Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

32. Genişlikleri önemsiz olan iki düğme 28 cm uzunluğundaki esnek olmayan bir iple birbirine Şekil 1'deki gibi bağlanmıştır. 28 cm 1. düğme 2. düğme Şekil 1 14 cm 1. düğme 2. düğme Şekil 2 Ip, düğmelerin bulunduğu doğrultu değiştirilmeden bu doğrultuya dik doğrultuda olacak biçimde üzerindeki bir noktadan 12 cm yukarı doğru çekildiğinde düğmeler Şekil 2'deki konuma getiriliyor. Buna göre, ipin Şekil 1'de tutulup çekildiği noktanın ip üzerindeki konumu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Orta noktada B) 1. düğmenin 5 cm sağında C) 2. düğmenin 6 cm solunda D) Orta noktanın 1 cm uzağında E) Orta noktanın 2 cm uzağında

00 B Yusuf One 38. 37 D D B 32 cm 160 cm Şekil Y A Bilge, doğum gününde hediye gelen tabloyu odası- nin duvarına Şekill'deki gibi yerden yükseklikleri aynı olan K ve L noktalarındaki iki çiviyo, uzun ke- narlarının uç noktalarını birleştiren ip ile yerden 160 cm yükseklikte yere paralel bir şekilde amistir. D B 32 cm 148 cm MATEMATIK Şekil 1 Bir süre geçtikten sonra odasına geldiğinde k nok- tasındaki çivinin yerinden çıktiğini gören Bilge, tab- loyu Şekil Il'deki gibi tabloyu yerden 148 cm yük- seklikte dengede tutup birakiyor. ABI = 32 cm Yukarıdaki verilere göre, tabloyu asmak için kullanılan ipin uzunluğu kaç cm'dir? A) 60 B) 64 C) 68 D) 72 E) 76

8. Aşağıda büyük bir kartondan kesilmiş birer açısı eşit iki üçgen resmedilmiştir. Üçgen biçimindeki kartonlar üst üste gelmeyecek şekilde, [BC] ve [ED] kenarları B ile E, C ile D noktaları çakıştırılarak bir araya getirilmiştir. Daha sonra B ve E'nin çakıştığı nokta Kile, C ve D'nin çakıştığı nokta ise M ile ifade edilmiştir. 12 8 F IL B CE Şekil ! Şekil 11 Yeni oluşan şekilde m(AKF) = 90°, 2m(MKF) = m(KAF) olduğuna göre, |ABI 12 cm, DF] = 8 cm ise son durumda |KF| kenarının uzunluğu kaç cm olarak bulu- nur? C) 14 E) 16 A) 12 B) 13 D) 15

40. Yarıçap uzunluğu r, yüksekliği h olan bir dik daire- sel silindirin hacmi ar?n formülü ile hesaplanır. 12 cm iç içe geçirilmiş yükseklikleri eşit ve 12 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki iki kaptan dıştaki- nin çapı içtekinin çapının iki katıdır. içteki kap ağzına kadar su ile dolu iken taba- nına çok yakın bir yerden delik açıldığında iki silindir arasındaki boşlukta biriken suyun yüksekliği kaç cm olur? (İçteki kabın kalınlığı önemsenmeyecektir.) A) 6 B) 3 C)4 D) 8 E) 12 MATİK TESTİ BITTI

31. A 33. D D X A' 6 1 B CB Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeni Şekil 1'deki gibi [BD] boyunca katlanıp A noktası [AC] üzerindeki Şekil 2'deki gibi Al noktasına getiriliyor. m(DBA) = m(DCB), IA'CI = 1 cm ve A'BI = 6 cm olduğuna göre IA'DI = x kaç santimetredir? A) 2 B) 273 C) 3 D) 4 E) 472 =

12. 15. Dik koordinat düzleminin 1. bölgesinde bir kenarı X-ekseni üze- 2x rinde olan bir karenin köşegenleri y- doğrusu üzerinde ke- 5 sişmektedir. Karenin orjine en yakın noktasının orjine uzaklığı 3 birim ol duğuna göre, karenin alanı kaç birimkaredir? 0 A) 1 B) 4 C) 9 D) 16 E) 25 Koordinat düzlemi sekdinde tasarlanmış athyor. Birinci ok A/3.-1) noidasına isa noktasının 2 birim sağının yukansında A noktasının yukarsina ve B noktasına C noktasına isabet ediyor. İkinci ve üçüncü okun isabet ettiği B doğrusu üzerinde olduğuna göre, ABC birimkaredir? B) 12 C) 14 A) 10 13. ABC üçgenin (BC) kenari onucu lzerinde A(2, 4) dir.

39. TYT/ Matematik 37. Eş karelerden oluşan ve her karenin alanının 100 km2 olduğu bir harita üzerinde A, B, C, D, E, K, L, M, N köy- lerinin konumları şekildeki gibi gösterilmiştir. N Buna göre, P noktası ile gösterilen şehir merkezine 50 km uzaklıkta kaç köy bulunmaktadır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

Bilgi Kontrolla 7. 4 Gr5 (bra A 2 H 8 Şekildeki ABCD dörtgeninde, [AD] 1 [BD], (DHI [AB], m(ADH) = m(CBD), IBCI = 1 br. IAHI = 2 br ve BHI = 8 br ise Alan(ABCD) kaç br? dir? A) 22 B) 23 C)22/2 D) 24 E) 242 ers 2 8. 9 g as c fuser 1350 9 X 69

33. Bir inşaata malzeme taşıyan Kerem, inşaat iskelesinde bulunan makara düzeneğinin dikey izdüşümü olan noktada kovayı ve ipin ucunu eli hizasında 1. şekildeki gibi tutmaktadır. 9 m 1. şekil 2. şekil Kerem kovayı ip yardımıyla yukarı çıkarmak istiyor. Bunun için bulunduğu noktadan 2. şekildeki gibi yatay 9 metre ilerlediğinde kovanın iple bağlı olduğu nokta 3 metre yukarı çıkmaktadır. Buna göre Kerem, 2. şekildeki konumundan yatay yönde 7 metre daha ilerlerse kovanın iple bağlı olduğu noktanın konumu 1. şekildekine göre kaç m yukarıda olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 6 E) 7

Vo)) 4.5G 00:12 @ .... LTE l %87 Cug C) 6 D) 7 AM B) 5 6. 45° 45 D E B ABC üçgen, [BD], ABC nin açıortayı, |BE| = |EC| = |AC), M(BAD) = m(DAC) = 45° Yukarıdaki verilere göre, m(BDE) = a kaç derecedir? C) 30 B) 22,5 D) 37,5 E) 45 A) 15

10. Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt AH doğrusu boyunca katlandığında B noktası Şekil 2'de görüldüğü gibi [HC] kenarı üzerindeki B' noktasıyla çakışmaktadır. A X x B :H H 4 B' 2 C [AB] 1 [AC], |HB| = santimetre ve BC= 2 santimetredir. Buna göre, |AB| = x kaç santimetredir? A) 6 B) 2/10 C) 2/11 2 D) 413 E) 512 at 16-X a +36 = 100 y 1. 2. 3. 4. 5.

Ybre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) O B)-1 C) -2 D) 1 x=0 E) 2 prijin etrafında pozitif e oluşan doğru ile kesim noktasının or- 9+25+ 3.5 421 SUPARA 39 30 f D) 2 E) 3 69 0,-] 4.352 5. A e yansıma işlemleri ge elde edilmekte- a 60° K 5 B C E II Şekilde verilen ABC üçgeni şeklindeki tahtanın A noktasına, 8 eşit bölmeye ayrılmış 8 cm uzunluğun- daki çubuk menteşe ile saat yönünde dönebilecek şekilde düzenlenmiştir. m(KAC) = 0, m(BAC) = 60°, |ABI = 5 cm olduğuna göre, çubuk saat yönünde aº döndürül- düğünde |LB| uzunluğu kaç cm olur? = Şekil II deki C) 5 A) 4 B) 2,5 E) 7 D) 4/3 ELE 343

5. TELER Yoyo Ch KM işler kitabevi sahibi Mehmet Bey, işyerinin girişinin, bir tarafına engelli rampası, yanına da merdiven yaptırıyor. Basamakların yüksekliği 20 cm, genişliği 50 cm ol- duğuna göre, rampanın uzunluğu kaç cm'dir? A) 150 B) 160 C) 170 D) 180 E) 200

7. A A X-2 2 6. ABC dik üçgen [AB]L[BC] JAB/= 16 birim BCI=12 birim AD/= IDCI 3-4-5 1216 20 C 6 B ABC dik üçgen, [AB]1[AC], IABI=2 cm |BC| =6 cm, |AC| =(x-2) cm B Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? ABC dik üçgen, [A. |AB| =6 cm, EC x kaç birimdir? A) 4 2+2 B) 3/3+2 C) 42 D) 6 E) 7 Yukarıdaki verile D) 11 E) 12 36=u+X²-uX+U 28=X²-ux 5. A) 213 B) A

37 ABC eşkenar üçgen şeklindeki kâğıt parçası A köşesinden esit alanlı üç parçaya ayrılıp mavi üçgenler uzun kenarları boyunca çakıştırılıyor. D A D' D E C D E O C, B ABC eşkenar üçgeninin çevresi ilk durumda 18 cm ise 2. şekilde D' ve D köşeleri arasındaki uzaklık kaç cm dir? A) 23 B) 4 C) 5 D) 237 E) 6 36

9. Birim karelerden oluşan analitik düzlemde mavi dikdörtgen A noktası etrafında pozitif yönde B noktası pembe dikdörtgen üzerine gelene kadar döndürülüyor. Ay A O X si B Son durumda B noktasının yeri B' olduğuna göre, BB'| değeri kaç birimdir? A) 2/2 C) 10 D) 2/3 E) V13 B) 3