Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

ÇAP / TYT 33. Şekil 1'de ABC üçgeninin A ve C köşelerine bağlan- miş bir lastik veriliyor. A O B C Şekil 1 Şekil 1'deki lastik, P orta noktasından tutulup gerdirile- rek Şekil 2 elde ediliyor. A 5 10 6 B. P Şekil 2 Şekil 1'de IABI = 6 santimetre ve IBCI = 8 santimet- re olduğuna göre, Şekil 2'deki IBPI = x'in alabilece- ği en küçük değer kaç santimetredir? 7 8 11 A) 1 B) D) 2 E) 5 5 CAP C)

4. Deneme 37. Marangoz Mustafa Bey, iki tane ahşap üçgeni taban tabana birleştirerek aşağıdaki bumerangi elde etmektedir. A B |AB| = |BCI |AD|2 + |DC|2 = |DB|2 m(ABC) = 60° . olduğuna göre, m(ADC) kaç derecedir? A) 120 B) 130 C) 135 D) 140 E) 150

SI Cx -y4-20 2 X 10. 513 C 30° 6 B X D ST3 25 = ABCD dörtgen, [AB] 1 [AD], M(ABC) = 30° |BC| = 6 cm, |ADI = 7 cm ve |AB| = 53 cm Yukarıdaki verilere göre, IDC| = x kaç cm'dir? A) 2/6 B) 5 C) 3/3 D) 277 49 AS E) 412

Dik Üçgen - 2 17 30° Bir savaş uçağı yerden 30'lik açı ile yapacak şekilde havala- niyor. Uçağın kalkış hızı saatte 3600 km olduğuna göre, 20 sn sonra yerden yüksekliği kaç km olur? A) 10 B) 15 C) 103 D) 25 E) 30

+ 1. K N N 45° M L 8 P 7 M Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki KLM dik üçgen biçimindeki kağıt parçası [LN] boyunca katlanarak Şekil 2 elde edilmiştir. m(NLP) = 45°, ILPI = 8 birim, IPMI = 7 birim Şekil 2'de k noktası P noktası ile çakıştığına göre, Şe- kil 1'de verilen KLM üçgeninde IKMI uzunluğu kaç bi- rimdir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

33. 12 br 16 br 9 br OG 12 br 15 br 20 br 12 70 A B Yukarıda kenar uzunlukları birim cinsinden verilen dik üçgenler şekildeki gibi birleştirilerek dörtgene dönüş- türüldüğünde A ile B noktaları arası uzaklığın alabile- ceği değerler toplamı kaç birim olur? A) 36 B) 38 42 D) 49 E) 51

Korkuluk Merdiven Yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm olan merdivene kor- kuluk yapılacaktır. Korkuluğun tutma kolunun merdi- venin uç noktalarına uzaklığı 50 cm'dir. Korkuluk için kullanılacak malzemenin metre fi- yatı 100 TL olduğuna göre kaç TL'lik malzeme- ye ihtiyaç vardır? (Kullanılan malzemenin kalınlığı önemsizdir.) D) 350 E) 365 A) 325 B) 330 C) 345

31. Sule Öğretmen tahtaya aşağıdaki adımları yazıyor: ● Bir ABC üçgeni çiziniz. • [BC] üzerinde B ve C'den farklı bir D noktası belirleyiniz. [AD]'yi çiziniz. m(ABC) = m(DAC) = a olarak belirleyiniz. IADI=8 cm, IDCI= 5 cm olarak yazınız. Buna göre, öğrencilerin yaptığı çizimlerde IACI uzunlu- ğu en fazla kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 7 B) 9 C) 11 D) 12 E) 13 (ACI 5 (45) ● B

8. Aşağıda verilen salıncakta ipin uzunluğu 6 metredir. 60° 30 || Şekildeki gibi sallanan bir kişi salıncağın ipi düşey doğ- rultuyla 60° yaptığı anda I. konuma, 30° yaptığı anda II. konuma gelmiştir. Buna göre, I. konum II. konumdan kaç metre daha yu- karıdadır? A) √3 B) 3 C) 3-√3 D) √3-1 E) 3√3-3 matematik 10.

is 3. A B 300 parçaya bölünmüş 1080 parçaya bölünmüş Bir koşucu merkezinden şekildeki gibi 300 parçaya ayrılmış parkurda A noktasından başlayarak belirtilen yönde 5000 dilim koştuktan sonra yorulmuş ve durmuştur. İkinci parkur merkezinden 1080 parçaya ayrılmış olup ko- şucu dinlendikten sonra B noktasından belirtilen yönde koşmaya başlamış ve durana kadar 8820 dilimlik yeri koş- muştur. Koşucunun birinci parkurda oluşturduğu açının kotan- jantı ile ikinci parkurda oluşturduğu açının sinüsünün toplamı kaçtır? √3 5√3 √√3 1 A) √3 B) C) 2 6 6 √√3 D)

ABC bir |BD| = |DA| m(CAB) m (ABC) = kaç derece E) 30 C üçgen 2. Şekilde, [AB]L[BC] [BC] [CD] [AC] [BD] |AB| = 4 cm |CD|=16 cm D CE 16 Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm'dir? B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 A) 7 tab ABC bir üçgen [DA] [AC] m(ABC)=40° m(ACB) = 20° IABI= 6 cm 1. BE B 40° C 4 E A 20% C 6√2 Yul 5

ABC bir dik üçgen [AB] [BC] |DE| = |EC| |BC| = 12 br |AD| = 6 br |BD| = 4 br hath |AE| = x br B 12 C EVS (0 susto SV (A Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 6 4 X E 2561 t J 3 M u E) 10

nra em 24 34) Aşağıda bir plaj şemsiyesinin açık ve kapalı hâli gösterilmiştir. 1m 1 m A' B Şekil 2 Şekil 1 |AC| = |BC| = 1 m, K E [AB], [CK] [AB] Kapalı hâlde olan şemsiyede A ile B noktaları arasındaki uzaklık 120 cm, şemsiye açık hâldeyken A' ile B' arası uzaklık 192 cm'dir. Şekil 1'de B, K ve A noktaları doğrusal ve Şekil 2'de B', K' ve A' noktaları doğrusaldır. [AB] ve [A'B'] zemine paralel olduğuna göre, 1. durumdaki A noktası ile 2. durumdaki A' ve K' noktaları AA'K' açısının tanjant değeri kaç olur? arasındaki 10 B) = 3 13 A) C) D) 14 E) 9 9 A B' 5/5

Bir karınca şekildeki A noktasında bulunduğunda yük- sekliği 12 metre olan O noktasındaki elektrik direğinin T tepe noktasına 60°lik bir açıyla bakmaktadır. AOB doğrusal yolundan yürüyüp B noktasına geldiğinde, direğin T noktasına 30°lik bir açıyla bakmaktadır. T P 60° 30° A B Buna göre, karıncanın yürüdüğü AB yolunun uzun- luğu kaç metredir? A) 12√3+ 4 B) 16√3 C) 4√3+ 12 D) 6√3+ 4 E) 8√3

33. Ali, yerden 40 cm yüksekte tuttuğu oyuncak tabancası ile şe- kildeki gibi bir top fırlatıyor. 40 cm 40 cm 2m Top iki sekme yaparak üçüncü sekmede üst duvara değdikten sonra yere düşüyor. Topun ilk ve ikinci sekmesinde gelen açısı yansıyan açı- sına eşit olduğuna göre, top yere son değdiği ana kadar toplam kaç metre yol almıştır? A) 3 B) 3,6 C) 3,8 D) 4,2 E) 4.4 D 140 cm

36. E A 12 B 15 C Şekildeki dik üçgen dik prizmada [BA] 1 [AC], |AB| = 9 cm, |AC| = 12 cm'dir. Yeterince yüksekliğe sahip prizmanın içine, içi tama- mıyla su dolu en büyük hacimli küre şeklinde balon yerleştiriliyor. Sonra bu balon patlatılıyor. Prizmanın içine dolan suyun yüksekliği kaç cm -otur? TT T A) B) 3 C) 22 D) 2 E) T 9 3 3 ORIJINAL YAYINLARI y tr