Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

SORU10) CEVAP:C A M C H C H Yukanda verilen ikizkenar üçgen (AH] boyunca kesiliyor. Elde edilen es üçgenlerden birinin A köşesi diğer üçgenin hipotenüsünün orta noktası üzerine gelecek biçimde düz- lemsel birleştiriliyor. IABI = IACI ve H, C, H, doğrusal olduğuna göre, m(CA,B) = a kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 72 E) 75

en 3. Bir üçgenin yüksekliklerinin kesim noktasına bu üçgenin diklik merkezi denir. Bir ABC üçgeni veriliyor ve diklik merkezi olan H noktası işaretleniyor. Buna göre, A noktası BCH üçgeninin diklik merkezidir. II. B noktası ACH üçgeninin diklik merkezidir. III. H noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III D) I ve II

A 3. DG X B K C 3 L. G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi [BA] 1 [AC], [BG] + [AK], [BL] 1 [LK], [AB] 1 [BL] |BL= 3 cm Yukarıdaki verilere göre, [BG] = x kaç cm dir? A) V3 B) 2V3 C) V15 D) 4 E) 3V2

6. Aşağıda Alper, Mert, Öykü ve Hazal'ın terilmiştir. Alper'in evi 135° D Mert'in evi Do Hazal'ın evi Öykü'nün evi m(ABC) = 135°, [BC] - [CD] Alper ile Mert'in evleri arasındaki uzaklık 140 met- re, Mert ile Öykü'nün evleri arasındaki uzaklık 70/2 metre ve Öykü ile Hazal'ın evleri arasındaki uzaklık 50/2 metredir. Buna göre, Alper'in evi ile Hazal'ın evi arasın- daki en kısa uzaklık kaç metredir? A) 180 B) 200 C) 210 D) 240 E) 250

8. A Şekildeki tenis masasının üst yüzeyinin boyu 216 cm, eni 100 cm dir. Ortada masanın yüzeyine temas eden filenin yüksekliği ise 12 cm dir. A köşesinde bulunan karınca masanın üst yüzeyi üze- rinde ilerleyip filenin üzerinden B köşesine ulaşıyor. Yukarıdaki verilere göre, karıncanın alacağı yol en az kaç cm dir? A) 260 B) 262 C) 268 D) 276 E) 280

18 E) 20 D) 3,2 E) 275 4X=2 15. ABC üçgeninde egen 30 X 14 J = -] E] E m(A) = 30° m(C) = 15° |BC| = 10/2 cm'dir. 15° Yukarıda verilenle- 102 C re göre, |AC| = x kaç cm'dir? B) 15/2 C) 20 D) 2012 E) 2013 DH B = m A) 15 m'dir. ç cm'dir? 20 E) 22

B. MATEMATİK 35. A 40° 60° a B. = Şekildeki ABC üçgen, m(ABC) = 40°, m(ACB) = 60, |BC| = a cm, |AC| = b cm ve AC| = c cm = = sin 20° olduğuna göre, oranı kaçtır? cos 10° b b ) B) C) a+c C a D) E) a+b b+c A) Olco a 36. y E 1

5 . eis 3 eis K . eis 5 E A [AB]1[BD], [BD]1[CD], |AB| =5 cm, |BD=15 cm ICDI=3 cm, Ke [BD] Yukarıdaki verilere göre, |AK| + |CK| toplamının ala- bileceği en küçük değer kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

2 BA Buna gore de Belumunuou kae birinin D) 68 cy 612 BC 2 ACIL GEOMETRI 12. [AD] 1 [BC] |ADI = 15 cm ICDI = 10 cm |BC| = 8 cm [AB] // [CD] C D Buna göre, AB| = x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 E) 8 D) 7 1.B 2. E 3.C 4. A 5. E 6.B 7.D 8.C 9.C 10.C 11.D 12.D

3. K 6 P 10 M L MKL dik üçgen [MK] 1 [KL] IMPI = 10 birim, IPKI = 6 birim MKL dik üçgeni şeklindeki kağıt; L köşesi, M köşesine gelecek şekilde katlanıp açıldığında [MK] üzerindeki P noktası kat izi üzerinde yer almaktadır. Buna göre, [ML] kenarına ait kenarortay uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 275 C) 4/5 D) 8 E) 85

Dik Üçgen ve Trigonometri - 2 1. 9 m F 2m Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil 1'deki yük yerden 1 metre yükseklikte iken Şekil 2'deki gibi yerden 2 metre yüksekliğe çıkarmak için at kaç metre hareket etmelidir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Test - 4 1. B' 19 B 2 D D C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de ABC ikizkenar dik üçgen biçiminde verilen kartonun taralı kısmı, [AD] boyunca katlandığında Şekil 2 elde edilmektedir. A E X B 2 D Şekil 3 YAYINLARI Yukarıdaki Şekil 3'te verilen ikizkenar üçgenin E ile D noktaları arası uzaklık kaç cm'dir? B) 3 C) 5 D) V6 E) V10 les A) V3 ORIJINAL 2.) Aşağıdaki aşamalar izlenerek geometrik bir çizim yapılı- yor;

D YAYINL 2 . A A. ORIJINA B! C D C B 2 2 D C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de ABC ikizkenar dik üçgeni biçiminde verilen kartonun taralı kısmi, [AD] boyunca katlandığında Şekil 2 elde edilmektedir. A E X nda SA B 2 D C Şekil 3 re Yukarıdaki Şekil 3'te verilen ikizkenar üçgenin E ile D noktaları arası uzaklık kaç cm'dir? B) 3 C) 5 D) V6 E) 10 6 A) V3

29. Kenar uzunluklan 64 cm ve 120 cm olan dikdörtgen şeklindeki bilardo masasının merkezinde bulunan bilardo topuna, bu noktadan vurulduğunda şekildeki gibi masa kenarlarına çarparak doğrusal bir yol izlemektedir. D 120 V9 B. A E Buna göre top en son [AB]'nin orta noktasında bulunan E noktası üzerinde durduğuna göre, topun izlediği en kısa yol kaç santimetredir? D) 210 C) 200 E) 220 B) 190 A) 180

8. A A 18° 1 1 D B D C E Şekil 1 Şekil 2. Şekil 1'deki ABC eşkenar üçgeni biçimli kartonda m(BAD) = 18° dir. Bu karton [AD] boyunca katlandığında B köşesi Şekil 2'deki gibi E noktasıyla çakışıyor. = Buna göre, m(ECA) kaç derecedir? A) 72 B) 75 C) 78 D) 81 E) 84

6. ABC dik üggen BH LAC AB = 5 cm JHCI = 4 JAHI cm B Yukanda verilenlere göre, IBH = x kaç cm dir? A) 10 B) 715 C) 312 D) 2.5 E) 216 karonk 7. B30 157 ABC üçgeninde m(ABC) = 30°, m(ACB) = 159, BD1 = CDI olduğuna göre, m(BAD) = x kaç derecedir? A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115 1. 75n4510913 8. ABC dik üçgen m(ABC) = 45 ( M(EDC) = 120 = ° & 8 BDI = CDI 120° (45 [ED] = 8 cm 6 Yukarıda verilenlere göre, |AE= x kaç em dir? 6. D