Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

16 Dik Üçgen 3. 1. Aşağıdaki şekilde x metre uzunluğundaki merdiven, zeminden y metre yükseklikte A noktasında yere dik olan duvara yaslanmıştır. Bu merdiven B ucundan sola doğru 2 metre çekildiğinde merdivenin A noktasına dayalı ucu duvar üzerinde kayarak A noktasının zemindeki dik izdü- şümü olan K noktasına gelmektedir. 2 B K Buna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x = y2 + 4 B) 4x = y2 - 4 C) 2y = x² +4 D) 4x = y2 + 4 E) 4y = x2 + 2 Lo 64 89 x2 0²36 64 64 buoo by polima

Uygulama Testi Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni biçimli kumaş [AC] boyun- ca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. DAC üçgeninin DC kenarı ile ABC üçgeninin CA kenarı Şekil 2'deki gibi çakıştırılıyor. B' D C D A 7 H 9 ct A A B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'de DH IAC, AH = 7 br ve HC| = 9 br olduğuna göre, CA') = x kaç birimdir? B) 2 A) 1 C) 3 D) 4 E) 5

8. polimal Bir duvara yerden yükseklikleri aynı olacak şekilde 16 cm arayla beş askı asılmıştır. Cep telefonu satan Murat, 32 cm uzunluğundaki bir çubuk üzerinde sergilediği tele- fonları özdeş iki çubuğa takarak şekildeki gibi vitrin duva- rina asmıştır. 16 30 92 32 80 Yere paralel duran çubukların yerden yükseklikleri 80 cm ve 92 cm olarak ölçülüyor. Çubukların takılı olduğu iplerin uzunlukları eşit oldu- ğuna göre, iplerden birinin uzunluğu kaç cm'dir? A) 64 B) 68 C) 72 D) 76 E) 80 3-c/ 2-B 3- 4-B 54E

Kazanım Testi Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli levha [AD] boyun- ca katlandığında C köşesi (BD) üzerindeki C' noktasıyla çakışıyor. A A X 5 C' 4 D D CB B Şekil 2 Şekil 1 Şekil 2'de m(BAC) = 90°, IBC' = 5 br ve C'D= 4 br olduğuna göre, AD uzunluğu kaç birimdir? D) 10 E) 12 C) 8 A) 4 B) 6

10. Dik kenar uzunlukları 2 birim olan ABC ikizkenar dik üçgeni biçimindeki kağıt C köşesi etrafında saatin ters yönünde 45° döndürüldüğünde A noktası A noktas na, B noktası da B' noktasına gelmektedir. 2 B. C A C KTİR els B Buna göre, A ve B noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 3 E) 4 B) 10 C) 2/3 D) 15

SORU 52 30° 45° 60° A Sıcak hava balonu şekildeki gibi yer düzlemi ile 60° lik açı yapa- rak 10,3 metre yol aldıktan sonra 45° lik açı yaparak 10/2 metre ve 30° lik açı yaparak 10 m yol alarak C noktasına ulaşıyor. C noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

3. 30° Yüzük Orta igare! Serge Sezin'in yüzük parmağı 573 cm, orta parmağı ise 8 cm bo- yundadır. Sezin bu iki parmak arasını en fazla 30° açabildiğine göre, bu iki parmağın uç noktaları arasındaki uzaklık tam sayı olarak en fazla kaç cm olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

m(BAC) = 15° olduğuna göre, x açısı kaç derecedin? (D, B, F noktaları doğrusaldır. A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 MERICA 32. Aşağıda yüksekliği 1,5 metre ve yere dik konumda duran bir duvar üzerinden 4,5 metre uzunluğundaki sırıkla atlayan spor- cunun görseli verilmiştir. Je B A C Soutar pa 3100) = HAB! ) Sporcu smikla atlarken sirik B noktasından kırılarak A noktası, A noktasının üzerine gelmektedir. Buna göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 100 B) 120 C) 150 D) 160 E) 180 13

6. A 3 X F ABC bir üçgen [KD] 1 [AB] [KEJ 1 [BC] [KF] 1 [AC] IADI = 3 cm IDBI = 27 cm 277 8 K Pw IBEI = 4 cm B. 4 E 6 C IECI = 6 cm IFCI = 8 cm IAFI = X Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

A A TEMEL MATEMA 32. 120° 120° ► 200 m --> 500 m 100 m B Bir okul servisinin A noktasından D noktasına kadar takip ettiği yollar ve uzunlukları verilmiştir. Yollar doğrusal olup bağlantılı iki yol arasındaki açı 120° dir. A noktasından servise binmesi gerekirken servisi kaçıran bir öğrenci parkın içinden koşarak D noktasında servise yetişmiştir. Yukarıda verilenlere göre, öğrencinin koştuğu me- safe en az kaç metredir? A) 200V3 B) 400 C) 250/3 D) 500 E) 300/3

TYT/ Matematik 33. 8 cm uzunluğundaki bir çivi üst üste konmuş 6 tane eş dik- dörtgen prizması şeklindeki tahtaya 120 derecelik açıyla sonuna kadar çakıldığında, çivinin ucunun sağ taraftan gö- rünmesine yatayda 3 cm'lik mesafe kalıyor. 34. Ham dikde iki ra 8 cm 120° G fa A Tahtalardan birisinin kalınlığı 3 cm olduğuna göre aynı noktadan aynı açıyla çakılan başka bir çivinin ucunun gözükmesi için uzunluğu en az kaç cm olmalıdır? A) 9/3 C) 12 E) 18 B) 10 D) 14

DIF 19 Dönüşüm Geometrisi (Öteleme, Dön Ar 5. Analitik düzlemde OAB üçgeni şeklinde bir levha veril- B IC miştir. y a B(0,5) A A(4,3) X A OAB üçgen levhası O noktası etrafında saat yönünde döndürülerek A noktası x ekseni üzerindeki A noktası- na getiriliyor. B noktası B' noktasına geldiğine göre İBB'| kaç birimdir? A) 2/2 B) 3 C) 10 D) 2V3 E) 4

Asth.tr tt 2171 AYT 33. ABC dik üçgen, AB 1 BC ve BD LAC, JADI = 4 cm, DE1- 2 em dir. Lil ++ 3) - DA A y Pw 2 B C m(DBE) = m(EBC) olduğuna göre EC! kaç cm'dir? . A) 2 B) 3 C) 2.2 D) 3 E) 213 7 Yun sok

Şekilde verilen ABC ikizkenar dik Üçgen biçimindeki kağıt, AB kenarı AC kenarı üzerine gelecek biçimde (AD) boyunca katlanıyor. C C B D D .d B Buna göre, ICDI JABI oranı kaçtır? 1 A) 3-2/2 B) ) C) 2-3 2 win E) 3) 1 2 3 4

AYT / Geometri 34. Şekilde yere dik konumlandırılmış tepe noktası A noktası olan bir ağaç zemin ile birleştiği yerden kesilerek, A noktası duvar üzerindeki B noktası ile çakışacak biçimde devriliyor. Duvar olmasaydı ağacın tepe noktası yerdeki C noktası ile çakışacaktı. 62 m +X-h h B 2 m h |ABI = 6V2 m ve |BC| = 2 m olduğuna göre, ağacın boyu kaç m'dir? Ida A) 6 B) 4/3 C) 7 D) 52 E) 8

Aşağıda ci şekilde görülen tahtaya bir çekiç yardımı ile uzunluk- larr 10 cin olan iki eş çivi A ve B noktalarından çakılacaktır. 1. civi 2. çivi A 1. çivi tahta blok ile pozitif yönde 120° lik açı yapacak şekilde çakılıyor ve çivinin 2 cm'lik kısmının dışarıda kaldığı görülüyor. 2. çivi çakılyor ve çivilerin uçları tahta bloğun içinde temas et- tiği anda duruluyor. JABI = 5 cm olduğuna göre, 2. çivinin dışarıda kalan kısmı kaç cm'dir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1