Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

2. Şekil-I'deki ön yüzü mavi, arka yüzü pembe olan ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt, C dik koyesinden (AC] dik kenarı hipotenüsle çakışacak biçimde Şekil W'deki gibi katlanmiştir A A B CB D Şekil-1 Şekil 11 Katlama sonucunda elde edilen ADB üçgeninin (AB] kenarı üzerindeki E noktası m(ADE) = 45° olarak alın- dığında |EC| = 1 birim ve BC| = 4 birim olarak elde edildiğine göre, JBC| kaç birimdir? B) 8 A) 7 C) 9 D) 10 E) 11 OPALNE YAYINEVI

G B B L KD K D Şekil 1 Şekil 2 G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi ve |AB| = |AC| = 52 birim, |BC| = 40 birimdir. BC kenarı zemine paraleldir ve ağırlık merkezinden dire- ğe sabitlenmiş üçgensel trafik levhası verilmiştir (Şekil 1). Levha, şiddetli bir fırtınanın etkisi ile G noktası etrafında pozitif yönde 45° dönerek dengede kalmıştır (Şekil 2). Son durumda, B noktasının [GD]'ye uzaklığı kaç birim olur? E) 4 A) 2 C) 3 B) 212 D) 32

KARE 7. bir du- boyası Şekil 1'de görünen kare biçimindeki aynanın bir kenar uzunluğu 6 birim olup yer düzlemine paralel durmaktadır Bir sarsıntı sonucu ayna D noktası sabit kalacak biçimde Şekil 2'deki konuma geliyor. Bu anda C'B' doğrusu zemin ile 45° lik açı yapıyor. D C A C aminin, 45° E) 6 B' 252 Şekil 1 Şekil 2 B' noktası zemin üzerinde bulunduğuna göre, AB doğa rusunun zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 6-2-3 B) 62-6 D) 62-1 E) 62-4 "C) 6/2-2 2. ACIL MATEMATIK e verilen mde 30° 8. Kare biçimindeki main

. 1. Al C 80 m 2 m D B E Bir basketbol oyuncusu gösteri amaçlı bir organi- zasyon için şekilde gösterilen A noktasından topu fırlatmış doğrusal yol izleyen top B noktasına çarp- mış ve B noktasından, B noktasına geldiği açıyla C noktasındaki potaya girmiştir. Potanın yüksekliği 2 metredir. D, B, E noktaları doğrusal, |DE|= 410 metre, |AE| = 80 metre, m(ABC) = a olduğuna göre, tanx + tany tana değeri kaçtır? (tan(x + y) = -) 1 - tanx. tany = 5 5 5 A) – 13 B) C) 12 11 7 7 D) E) - Aydın Yayınları 13. 11

Dik Üçgen 6. 4. A noktasında bulunan 6 m uzunluğundaki direğin gölgesi- nin uzunluğu 12 m'dir 6 A 12 B 1. Konum Direk, aşağıdaki gibi eğiliyor ve gölgenin taşıyıcı doğrusu ile 30° lik açı yapıyor. A 30° B! 2. Konum 1. konumda gölgenin uç noktası B, 2. konumda oluşan göl- genin uç noktası B'dir . Buna göre, |BB' kaç m'dir? karekök A) 3/3 B) 3+ 13 C) 6 + V3 D) 6 + 3/3 E) 1 + 6/3

KAZANIMLARLA ÖĞRETEN SOR bir üçge 10. -[AC] [BC] = 450 BAC bir üçgen IEF] = |AF| = |FCI JADI = [BDI |BE= 2 cm DEL = 3 cm 7 m 6 2 E X B Yukarıda verilenlere göre, EC= x kaç cm'dir? 16 B) 12 C) 10 my D) 8 E) 6 ka A A B

Market Ev Yeşil Alan lel Büfe Şekilde verilen dik üçgeni biçimindeki parkın çevresine her birinin genişliği 6 metre olan üç yol yapılmıştır. Bu yolların kenarlarının birer tanesine ev, büfe ve market inşa edilmiştir. A köşesinin yatay yolun büfe olan kenarına uzaklığı 66 metredir. • C köşesinin dikey yolun ev olan kenarına uzaklığı 86 metredir. Yollar doğrusal olduğuna göre, kavşaktaki B köşesi- nin, çapraz yolun market olan kenarına uzaklığı kaç metredir? B) 56 C) 58 D) 60 A) 54 E) 62

Test 19 1. Bölüm ikme - Diklik Merkezi - A 4. 3 E D B ABC üçgeni şeklindeki bir resim çerçevesinin ağırlık merkezi olan G noktasından geçecek şekilde bir [DE] çıtası yapıştırılıyor. Daha sonra köşelerden bu çıtaya dik olacak şekilde [AH], [BD] ve [CE] çıtalarını yapış- tiriliyor. BD = 25 cm, EC = 40 cm olduğuna göre, AH kaç santimetredir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 65 E) 90

sina ndu- weya yor. 3. Bilgi: Düzlem aynaya gelen işinin, ayna ile yaptığı açı yansıyan işinin ayna ile yaptığı açıya eşittir. Lazer M B 60° 309 IT K Düzlem Ayna Şekilde verilen lazerden düzlem aynaya önce aynayla 30° lik sonra 60° lik açı yapacak şekilde iki işin gönderilmiştir. Bu işinlar duvara A ve B noktalarında çarpmıştır. ine |MK| = 10/3 metre, |KLI = 60 metre olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç metredir? yol A) 20/3 B) 30 C) 40 D) 40/3 E) 60 PARA

( 35 34. Şekil 1'deki zemine dik konumlu B ile C noktalarında sa- bitlenmiş ve aralarında 10 metre uzaklık olan aynı uzun- luktaki (AB) ve (DC] direkleri verilmiştir. Direkler rüzgârın etkisiyle devrilerek [AB] direği duvara A noktasında, [DC] direği ise [AB] direğine D' noktasında temas etmiş ve Şekil 2'deki görüntü oluşmuştur. D A / 1 10 C B Zemin E Şekil 1 A' X D' 6 Zemin C B E Şekil 2 IDCI = 2|BEI ve IBD'] = 6 metre olduğuna göre, IA'D' I = x kaç metredir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Test - 3 üçgenlerde Temel Kavramlar A ABC bir dik üçgen A [AB] 1 [AC] m(ACB) = a m(ADC) = 3a - 40° m(BAD) = 0 3a - 40° ac B. b D 2a + b |BD= b CDI = 2a + b |AD| = a + b Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

Şekil 1 Şekil 2 Yukarıdaki Şekil 1 de, aralarında 12 metre uzaklık bulunan 1 metre uzunluğundaki yere dik iki direk arasında yere pa- ralel ve 6 metre uzunluğunda iki engel vardır. Şekil 2 de, sağdaki engel bir miktar kalkıyor. Soldaki en- gelin uzantısı C noktasında sağdaki engele dik olacak bi- çimde kaldırılıyor. Buna göre, Şekil 2 de B ucunun yerden yüksekliği kaç metredir? A) 2/3 B) 3 c) 373 D) 4 E) 3 + 1

+62 => x=3/5 cm'dir. de 3. ABC dik üçgeni biçimindeki karton, [DE] boyunca katlan. dığında C noktasının görüntüsü ile B noktası çakışıyor A E B ürekök A X CO B 5 E |AB| = 6 cm ve |BE|= 5 cm olduğuna göre, |ADI=X kaç cm'dir? A) A B) C) 2 D) D 3 woo E) 3

8. B A Şekildeki tenis masasının üst yüzeyinin boyu 216 cm, eni 100 cm dir. Ortada masanın yüzeyine temas eden filenin yüksekliği ise 12 cm dir. A köşesinde bulunan karınca masanın üst yüzeyi üze- rinde ilerleyip filenin üzerinden B köşesine ulaşıyor. Yukarıdaki verilere göre, karıncanın alacağı yol en az kaç cm dir? A) 260 B) 262 C) 268 D) 276 E) 280

B bry 13 ABC üçgen, (AB).11AC (BD) 1[EDI m(CBD) -m(EDCBD/>IDE), IAD = 6 cm EB - 13 cm Yukandaki verilere göre, AB - kaç cm dir? E) 11 D) 10 bry C) 9 A) 7 B) 8 ABC dik üçgen A 3. 45° 4 [AC]1[BC] [BE] açıortay m(BAC)=m(DEB)=45° D 45°C E x C B Yukarıdaki verilere göre, IDB| =x kaç cm dir? C) 8 A) 472-4 B) 2V2 +4 D) 413 E) 4 va

id 10. C 7 D 150° 11 X 60° A B ABCD dörtgen, [BC] 1 [AB] m(BAD) = 60°, m(ADC) = 150° = |DC| = 7 cm, |CB= 11 cm Yukarıdaki verilere göre, |ADI = x kaç cm cm dir? A) 3/3 B) 473 C)573 D) 6/3 E) 7/3 12. Sınıf Çalışma Kitabi - 3 10