Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

6 TEST-13 1. Hz. Isa Kertenkelesi (Basilisk), bir taşın üzerinden harekete başladığında suyun üstünde saniyede 1,5 metre hızla 4,5 metre boyunca koşabiliyor. Suda ise saniyede 0,5 metre hizla yüzebiliyor. Bir göletin A noktasında bulunan iki Isa Kertenkelesinden 1. si C noktasında bulunan taş üzerinden [AC] [CB] yolunu izleyerek, 2. si [AB] yolunu izleyerek B'ye gidecektir. 4 m [AC] [CB], |AC| = 4 cm ve |CB| = 3 m'dir. 1. kertenkele t, saniyede, 2. kertenkele t₂ saniyede B noktasına ulaştığına göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)t₁=1+¹₂ B), ₂-1 C) t₁ = ¹/₂ X 2 nleri yere en yakın 2 nme dolaba yere en yak ne dolap a açısı kada 10 metre oluyor. 16 metre olduğuna g c) 1 D)=1/12 olan yarım çember le plan ABC üçgeni aşağ SinH pr² =²2₂2 + RUTIN OLMAYAN SORULAR DİK ÜÇGEN 2. 3 m B 3+5 E) L₁=2-3 +2=10 12 karekök 30° Çerçevecinin çırağı, iki açılarla yukandaki-gibi-l çerçeve oluştururken t oluşuyor. 12 cm 60° 30- Çıtaların genişliği aşağıdaki sayı ara A0, 11] D) [7 s

33. K ● A. ● D 0 ● C B ● ● ● ● Şekilde birim karelere ayrılmış zeminde çizilen KLM üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktas aşağıdakilerden hangisidir? SAYA B) B C) C D) D E) E Diğer sayfaya geci ● O ● ● ● E

|BC| = 4√3 cm, |DC| = x cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm'dir? A) 27 C) 4√ B) √30 2 D) 6 2 E) 2√10 1/² +48=16k 20²=48 1+27= x ²28 7. x=257 22 =2 15° X B C ABC ve ADB dik üçgen, [AB]L[BC], [AD]¹[BD], |BD| = |DC|, m(BAD) = 15°, |AB| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm'dir? A) 4√5 B) 2√21 C) 10 D) 2√30 E) 12 8 X

37. Aşağıda, bir deprem esnasında Kaan'ın odasının du- varından dökülen sıva ABC üçgeni biçimindedir. D₂ HOM B ER 12. 15:00 D, B ve E noktaları iki duvarın birleştiği köşe üze- rindedir. [AD] 1 DE ve [CE] DE'dir. Şekilde; |AD|= 84 cm, |DE| = 64 cm ve |EC| = 36 cm'dir. Buna göre, sıvanın döküldüğü yer olan ABC üçgeninin çevresi en az kaç cm'dir? A) 196 B) 200 C) 216 D) 225 E) 240 84 -36 48 C

karenin alanının iki katıdır. ABCD karesinin çevrel çemberi K noktasından geçtiğine göre, mavi kare ve mor karenin alanları toplamının turun- cu karenin alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 PRAK 24 37. Aşağıda [AB] uzunluğu zeminde olan bir tel verilmiştir. D 11 C 13 B 13 A 24 BCL DC, BC LAB |BC| = 7 cm, |DC| = 11 cm, |AB| = 13 cm Tel, A noktası etrafında saat yönünde aᵒ kadar döndürüldü- ğünde D noktasının yeni konumu D' noktası olmaktadır. D' noktasının yere uzaklığı 15 cm olduğuna göre, D' nok- tasının yere dik izdüşüm noktası ile A noktası arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 5√10 B) 10√3 C) 18 D) 20 E) 15/2 7 11 12

1. 34. K A B 12 İç teğet çemberinin yarıçapı 3 cm olan ABC dik üç- geninin içerisinde yarıçapı 1 cm olan dairesel metal cisim [AC] ile [BC] arasında, [AB] zemini üzerinde yuvarlanarak gidip geliyor. |AB| = 12 cm, [AB] [BC] dir. Buna göre, düzlemsel olan ABC üçgeni içerisinde bu cismin merkezi en çok kaç cm yer değiştirir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 A 1804 36k O

9. D ABC ve ABD dik üçgen [AD] [DB] [AB] 1 [BC] m(BAC) = m(CAD) |BC| = 6 cm |NC| = 5 cm dir. B 6 C Yukarıdaki verilenlere göre, Ç(NBC) kaç cm dir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 N 5 13. ABC üçg B, A, Er doğrusa m (BAC m (EAC |AB| = |AC| = Yuka 3 A) 1

Şekilde bir bölümü gösterilen dikdörtgen biçimli ve kasa uzunluğu 25 birim olan kamyonetin kasası ile aynı uzunluğa sahip kapağı, 30 birim uzunluğundaki zincir ile [AB] konumunda kasaya bağlı iken zincir çıkarılınca 90° dönerek şekilde gösterildiği gibi [AC] konumuna gelerek yer düzlemine temas etmiştir. 30 25 5 25 Kasanın yatay kenarı, yer düzlemine paralel ve kapak ile yer düzlemi arasındaki açı x olduğuna göre; cot(x) değeri kaçtır? 5 7 A) B) 1/2D) ²4 B) 25 24 24 12 E) 5 24 FcDod OB

35. Aşağıdaki şekilde C noktasında bulunan hareketli, A ve L K noktalarına konumlandırılmış 2,5 metre uzunluğundaki kalasın üzerinden geçerek L noktasına gidiyor. Duvarın yüksekliği 240 cm ve |CA| = 200 cm'dir. K X 240 cm 25e sam B C 200 cm A 70 Yer M X Eğer bu kalas yerine uzunluğu 3 metre olan bir kalas bir ucu K noktasında diğer ucu yerde olacak şekilde konumlandırılsaydı, hareketlinin C noktasından L noktasına kadar alacağı yol ilk duruma göre kaç cm azalırdı? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 24e 3

Buna göre, FDC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 68 B) 70 C) 72 D) 74 E) 78 32. Aşağıda F noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir. |AD| = 6 birim |DB| = 4 birim 6 |DF| = 3 birim E DA 3 F B C Buna göre, IFC| uzunluğu kaç birimdir? A) 2/2/2 B) 5 C) D) 6 11/12

35. 5,2 145 [₁12²1 Cuma günü yapılan bayrak törenindeki bayrak direği ve bay- rağı göndere çeken çocuk hakkında aşağıdakiler biliniyor. • Bayrağın yer düzlemine en yakın yüksekliği 5,2 met- redir. Bayrağı çeken öğrencinin direkten uzaklığı 0,80 met- redir. Bayrağı göndere çeken çocuğun boyu 1,63 metre, el- lerinin yerden yüksekliği de 1,28 metredir. Bayrağı direğin tepesine çekmek için iki sıra ip kulla- nılmıştır. Buna göre, iki adet ipin uzunluğu aşağıdaki aralıkların hangisindedir? 31 33 A) 5' 5 B)(7) C) (7, 3/7 5 D) 13,32 37 39 5' 5 20₁8 1,28 E) 39 41 5 5

3. KAZANIMLARLA ÖGRETER 3√2 7. 20=3 Şekil 2 92 Beş adet eş küpten oluşmuş Şekil 1'deki cisimde |AB| = 3√2 cm'dir. Bu eş küpler Şekil 2'deki gibi birleştirildiğinde oluşan cisimde, cisim köşegeni |CD| kaç cm olur? A) 6 B) 2√10 C) 4√3 D) 5√2 E) 3√6 75 Dr CO Şekil 1 C B D a F YAYINLARI JINAL

İKS - 2022 apli 36. Bir ABCD karesinin, A, B, C ve D köşelerinin merkez nüs olduğu sırasıyla 2, 3, 4 ve 7 cm yarıçaplı çemberler çizi- liyor. Çizilen çemberlerden yalnız ikisi aynı kenar üzerinde bir- birine teğet olurken diğer iki çember arasındaki en kısa 2372a uzaklık x cm oluyor. B+x) Buna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı kaç cm dir? 23-18 A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12

11. Şekil i'deki ABC üçgeninde [BE] kenarı [DE] boyunca katlandığında B noktası B' noktasına gelmekte ve Şekilll elde edilmektedir. IBEI = IECI IACI = 20 cm 20 C E B Şekil-1 12 B! 20 D E C Şekil-11 IAB'I = 12 cm olduğuna göre, B' noktasının [AC] kena- rına olan en kısa uzaklığı kaç cm'dir? A) 44 5 B) 9 48 C) 5 D) 10 53 E)

A A A 32. IACIBCI=15 om 4- D E Yukanda 45" - 45-90 lik ve 30 -60° -90 lik gönyeler ve bir cetvel görülmektedir. Aşağıdaki gibi kenarlan çakışacak şekilde konumlandırıldıktan sonra cetveliki ucu A ve D noktalanna gelecek şekilde gönyelerin üzerine yerleştirilebiliyor 3 225 +225-yox 0 550 - E 60 is- xt? = x 2x.is 45° - 45°-90° lik gönyenin bir dik kenar uzunluğu 15 cm ve k noktası cetvelin orta noktası olduğuna göre, 30° -60° - 90° lik gönyenin (BD) kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 15 B) 4/15 C) 16 D) 10/3 E) 18 90-)2+ X bo Gol * Diger sayfaya geçiniz.

31. 75° B n Duvar 759 HHHHH it MHHH 6 guvar Şekil 1 662 Şekil 2 Eşit uzunlukta ve birbirleriyle dik kesişen iki duvarın arasına 12 metre uzunluğunda bir lastik Şekil 1'deki gibi yerleştirili- yor. Bu lastik orta noktasından çekilerek Şekil 2'deki dörtgen elde ediliyor. Buna göre, Şekil 2'deki lastiğin orta noktasının duvarla- rin kesim noktasına olan uzaklığı kaç metredir? A) 3/3 + 3 B) 6 + 2/3 C) 6 + 373 D) 3 +973 E) 6 +973