 metre, diğeri 12 metre ilerleyip duruyor. og na Buna göre, son durumda Tunç ile Kaya arasındaki uzaklık kaç metre olur? A) 45 B) 40 C) 39 D) 36 E) 34 3

40. Ayasofya Hürrem Sultan Hamami Sultan Ahmet Camii Yukarıda yerden 20.400 km yüksekte olan uydudan alınan görüntüde Sultan Ahmet Camii ile Ayasofya Hür- rem Sultan Hamamı arasındaki mesafenin 3 cm olduğu görülüyor. Bu uydunun yere uzaklığı 15.300 km'ye düşürüldü. ğünde bu iki yer arasındaki uzaklık, haritada kaç cm olarak ölçülür? D) A) 15 E) C) 4 No B) 3 Temel Matematik Testi Bitti. Fen Bilimleri Testine Geçiniz. 26

Raşit Bey, bir geometri dersinde öğrencilere aşağıdaki etkinliği yapmış ve bu etkinlik sonunda bir soru sormuş. tur. 1. Bir ABC ikizkonar Üçgenl çiziniz. II. BD|-4/3 cm olacak şekilde (AC) üzerinde bir D noktası aliniz m(BAC )=7 göre DC uzunluğu kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 6

12. Şekil 1'de ABC dik üçgenk biçiminde verilen bir karton; ED doyunca katlandığında B köşesi, C kösesi ile çakışa- rak Şekil 2'deki görünüm elde edilmiştir. A E E + AVC 2V6 256 2VB sut A3 B + # C D D B gen şeklindeki bir a yere paralel olara = duğuna göre, ka luğu kaç cm'dir Dy 872 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'de (EDI = 2/3 cm ve ADI = 276 cm olduğuna göre, Şekil 1'de (EBI kaç cm'dir? A) 5 B) 2/7 C) 412 D) 6 E) 2/10 E) 12 .

17 A) 7 B) 8 9 TE E) 15 2 25x 7. A ve B noktalarında yere dik durumlu ağaçlar, şiddetli rüzgâr nedeniyle D ve E noktalarından kırılıp şekildeki gibi devrilmiştir. CD devin es DO 20 anov obila Suto / 15 metre 8 D 9 metre F} B noktasındaki ağaç, 9 metreden kırıldığına ve ağaçların devrilen kısımlarının kesişim noktası 45 olan C'nin zemine uzaklığı metre olduğuna göre; 14 A noktasındaki ağacın devrilmeden önceki boyu kaç metredir? A) 15 B) 18 C) 19 D) 20 E) 25 6.B 7.B 109

9. AFAD "Afetlerde Türkiye'nin Ortak Gücü" anlayışıyla afet faaliyetlerini planlar, gerçekleştirir, yönlendirir ve koordi- 1. ne eder. A D E AFAD m, K B G H F C 5 2 = AFAD çadırının |AB| = |AC| olacak biçimindeki ABC ikizkenar üçgeni şeklindeki yüzeyinde iki parçadan olu- şan DGFE kapısı H-L ve H-K arasına gergin olarak bağlanan iple sabitlenmiştir. HK 1 AB, HL I AC, |HLI = 6 birim, IHK) = 8 birim m(BAC) = 45° olduğuna göre, |AB| = |AC| kaç birim- dir? B A) 16 B) 14/2 C) 1473 D) 20 E) 28 pº

54 H 6 B D C y vy 2 ABC bir üçgen, [AD] [BH] = {E} [BH] 1 [AC], m(CBH) = m(ADH), 2|AC| = 5|EH| |DH= 6 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm?dir? cm dir? A) 50 B) 45 C) 40 D) 36 E) 18 E) 16 13:52 907