Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

1. Dik kenarları 4 birim ve 8 birim olan Şekil 1'deki gönyelerden iki tanesi Şekil 2'deki gibi birleştiriliyor. A A 4 4. C1 E B 8 C B D Şekil 1 8 F Şekil 2 Buna göre, A ile F noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) 5/6 B) 4/10 C) 13 D) 15 E) 17

5. Aşağıda aynı ebatlarda olan bir pencere ve açılan panjur gösterilmiştir. 7 PANJUR Boy Pencere 50 cm 10 cm En Panjur kapalı durumda iken pencerenin tamamını ört- mektedir. Açılabilmesi için pencerenin alt kısmından 10 cm yükseklikteki bir A noktasından düz menteşeli parçalarla bağlanmıştır. Menteşeli parçalar pencereye dik olacak bir şekil- de açıldığında 50 cm uzunluğunda olduğuna göre, pencerenin boyu kaç cm'dir? A) 100 B) 108 C) 115 D) 120 E) 130 endemik

34. Bir define oyununda birim karelere ayrılmış bir define haritası üzerinde yeşil ve pembe renkli iki üçgensel bölge verilmiştir. Yeşil bölgenin iç teğet çemberinin merkezinde ve pembe bölgenin ağırlık merkezinde bir define bulunmaktadır. Buna göre bu definelerden birini bulan oyuncu en az kaç birim yürüyerek diğer defineye ulaşır? A) 8 B) 6/2 C) 4/6 D) 10 E) 12

8. A ABC üçgen m(ACB) = 30° IACI = 12 cm IBCI= 6 cm 12 30° B 6 YAYINLARI [AB] kenarı üzerinde, [BC] ve [AC] kenarlarına eşit uzaklıkta bulunan noktanın bu kenarlara olan uzaklığı kaç cm'dir? ORIJINAL 1 A) Ź B) 1 5 C) c) NIC D) 2 E) / 2

72 So 18 ce 32. 36. 50 ABC dik üçgen [AB] 1 [AC] [AD]1[BE] G. ağırlık merkezi 18 IAGI = 32 cm IABI = x 3.2 E 108 C D B Yukarıdaki verilere göre, IABI = x kaç cm dir ? 118 A) 313 B) 3V5 C) 315 D) 2V6 E) 2X15 12 A

TYT/ KONTROL - TEMEL MATEMATIK 39 38. Zemine dik konumda bulunan mavi renkli özdeş direk ler halatlar yardımıyla direklere eşit uzaklıkta bulunan ve halatin orta noktası olan M noktasından gergin biçimde Şekil 1'deki gibi bağlanıyor. Halat M noktasından serbest bırakıldığında A ve B noktalarında bulunan kişiler halati gerdirmek için 18'er birim çektikten sonra halatların ucunu strasıyla A' ve B' noktalarına getiriyor. Son durumda halatlar ile zemin arasında 30° lik açı olacak şekilde Şekil 2'deki ikizkenar yamuk oluşuyor. . A K ML B Şekil 1 30° 30° A K L B' Şekil 2 Direklerden birinin yüksekliği 24 birim olduğuna göre, Şekil 1'de A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

29 Genel Yetenek Testi B 9 C Şekildeki merdiven, A ucundan ok yönünde 1 met- re çekildiğinde, merdivenin duvarın B noktasına dayalı ucu, kayarak duvarın C noktasına gelmek- tedir. Duvarın B ve C noktaları arası mesafe 9 met- re olduğuna göre, merdivenin uzunluğu kaç metredir? PM ********www.akademidenizi.com.tr A) 38 B) 39 C) 40 p) 41 E) 42

AYT/Matematik 33. Sapi dikdörtgenler prizması şeklinde bir tahtadan yapılmış ve demir kısmı dikdörtgen şeklinde olan bir baltanin, yere 60° açı 35. As bi ile saplanmış görüntüsü aşağıda verilmiştir. JATI = 20 birim, |BC| = 24 birim, |BK= 413 birim (CA) = 73 birim, |KLI = 2 birim 13 24 20 T B B 60° - 421 r. Buna göre, A noktasının kütüğe uzaklığı kaç birimdir? A) 15/3 B) 32 C).30 D) 1213 2573 E) 2 PRAK

5. Gölge boylarının sabit bir hızla doğrusal olarak değiştiği düzlemsel bir bölaede ve bir günde bir agacın gölge boyları ile ilgili şekildeki ölçümler yapılmıştır. rodk ats 30 m ,25 m Saat: 700 Saat: 1040 26 m Saat: ? Saat 700 da ve saat 1040 da yapılan ölçümlerde ağacın gölge boyunun 11 metre kısaldığı gözlemlenirken ağacın uç noktası ile gölgenin uç noktası arası uzaklık sırası ile 30 metre ve 25 metre olarak ölçülmüştür. 1040 da yapılan ölçümden sonra saat kaçta ağacın ucu ile gölgenin ucu arası uzaklık 26 metre olur? A) 1540 B) 1600 C) 1620 D) 1640 E) 1700 5.10

6. B Dar açılı bir ABC üçgeninde, m(ABC) € 30°, TBC = 3 cm ve |AB| = 4 cm veriliyor. CA A noktasının [BC] kenarına göre simetriği A C noktasının [AB] kenarına göre simetriği C' olduğuna göre, BC'A' üçgeninin çevre uzunluğu kaç cm'dir? B) 12 A) 10 E) 20 D) 16 c C) 15 AA

Yeni 4. Bir usta, örülen bir duvara destek olması için duvarın sol tarafına şekildeki gibi 6 metre uzunluğunda bir kalas yer- leştiriyor. Kalasın yere değdiği noktanın duvara uzaklığı 6. A nokte tan bir 4,8 metredir. 6 m 4,8 m X Ardından eş uzunluktaki üç kalası dik olacak biçimde monte eden usta, elde ettiği yapıyı kalaslardan biri duvar ile çakışacak biçimde monte ediyor. iki durumda da kalasların duvara temas ettiği en üst- teki noktaların yere uzaklıkları eşit olduğuna göre, x uzunluğu kaç metredir? 108 (Kalasların kalınlıkları ihmal edilecektir.) C) 1,6 B) 1,4 D) 1,8 E) 2,4 A) 1,2 eis Yaylon

lo Bu du no A) 2. Üniversite sınavına hazırlanan Berrin, bir geometri sorusu çözerken üzerinde uğraştığı ABC üçgeni için asağıdaki bilgileri not etmiştir. Berrin yemek molası vererek çözümü daha sonraya bırakmıstır. • IBCI = 40 birimdir. • Yükseklikleri H noktasında kesişmektedir. • IBHI = 18 birimdir. • H noktasının AC kenarına uzaklığı 8 birimdir. • BC kenarının orta noktası M dir. BA Berrin yemekten sonra sorunun şeklini kaybetmiş ancak yukarıdaki not elinde kalmıştır. Sorunun M ile H noktaları arası uzaklık olduğunu hatırlamaktadır. Buna göre, Berrin'in sorusunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 2 56

6. B 13 5 at ta 9 A 6 4 4129 117 20 23-7 1 J. UT 4. E 20 JOEL = 4 m, |DE| = 1 m, CD I = 17 m, 1BC] = 5 m ve JABI = = 13 m olmak üzere uzunluğu 20 metre olan OA çubuğu ok yönünde zemine getirildiğinde yük yerden kaç metre yukarı çıkar? - AY16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

7. Aşağıda gösterilen düzenekte bir yüke ip bağlanarak yükün 12 metre yüksekliğindeki K makarası yardımıyla M hizasından 5 metre uzaklıktaki L hizasına gelmesi isteniyor. K L M 12 15 5 Yük T A B [KT] zemine dik konumlu ve A noktasının K makarasına uzaklığı 15 metredir. ipin uzunluğu değişmeden yükün L hizasına gelmesi için ipin ucunun A'dan B'ye gelmesi gerektiğine göre, |AB| kaç metredir? A) 7 B) 6 C) 5 E) 9 D) 8

39. 8 cm 4 cm Ayrıtlarının uzunlukları 4 cn ve 8 cm glan düzgün altigen dik prizmanın açınımı aşağıdaki gibidir. $ x cm M A L z cm y cm Buna göre, X + z-y işleminin sonucu kaçtır? A) 613-2 B) 413 + 2 C) 5/3-2 D) 473-8 E) 673-6 34

31. 250 B Şekildeki dik kesişen iki cadde üzerinde birer araba bulun- maktadır. A noktasındaki arabanın B noktasında park etmiş olan arabaya en kısa uzaklığı 250 metredir. A noktasındaki araba kavşağa doğru 130 metre ilerledi- ğinde, B noktasındaki araba ile aralarındaki en kısa uzaklık 140 metre olmaktadır. Buna göre, başlangıçta A noktasındaki arabanın kav- şağa (C köşesine) uzaklığı kaç metredir? A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240