Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

. Açık denizde yolunu kaybeden bir gemi bir deniz feneri görüyor ve deniz fenerine S.O.S yardım sinyali gönderi- yor. Deniz fenerinin görevlisi ve geminin kaptanı arasında aşağıdaki konuşma geçiyor. Kaptan: - Yakıtımız bitmek üzere bizi en yakın limana yönlen- direbilir misin? Deniz Feneri Görevlisi: - Deniz fenerinin doğusuyla pozitif yönde 32° lik açıda, kuzey-doğu yönünde deniz fenerine 9 mil uzaklıkta bir liman bulunmaktadır. Kaptan: - Gemiye olan uzaklıkları belirtebilir misiniz? Deniz Feneri Görevlisi: - Gemi; deniz fenerine 40 mil, limana 41 mil uzaklık- tadır. Buna göre, geminin konumunun deniz fenerinin doğu- su ile yaptığı açı kaç derecedir? A) -58° B) -32° C) 0° D) +32° E) +58°

bir- Asagida verilen ABC ve DEF üçgenleri uzunluklan de birleştirilerek ABCD dörtgeni elde ediliyor. birine eşit olan (BC) ve (EF] kenarları çakışacak şekil B 2. 30°7 F E A 29 X za 2 22 ur 30° B ara D ABDC dörtgeninin alanı 32 santimetrekare olduğu- na göre, IADI kaç santimetredir? A) 412 B) 2/10 C) 473 D) 2/15 E) 8 on art 6) +20.20

Bir aracın arkasındaki sensör, araç geri giderken sensörün bir cisme olan uzaklığına göre ötmektedir. Başlangıçta Şekil 1'deki gibi arkasındaki duvara dik konumda duran aracın sensörü ile çubuk arasındaki mesafe 170 santimetredir. Daha sonra araç, doğrultu- sunu değiştirmeden 60 santimetre geri gittiğinde sen- sör ötmeye başladığı için araç Şekil 2'deki gibi durmuş- tur. Son durumda sensörle çubuk arasındaki mesafe 130 santimetredir. sensör 1 sensör 170 1 / 130 çubuk çubuk duvar duvar Şekil-1 Şekil-2 Buna göre, son durumda çubuğun araca olan dik uzaklığı kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

M=-110 10. Analitik düzlemde x = 7 ve x = - 3 doğrularına teget olan çemberin merkezi y + 1 = 0 doğrusu üzerinde bu- lunduğuna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 2)2 + (y + 1)2 = 5 B) (x - 2)2 +(4+ 1)2 = 10 C) (x - 2)2 + (y + 1)2 = 25 D) (x - 2)2 + 2 + (y - 1)2 = 25 Et 2/2 + (y - 12 = 5 + M 24 gag -2) ?

25 B 29 ABC üçgen. [AB]L[DE). JAB= |BD|.|DC| = 2 BEJ. m(ACB) = 25 Yukarıdaki verilere göre, m(DAC) = a kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 Aşağıdaki bilgilere göre, bir geometrik şekil cizilecek Pir

Şekilde verilen KL çıtasının Kucu çıtanın altına yerleştirilen küp biçimindeki bir cisimle bir miktar havaya kaldırılmıştır. Bu durumda m(ALB) = 15° dir. Daha sonra çıtanın Lucu sabit kalmak şartıyla, küp biçimli cisim 12 birim sağa taşınarak kalasin Kucunun bir miktar yükselmesi sağlanıyor. Bu durumda m(CLD) = 30° oluyor. ola 15° B. Şekil 1 K 30° D Şekil 2 Buna göre, küp biçimli cismin görünen yüzünün alanı kaç birimkaredir? D) 72 E) 81 C) 64 A) 36 B) 48

32. Aşağıda 3 eş gönye kenarları çakışacak ve aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir. A D C B Oluşan şekildeki ABC üçgeninin alanı 40 santimetre- karedir. Buna göre, IACI kaç santimetredir? C) 5/6 A) 315 B) 12 D) 4/10 E) 13

B 139. ABC eşkenar üçgensel bölgesinin ağırlık merkezinde bulunan bir karınca önce (DC] daha sonrada (BC) na dik konumda olan [CE] yolunu izleyerek E noktasına varmıştır. A 6 i A E M B D, ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezidir. JABI = 6 birim ve m(EDC) = 45° olduğuna göre, karınca toplamda kaç birim yol gitmiştir? A) 3 B) 3/3 C) 2 + 2/3 D) 6 E) 1 + 373

31. Özdeşviki merdiven bir duvara sekildeki gibi iki farklı biçimde dayandırılmıştır. Bu merdivenlerden biri duvarın üst kenarına dayalı iken, diğeri duvarın üst kenarından 1 metre aşağıdaki bir yere dayandırılmıştır. 20 33 Bu merdivenlerin zeminle oluşturduğu açıların tanjant 11 değerleri ve olarak veriliyor. Buna göre, merdivenlerin ayaklarının duvara olan uzaklıklarının farkı kaç metredir? A) 1 B) 1,2 C) 1,4 D) 1,5 E) 1,6 Mkt c a X

33. Öğretmeni Emin'e 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 17 cm uzunluklarında doğrusal çubuklar veriyor ve bu çubukları uçuca birleştirerek dik üçgen oluşturmasını istiyor. 5 < XL 6 8 9 10 5 12 13 15 17 Öğretmeni Emin'den üçgen oluştururken şu kurallara dikkat etmesini istiyor. . Dik üçgen oluştururken Pisagor bağıntısını gözö- nünde bulundurması isteniyor. 2 Her dik üçgen için sadece 3 çubuk kullanılacaktır. Bir üçgen elde edildikten sonra bu üçgen bozula- rak ayol çubuklar tekrar başka bir üçgen oluştur- mak için kullanılabilecektir. Buna göre, Emin kaç tane dik üçgen oluşturabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 25 5-12-13 6-8-10 9-IT gz 2 Diğer Sayfaya Geçiniz

0 36. 85 m 70 m 35 m 45° 45° Yukarıdaki şekilde, bir imar planında yer alan yeşil alana ait bazı açı ve uzunluk ölçüleri verilmiştir. Buna göre yeşil alan kaç m² dir? C) 4450 B) 4400 A) 4250 E) 4550 D) 4500 Diğer sayfaya geçiniz 25 -

DENEME-3 32. Salıncak halati 12. 42m 1m Ip81 Yer Şekilde, salıncak ve salıncağın yukarı doğru fazla yüksel- mesini engellemek amacıyla zeminden salıncağa bağlan- mış bir ip bulunmaktadır. ip ile salıncak halatı arasındaki açı 90° olduğunda ip tam gerildiğine göre, ipin uzunluğu kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

CIK MIS SORULAR 35 50 . 112 B ABC dik ücaen, [AB] - [AC], [AD] -1 [BC], (ADI = 12 cm'dir. C noktası, D noktası etrafında saatin tersi yönde 50° döndürüldüğünde C noktasına, B noktası, D noktası etrafında saat yönünde 10° döndürüldüğünde B' nok- tasına gelmektedir. Buna göre, DB'C' üçgensel bölgesinin alanı kaç cm² dir? A) 24 B) 36 C) 363 D) 48 E) 4873

F D K C G A O B. Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni A köşesi etrafında 90° döndü- rüldüğünde AEFG dikdörtgeni elde ediliyor. ADKO kare ve F(-14, 12) olduğuna göre, E ve C nokta- ları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

ÖRNEK 8 cold A ABC eşkenar üç- gen [KD]1[BC] K [KF]1[AC] Aydın Yayınlan (FE) 1 [BC] |AC| = 4|AF| FE) = 413 Yukarıdaki verilere göre, DE X kaç cm dir? B D C X E gen ÖRNEK 9 A ABC üçgen zrak G ağırlık merkezi 3 [CG] açıortay RL [AH]1[BC] G brak

orto, Sınavda Bu Tarz Sorarlar V ÖZEL ÜÇGENLE lu Dir luk 5. B pi Şekil 1'de özdeş iki domino taşı, aralarındaki mesafe 2 cm olacak biçimde birbirine ve duvara paralel yerleştiriliyor. Birinci taş ok yönünde itildiğinde taşlar zemin üzerindeki kenarları etrafında dönerek birinci taşın üst kenarı ikinci taşın ortasına, ikinci taşın üst kenarı duvar üzerine geliyor ve Şekil 2'deki görüntü oluşuyor. a 17 2 cm 2 cm Şekil 1 Şekil 2 Domino taşları ve duvar; zemine dik konumlu olduğuna göre, taşlardan birinin yüksekliği kaç cm'dir? 22 A) 46 3 B) 4/2 C) 3 3 ODO D) 277 €) 277 E) 3 Bes