Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

Aşağıdaki şekil, bir sitenin bahçesinde birbirine eş 4 dik- dörtgensel bölge oluşturarak tasarlanmış bir otoparktır. Bu otoparkta |AD| uzunluğu; |BC| uzunluğundan 1 metre fazla, |AB| uzunluğundan 4 metre fazladır. B C 4 m D A• |CD|= 4 metre olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 7` B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

8. B A E Özel Üçgenler 18 C ABC eşkenar üçgen, [BE] açıortay, |AD| = |BD| |AC| = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, E noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığı kaç cm'dir? A) 3√3 B) 2√7 C) 4√2 D) 6 E) 4√3

10 cm A Yukarıdaki dikdörtgen biçimli tahta 5 eş dikdörtgene ayrı- larak aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. D X LL F XE 6 cm B C) 2 G Bu şekilde AB LBC olduğuna göre, |DE| = |FG| = x kaç santimetredir? A) 1 B) 1,5 552 D) 2,5 E) 3 22

Yanıt Yayınları 8. Yukarıdaki şekilde ABC tif yönde 60° döndürülüyor ve C köşesi C' noktasına geliyor. Buna göre, BC'| kaç cm'dir? A) 4√6 B) 10 C) 6√3 20 30° B 3 5-E BEA) 3√5 B) 4√3 1 6-A E CO C) 7 6 D) 4√7 ABC bir üçgen, m(ABC) = 30°, |BD| = 2 cm |AD| = 6 cm 128 Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |DE| toplamı en az kaç cm'dir? D) 5√2 E) 8√2 7-D A C E) 2√13 8-E

Fatih Öğretmen dik üçgen konusunu anlattıktan sonra öğrencilerinden, akıllarından kenarları tam sayı olan bi- rer dik üçgen tutmalarını ve bu üçgenin kenarlanı ile ilgili birer ipucu söylemelerini istemiştir. Ellf: Tuttuğum üçgenin kenarları ardışık olarak dörder cm artmaktadır. Esma: Tuttuğum üçgenin kenarları ardışık olarak se- kizer cm azalmaktadır. Nisa: Tuttuğum üçgenin en küçük kenanı 9 cm olup diğer ikisi ardışıktır. Bu bilgilere göre, öğrencilerin belirlediği dik üç- genlerin hipotenüslerinin uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 101 B) 100 C) 96 D) 90 E) 81

D. Şekildeki birim karelere bölünmüş bilardo masasında A noktasındaki topa vurulduğunda top B noktasından kısa banda çarptıktan sonra bu banttan ve diğer bantlardan banda vuruş açısı ile banttan ayrılma açısı eşit olacak şe- kilde hareket etmektedir. Buna göre, top bu şekilde yoluna devam ettiğinde nu- maralanmış toplardan ilk önce hangisine vurur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 |||||||||| X40 OXO 582235 OGRENCI NO B YANITLAR E) 5

31. Aşağıdaki düzenekte makaradan geçen bir ip ve ipe bağlı 7 m uzunluğunda bir kalas görülmektedir. 7 m 5810 16 Zemin Şekil 1 Biri karşı taraftan 6 m çekince yeni durum aşağıdaki gibi oluyor. stin Şekil 2 Zemin Buna göre, ilk durumda kalasın zemine izdüşümü kaç m'dir? A) 1 B) 2√3 C) 13 E) 4√3 D) √26 126

6. E STONE 10 8 9 B8 B6 5 10 katlı bir apartmanda çıkan yangına müdahale için gelen itfaiye aracı, apartmana 15 metre uzaklığa park ederek uzunlukları 17 metre ve 25 metre olan iki merdiveni 6 ve 9. katlara yaslamıştır. Buna göre, bu binanın yüksekliği kaç metredir? B) 30 C) 40 A) 25 D) 48 E) 50 8.

kapı B A) 1 Şekilde bir evin dik üçgen şeklinde bahçesi çizilmiş- tir. Bahçede C köşesine 10 birim iple bağlı bir köpek vardır. Buna göre B kapısından giren bir kişinin köpeğe uzaklığı kaç farklı tam sayı değeri olabilir? B) 2 10 C) 3 SA 201 104 D) 5 E) 7 07/07/2022 15:03

D) 5 6675 JAR D [FC] ndir? E) 10 12. 15 B A A) 12,4 EA D X H Yukarıdaki verilere göre, |ED|=x kaç birimdir? 20 C B) 12 Şekildeki ABC dik üçgeninde [AB] L [BC] [BE] [AC] [ED] L [BC] |AB| =15 birim |BC| =20 birim C) 10,8 D) 10 E) 9,6 www.bireyakademi.com

32. B B 10 A 10 Şekil-I Şekil-Il D D A' B' LO 5 C C ABC dik üçgeni biçimindeki kartonda, [AB] L [AC], [BD] açiortay, |BC| = 10 cm |DC| = 5 cm Şekil-l deki boyalı üçgen kesilerek [A'B']L[BC] olacak şekilde Şekil-ll oluşturuluyor. Buna göre Şekil-II de D noktası ile B' nokta- si arası uzaklık kaç cm dir? A) 6√2 B) 9 C) √82 D) 2√21 E) 4√5

DIK VE ÖZEL ÜÇGENLER dk 3 3 20 am K 60. 100 num, aralarında 24 cm T. 4. sağdaki dakikada 3 cm 3 3-1080-68.x 30-67 60° E D A a F 4√3 C C3 B [FE] [EB], [AB] [FB], m(EFB) = 60°, |FC| = 4√3 c |AD| = |AB| = 8 cm olduğuna göre, |ED| kaç cm'dir? A) 14 B) 13 C) 12 D) 10 E) 9 8√2 45 B 23 13 Yukarıda verilenlere A) 15 B) 16 a LING

2. B 45° 30° 32 4√3 [AB] L [AC] [AD] [CD] m(ABC) = 45° m(CAD) = 30° |AD| = 4√3 cm Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin A köşesine ait yük- seklik ayağı E, ACD üçgeninin D köşesine ait yükseklik ayağı F noktası olduğuna göre |EF| kaç cm dir? A) √10 B) 2√3 C) 2√5 D) 2√6 E) 32 5. 6

= 20 cm C] ke- C| = x ABC bir üçgen [AC] açiortay [AD] [DC] m(ABC) = 30° |ED| = 3 cm |CD| = 4 cm B, A, F doğrusal |BE| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? B 30° A) 6 X 3 E D B) 5 4 C) 4 C D) 3 E) 2 (2 92 B Yu A

B 10 D a 10 10 12 C Şekilde ABC üçgen, |AD| = |BD| = |AC| = 10 cm, |DC| = 12 cm, m(BAD) = a olduğuna göre, tano. kaçtır? A) 2 B) // 3 C) 2/2 D) 1/3 E) 12/12 8 A 4 a B Şekilde [AD] [DC], [AD] L [AB], |AB| = |BC|, |AD| = 2|DC| = 8 cm, m (ABC) = a olduğuna göre, cota kaçtır? D) Çözüm tan 1 11 D

34. Sude, aşağıda verilen ölçülerde A, B ve C isimleri- ni verdiği kartondan üçgenler hazırlıyor. 8 A 8 8 6√2 B 20 6√2 10, Kutu C Bu kartonları taban çapı 7 cm, yüksekliği 20 cm olan dik silindir şeklindeki aşağıdaki kutuya atmak istiyor. A) Yalnız A B) A ve B D) A ve C 16 10 108 3,5cm Buna göre Sude, bu A, B ve C kartonlarından hangilerini eğip bükmeden silindir biçimindeki- kutunun içine sığdırabilir? YAYIN DENİZİ C) B ve C E) A ve C