Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

1 7. Aşağıdaki şekilde dakikada ortalama 300 metre ve 800 metre gidebilen iki bisikletli görülmektedir. 160° C Aralarındaki açı 60° olacak biçimde doğrusal olarak aynı anda A noktasından harekete başlayan iki bisikletlinin bir dakika sonra aralarındaki mesafe kaç metre olur? A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900

ÖSYM TARZI 5. D A 10 F 51 B X C Şekil 1 Şekil 1 de hipotenus uzunlukları aynı olan iki dik üçgenin A ve D köşeleri Şekil 2 deki gibi üst üste gelmektedir. A im ero VE elv ac B. X C 4 Şekil 2 IEF = 10 cm ve |FB| = 4 cm olduğuna göre, BC| = X kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

2. A BİLİM ANAHTARI YAYINLARI C b C B a Şekildeki ABC üçgeninde, |AB| = c birim |AC| = b birim |BC| = a birimdir. Üçgenin kenar uzunlukları arasında, 3a2 + 3b2 = 3c2 + 5ab bağıntısı olduğuna göre, cosc değeri aşağıda- kilerden hangisidir? 5 1 1 E) D) 6 5 A) 6 2 B) 3 1 C) 6 - 6 13

8. ABC ve ACD birer üç- gen 11. 17 10 8 AC I BD B. 8 DICDI = IDAI = 17 birim IABI = IBCI = 10 birim IAEI = IECI = 8 birim 10 17 CIL MATEMATIK Buna göre, ABC ve ACD üçgensel bölgelerinin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklik kaç birimdir? C) 8 D) 9 E) 10 A) 5 B) 7

IETRI 102 23. 25. LL N 40 24 A 20 OB C noktasında bulunan bir elektrik direği fırtına nedeniy- le tam ortasından kırılmış ve direğin uç noktası şekilde görüldüğü gibi direğin sağında kendisinden 20 m uzakta bulunan duvarın üzerine yerden 40 m yüksekteki K nok- tasında yaslanmıştır. Bu direk kırıldıktan sonra, kendisinden 24 m uzakta bulunan soldaki duvara yaslansaydı direğin uç nok- tası yerden kaç metre yüksekliğe yaslanmış olurdu? D) 34 E) 32 A) 40 B) 38 C) 36

11. A 1,6 m B DXC 5 m uzunluğunda bir merdiven yere dik bir duvarın 3 m yükseklikteki A noktasına dayalı durmaktadır. Merdivenin A ucu 1,6 m aşağı kayıp B noktasına gel- diğinde, Cucu kaç cm kayar? A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160 2-1

KAVRAMA TESTİ :D DİK ÜÇC 1. BAC bir dik üçgen |AD| = |AC| = CD = 2 cm |BD| = 9 cm B 9 D 2 Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? = A) 110 B) 10 C) 3/10 D) 9 E) 62 7 y D 3.10 2 . BAC dik üçgen 5 [AH] [BC] V2 n X II

IBDI = 7 cm 22 12:3=36 160 7 D B Yukarıdaki verilere göre, Çevre (ABC) kaç cm dir? C) 27 E) 36 B) 24 D) 30 A 18 Arx=7tx x=3 2. ABC eşkenar üçgen [KF] 1 [AB] [ED] 1 [BC] 3IEDI = 2IFKI IEFI = 3 cm IKCI = 5 cm 3 TI 5 X B D co Yukarıdaki verilere göre, IDCI = x kaç cm dir? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 3. ABC eşkenar üçgen IACI JADI = IECI =

A Temel Yeterlilik (TYT) Deneme Sınavı - 1 3 85. 12 D bo 6 ...... 10 B A A ve B belediye merkezlerinin düz bir otoyola dik uzak- liklari sırasıyla 10 km ve 6 km dir. Bağlantı noktası C ile D arasında olmak üzere, otoyoldan A ve B belediye merkezlerini birbirine bağlayan asfalt yol yapılacaktır. ICDI = 12 km ve bu yol için dökülecek asfalt yolun 1 km'lik uzunluğunun maliyeti 30.000 Türk lirası ise en az kaç Türk lirası masraf edilecektir? Doblo A) 500.000 B) 600.000 C) 700.000 AED) 800.000 e E) 900.000 ovo ube

32. 68 E 44 32 £ £ 50 10 20 68 m boyundaki stadyum lambası, 10 m genişliğinde ve 32 m boyundaki binayı ve arkasındaki 44 m boyundaki ağacı aydınlatmaktadır. Lambanın binaya uzaklığı 50 m, binanın ağaca uzaklığı 20 m dir. Buna göre, ağacın kaç metrelik kısmı tam olarak aydın- lanmaktadir? A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 34 25

50. SORU A cha D 6 doo 4 30° B 3 ABC bir üçgen, m(ABD) = m(DBC), m(ACB) = 30° |DC| = 4 cm, (BA) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir? daha salamud Sobo A) 8B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 319

a The ABC eşkenar üçgen A 3. 12. eşkenar üçgen [DF] 1 [AC] ikizkenar üçgen = |EC [DE] 1 [BC] DE = 2/3 birim X = 4 birim F 26 573 |DF] = 5V3 birim M 273 196 AF) = 11 birim B E C E) 2/5 Buna göre, |AB| = x kaç birimdir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 50

E) 9 6. Murat; eni 50 cm, boyu ise 78 cm olan dikdörtgen biçiminde bir ayna ve bu aynayı duvara asabile- ceği bir parça ip alıyor. Aynayı odasının duvarın- daki çiviye hangi konumda asacağına karar vere- miyor. Aldığı iple, aynayı önce uzun kenarı yere paralel olacak biçimde, daha sonra kısa kenarı yere paralel olacak biçimde asıyor. Raunt Bu birim tor ka erleşti- A) 50 78 78 36 50 Murat bu iki farklı konumda aynanın yerden uzak- likları farkını 36 cm ölçüyor. Buna göre, Murat'ın aldığı ipin uzunluğu kaç cm'dir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

9 cm/dakika K B 12 13 12 DO 5 6 cm/dakika EX Bir reklam panosu üzerinde birbirine paralel ve eşit uzun- lukta iki çizgi vardır. Çizgiler arasındaki uzaklık 12 cm'dir. A noktasında bulunan kırmızı ışık yayan noktasal ışık kay- nağı ile D noktasında bulunan mavi ışık yayan noktasal ışık kaynağı aynı anda oklarla gösterilen yönde sırasıyla 9 cm/dakika ve 6 cm/dakika hızlarla harekete başlıyor. Harekete başladıktan 1 dakika sonra işık kaynakları ara- sindaki uzaklık ilk kez 13 cm oluyor. Buna göre, işık kaynakları arasındaki uzaklığın ikinci kez 13 cm olması için kaç saniye daha geçmesi gere- kir? B) 32 A 20 C) 40 D) 42 E) 60 6

5. Şekil 1 Fatih Şekil l'deki tavana çelik halatlarla asılı olan kalası ok yönünde 48 birim hareket ettirdiğinde kalas ilk duruma göre yerden 6 birim daha yukarıya çıkıp Şekil Il oluşuyor. 48 Xt6 Kto Şekil 11 Çelik halatın uzunlukları birbirine eşit olduğuna göre, halatlardan birinin uzunluğu kaç birimdir? C) 189 E) 183 B) 192 D) 186 A) 195

31. 32 Zemin Şekil 1 A Şekil 2 Zemine dik ve yükseklikleri eşit olan iki duvarın arasına, Şekil 1'deki gibi bir tahta yerleştiriliyor. Bu tahta, üzerine konan bir ağırlık nedeniyle tam ortadan kırılmış ve kırılan uçları A noktasında kesişecek biçimde zemine düşmüştür. Tahtanın başlangıçtaki uzunluğu duvarlardan birinin yüksek- liğinin 4 katıdır. A noktasının soldaki duvara uzaklığı duva- rin yüksekliğine eşittir. Buna göre, Şekil 2'de kırılan tahtaların oluşturduğu açı- nin ölçüsü kaç derecedir? A) 105 B) 90 C) 85 D) 75 E) 60