Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

Temel Matematik 33. Temel Reis, balıkçı teknesiyle yol almak için san renkli üçgen biçimindeki ABC yelkenini şekildeki gibi açıyor. 15 [AB] 1 [AC], [AD] 1 (BC), m(ACB) = 15, IBD) = 1 birim, IDCI = x Buna göre, x kaç birimdir? A8 B) 7+43 C) 8+2/3 D) 10+ 3/3 E) 12+ 3

36. ABC üçgen BDEF kare, |AE| = |EC|, |ADI = 2V10 cm'dir. B C į? Om A st E Sarı bölgenin alanı, mor bölgenin alanının 3 katı olduğuna göre, mavi bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 8 B) 10 12 D) 15 E) 18 por eso 7 62 = 40

33. İki kardeş düz bir arazide bir A noktasından yola çıkıp düz bir yol izleyerek B noktasına kadar gidiyorlar. Daha sonra kardeşlerden biri gittikleri doğrultu ile saat yönün- de bir miktar dönüp geldiği yol kadar hareket ederek C noktasında duruyor. Diğeri ise geldiği yol kadar yoluna devam ediyor ve D noktasında duruyor. Kardeşlerin toplamda aldıkları yol 50 birim ve en son durdukları noktalar arasındaki uzaklık 20 birim oldu- ğuna göre, kardeşlerin son durumda A noktasına uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

BİLGİ Bir üçgenin yüksekliklerinin kesiştiği noktaya diklik mer- kezi denir. 15 C B 3 D on avalda ABC ikizkenar üçgen, [AD]+[BC], |AC| = |BC|=15 cm |BD| =3 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin diklik merke- zinin B köşesine uzaklığı kaç cm dir? E) 33 C) 25 D) 5 A) 4 B) 32

8. D . a 60 E 60 d B au2 75 x D ABC ikizkenar dik üçgeni ile ACD eşkenar üçgeninin birleşimiyle oluşan karton levhada eşkenar üçgen AC boyunca katlanıyor. [AD] [BC]={E}, |AE| =4 birim Yukandaki verilere göre, (BD'] =x kaç birimdir? D) 2/2 E C) 2 B) A) 2

C IADI = 4 cm 59. IBCI = 9 cm T D 9 4 0 O A B Şekildeki O merkezli AB çaplı yarım çembere AD ve BC doğruları A ve B noktalarında, CD doğrusu ise T noktasında teğettir. Yukarıdaki verilere göre çemberin yarıçap uzun- luğu kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

UT 1. İki kenar uzunluğu şekilde gösterildiği gibi 20 cm ve 16 cm olan dik üçgen biçimindeki bir kağıt dik olmayan köşeleri üst üste ge- tirilerek katlanıp açılıyor. 20 16 6 Buna göre, oluşan kat çizgisinin uzunluğu kaç cm dir? A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,5 E) 6

1. N 2. B 15 M C + no 75° E mitin D 2 K L [AB]-[AD] olmak üzere, birer açılarının ölçüsü 15° ve 75° olan ABC ve ADE dik üçgenleri biçimindeki iki gönye ve birimi cm olan KLMN dikdörtgeni biçimindeki bir cetvel yukarıdaki şekilde verilmiştir. B noktasının [AC]'ye, D noktasının (AE]'ye uzaklıkları sırasıyla cm ve 4 cm'dir. 12/25 Buna göre, cetvel üzerindeki X ile gösterilen noktaya aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 B -Go

TYT 33. B noktasından sabitlenen [AB] çubuğu şekildeki BDC üçgeni şeklindeki duvarın üzerine düşünce C noktasından bükülü- yor ve A köşesi D noktası ile üst üste geliyor. 35. Z •A 2400 B 200 D K [CD] 1 [BD], AB = 400 cm, BD = 200 cm A B A Yukarıdaki verilere göre, D noktasının [BC] kenarına uzaklığı kaç cm dir? A G A A) 120 B) 140 C) 150 D) 180 E) 200 4. . Düzlemde AB/= 1 AC olacak şekilde ABC ikizke- nar üçgeni çiziliyor.

26. Dik koordinat düzleminde verilen bir karenin iki köşesi ve bu köşeleri birleştiren kenar, x ekseni üzerindedir. 2 Bu karenin diğer iki köşesinin orijine olan uzaklıkları eşit ve 5 birim olduğuna göre, alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36 512 5 556 56h F 5 5572

B. TYT 33. C en 5 12 X B C E ABC bir dik üçgen = [AB] 1 [AC], |AB| = 12 cm, |ADI = 5 cm DE doğrusu [BC] kenarına ait kenar orta dikme doğrusu ol- duğuna göre, |AE= x kaç cm'dir? A) 10 B) 6/3 C) 3/13 D) 13 E) 65 ly 3 169157 ye

33. Şekil 1'de ABC üçgeninin A ve C köşelerine bağlan- mış bir lastik veriliyor. A Şekil 1 Şekil 1'deki lastik, Porta noktasından tutulup gerdirile- rek Şekil 2 elde ediliyor. B --------- P Şekil 2 Şekil 1'de IABI = 6 santimetre ve IBCI = 8 santimet- re olduğuna göre, Şekil 2'deki IBPI = x'in alabilece- ği en küçük değer kaç santimetredir? 7 8 11 A) 1 C) D) 2 E) 5 5 5 CAP

11. A [AH] 1 [BC] ak, eydana geli damara geçe eri dönüşünü ilü akışını sağl [DK] 1 [BC] [BA] 1 [AC] ir? B 6 H K e X C C) Yalnız I, II ve III [BD] - [DC] 3|ĄB= 2120 2x 3K BH] = 6 cm = = ORIJINAL YAYINLARI D Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm'dir? A) 9 B) 12 25 C) 2 27 D) 2 E) 18 kana doğru ! Co

iş is 34. Talha Bey akıllı tahtaya, sabit bir ADB eşkenar üçgeni ile D noktası etrafında dönebilen BCD ikizkenar dik üç- genini çizdikten sonra ikizkenar dik üçgeni eliyle ok yönünde 60° döndürdüğünde B ile C köşeleri sırasıy- la A ile C' üzerine geliyor ve (AC'I [BD] = {E} oluyor. 60 B 61 A - |BC| = 6/2 + 2/6 birim olduğuna göre, |AE| kaç bi- rimdir? A) 413 B) 6 C) 6/2 D) 6/3 E) 9

TYT / KONTROL - TEMEL MATEMATİK '38. Zemine dik konumda bulunan mavi renkli özdeş direk ler halatlar yardımiyła dikeklere eşit uzaklıkta bulunan ve halatın ona noktası alan Minoktasından gergin biçimde Şekil a deki gibi bağlanıyor. Halat M noktasından serbest bırakıldığında A ve B noktalarında bulunan kişiler halat gerdirmek için 18'er birim çektikten sonra halatların ucunu sırasıyla A've Bl noktalarına getiriyor. Son durumda halatlar ile zemin arasında 30° lik açı olacak şekilde Şekil 2'deki ikizkenar yamuk oluşuyor. A K M L B Şekil 1 6.9 . 30° 30° A K L B Şekil 2 Direklerden birinin yüksekliği 24 birim olduğuna göre, Şekil 1'de A ile B noktaları arasındaki uzaklik kaç bi- rimdir? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52 i 4 G 1 5

35. Şekil 1'de uzunluğu 20 cm olan, eş iki dikdörtgensel parçadan oluşan tablet koruyucu, A noktasına göre açılıp konulduğunda Şekil 2'deki uzunluk değerleri elde ediliyor. üzerine koruyucu ile eş uzunluğu olan tablet 36 20 CO 20 Şekil 1 B 10 A 10 Şekil 2 Buna göre, son durumda B ve C arasında oluşan kesikli çizginin uzunluğu olan x kaç cm'dir? A) 25 C) 15/3 B) 1077 D) 2012 E) 30