Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

4. AB 1 BC olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziliyor. |AD| = |DB| olacak şekilde [AC] kenarı üzerinde bir D noktası işaretleniyor. . BD 1 DE ve . |BE| = 13 birim, |EC| = 5 birim olacak şekilde [BC] ke- narı üzerinde bir E noktası işaretleniyor. Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç birimdir? A) 12 LP14GEOSB20-028 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18 %85 OR

24 metre uzunluğundaki bir merdiven yere dik bir duvara yer düzlemi ile 45° lik açı yapacak şekilde yerleştiriliyor. Merdivenin herhangi bir noktasının yere ve du- vara olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 8√2 D) 12√2 B) 9√2 E) 14√2 C) 10√2

A C 1 L Y A Y 1 N L A R ÜÇGENLER ÖZEL ÜÇGENLER 3. Şekilde bir futbol sahasının bir yarısı verilmiştir. nın diğer yarısı, bu sahanın orta saha çizgisine simetriğidir. Orta saha çizgisi 50 A A) 72 Sa 20 50 95 B • Şekilde verilen sayılar metre birimine göre üze rinde olduğu doğru parçalarının uzunluklarıdır. • Şekildeki kalenin sol direğinin saha üzerindek ayağı A noktasıdır. • Şekildeki B noktasının orta saha çizgisine göre simetriği C'dir. Buna göre, IACI kaç metredir? Openba obnie B) 72√2 C) 2√79 D) 9√101 E) 91 AB [K B |

x 5 -ÖRNEK (11) A) 1 B 6 B) 2 A C) 3 H 2√10 ABC dik üçgen, [AB]1[AC], [AH] [BC] |AC|=2√10 birim, |BH|=6 birim Yukarıdaki verilere göre, |HC| =x kaç birimdir? X C D) 4 -ÖRNEK (13 eis E) 5 15 B ABC dik üçgen, A |AC|=20 birim Yukarıdaki veril 3 A) 10

ORT2 B 33. Bir duvara çakılan çivilerin üzerine şekildeki gibi eşit uzunlukta tahta askılar yerleştirilmiştir. Tek numara ile gösterilen çivilerin yerden yükseklikleri eşittir. Aynı şekil- de çift numara ile gösterilen çivilerin de yerden yüksek- likleri eşittir. 2 12 cm V 3 A) 48 21 cm B) 54 5 6 Derya şemsiyesini 1. çiviye asınca, şemsiyesinin yer- den yüksekliği 12 cm, 4. çiviye asinca aynı şemşiye- 12 cm, 4. nenin yerden yüksekliği 21 cm olmaktadır. Onundy 7 yer Numarası ardışık olan çivilerin aralarındaki uzaklık- lar toplamı 90 cm olduğuna göre, 1. çivi ile 7. çi- vi arasındaki uzaklık kaç cm'dir? C) 72 D) 80 E) 85 X/²y +21= x+12

9. 60° 50 m Kaçış rampası Yukarıdaki şekilde bir otoyol ve bu otoyolda freni patlayan araçların yavaşlamasını sağlamak için oluşturulan kaçış rampası gösterilmiştir. D) 100 Bir kamyon ve araba A noktasında yan yana iken fren sistemi bozulan kamyon, hızını yavaşlatmak için eğim açısı 60° olan kaçış rampasına girip 3 inde durabilmiştir. rampanin 5 Kamyon durduğu anda araba ile aralarında ya- tay eksende 50 m mesafe olduğuna göre, ka- çış rampasının boyu kaç m'dir? A) 150√3 B) 100√3 E) 250 C) 150

46 6. B ABC dik üçgen [BA] L [AC], [AK] [KL], [KL] [LC] |AB| = √21 birim ( JAKI = 2 birim, |LC| = |KL| = 6 birim Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç birimdir? B) 12 C) 13 D) 14 A) 11 E P B B) 32 TUA 12 18 Ab 121 C) 34 A F W [AB] [BC], [DC] [BC], [AF] [FE], [DE] 1 [FE] |AB| = 18 birim, |BC| = 16 birim, |DC| = 12 birim |EF|= 2√33 birim Yukarıdaki verilere göre, |AF| + |ED| toplamı kaç birim- dir? A) 30 C D) 36 7=11 E15 Kondisyon Yayınları 00 E) 38

DİK ÜÇGEN - II ait yükseklik çi- (p+ k) Örnek. 3 Ahmet ve Temel ABC dik üçgeni şeklinde tost hazırladılar. Bu tostu [BH] boyun- ca keserek iki parça- B ya böldüler. 2/3 [AB] [BC], [BH] [AC] |AB| = 4 birim, |BC| = 6 birim |AH| =p, |CH| = k Buna göre, A) // Çözüm 4 k A B) - 1/4 oranı kaçtır? C) p H 6 pa 4 D) 7 k J 4 E)- SAT ep1

4. Aşağıda zemine ve bina balkonuna dik yerleştirilmiş bir eşya taşıma asansörü verilmiştir. Balkondan ve zeminden de denge ipi takılmıştır. A) 100 Balkon B) 90 Balkon Asansör verilen ipler şekildeki gibi bina ile zemin ve bina ile balkon arasındaki açının açıortay doğrusu üzerinde durduğuna göre, açıortaylar arasında kalan açının derecesi kaçtır? C) 80 Zemin D) 70 E) 60

Üçgen - 11 2. ABC bir üçgen |AB| = |BD|, m(ABC) = 2m(CAD) |CD|= = 5 cm, |AC| = 15 cm A) 9 B B) 12 Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC-kenarına uzak- lığı kaç cm'dir? C) 13 C 320 C 2x12 A 15 D) 14 D 5 C E) 15 S.X

final eğitim kurumları 6. 5. Şekilde verilen ABCD dörtgeninde, m (ABD) = 65° m (DBC) = 50° m(BDC) = 40° m(ADB) = 70° m(BAC) = xº m (DAC) = yº olduğuna göre, (y-x) farkı kaçtır? A) 1° B) 3° C) 4° D) 5° ABC bir üçgen m(ACB) = 42° m(BAD) = 20° m (DAE) = 38° m (DBE) = 19° m(BED) = x ise kaç derecedir? B) 15 A) 10 B A B 65° 20⁰ 19° C) 20 50° 38 F D E 70" D+ D) 25 40° D E) 10° E C 42° E) 30

P noktasın a gidecek su üzerind arası (612) 1 A) 80 290 m Çözüm: 1. durum ((x+222) Doğrusal bir caddede iki araç zıt yönde ilerlemektedir. 1. durumda arabaların birbirine en yakın noktaları arasındaki uzaklık 290 m'dir. Arabalar doğrultularını değiştirmeden toplamda 150 m ilerlediklerinde en yakın noktaları arasındaki uzaklık 160 m olmaktadır. Buna göre, 2. durumda gösterilen x kaç m'dir? D) 108 B 90 la E 160 m .X C) 100 2. durum 433) E) 120

4. B A (AB) LIBC) ABC dik üçgen |BD| = |DC| P noktası, [AD] üze- rinde değişken bir nokta C) 27 C 7=133 D 7 |AD| = 7 br PBC üçgeninin çevresinin en küçük tamsayı değeri kaç br olabilir? A) 25 B) 26 D) 28 E) 29

1. B 32 m A 18 m C B) 100 Şekilde verilen apar manın çatısı dik üçgen şeklindedir. [AD] L [BC] Çatı tadilatında IABI ve IACI kenarlarına uzunluğu 14 cm olan kiremitler döşeneceğine göre, bu iş için kaç adet kiremit gereklidir? A) 50 C) 140 D) 360 E) 500

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABC) kaç cm dir? C) 6/13 D) 8/7 E) 24 ABC ve CBD birer dik üçgen [AB] 1 [AC] [AE] [BC] [BC] [DC] m(CBD) = 15° |EC| = |CD| |AC| = 2 cm ise abt 2|BD|= x kaç cm dir? A/3B/4 C)6 078 4112 2-3) B A) 5√3 15⁰ B) 6√7 X E 90=4 41 2 C 125+2(5+6)=18 D ABC bir üçgen

an N₁ idman Yayınları 4. M YENİ NESİL TEST C 3m 2 A noktasının yere uzaklığı 3 metre olan salıncağın |AB| ve |AC| iplerinin uzunlukları 2,5 metredir. Salıncağın oturma yeri yerden 60 cm yüksekte bulunmaktadır. Buna göre, oturma yerinin genişliği kaç cm'dir? A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 5.