Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

. 2. A isy 6754 2 B 2. H 8 C Şekildeki ABC üçgeninde [AB] 1 [AC] ve (AH] 1 [BC]'dir. AHB üçgeni makasla kesilerek A C,B 2 H 5y A' şekildeki gibi B noktası ile C noktası çakışacak şekilde yapıştırılıyor. Buna göre, AA') arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 6/2 D) 415 E) 10

A) 5 B) 6 07-D) 8 E) 9. A 12. 3 X D 16 E GP 5 10 C 18 E B B G ABC nin ağırlık merkezidir. [AE] 1 [DC], |AD| = 3 birim, |EB| = 4 birim 6 6 ABC bir üçgen, [AF] açıortay. (CE] kenaro AF] = 16 birim, BF1 = 10 birim, |FK1 = 56 Yukandaki verilere göre, BC) kaç biri Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç birimdir? Care D) 14 B) 11 E) 12 A) 10 D) 10 A) 215 B) 45 C) 9 11. E 9. A 10. D 8. D 7. D 76

38. Gözleri ayaklarından 1,6 metre yüksekte olan Zeynep, 4 metre yüksekliğindeki bir duvarın üstünde [AB]'ye 3,2 metre uzaklıktadır. Boyu 1,8 metre olan Yusuf ise yerde ve duvardan 3,3 metre uzaklıktadır. 1,6 m 3,2 m A B 3,3 m Buna göre, Zeynep'in Yusuf'u görebilmesi için duvar üzerinde doğrusal bir şekilde en az kaç metre yürümesi gerekir?unalo anezhlon A) 0,6 de B) 0,7 < C) 0,8 D) 0,90 E) 1

6. A. D A2 LOSTI sz |AB| = |CD| = 5 cm, |BC| = 4 cm Bir deste paranın üzerindeki en üstte olan iki banknottan birincisi 90° lik ikincisi 45° lik açı ile yukarı kaldırılıyor. [AyA] N [A_B] = {K} Buna göre, |A, K| kaç cm'dir? 2 A) 2 3 B) 2 C) 4 V2 5 D) 5 - 2 015 E) 6 2 Geometri Soru Bankası

3. Fatih Öğretmen aşağıdaki adımları uygulatarak öğren- cilerinin soruyu çözmelerini istemiştir. Bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] üzerinde bir D noktası seçip A ile birleştiriniz. m(BAD) = 90° m(ABC) = 15° ve m(ACB) = 45° = |AC| = 1277 cm • |BD| = X Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x kaç cm dir? A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48 2

33. C 15 D 6 E a B. Şekil 11 Şekil 1 Fırat, “F” harfi şeklindeki legosunu Şekil l’deki gibi yer zeminine dik olacak şekilde yerleştiriyor. Daha sonra legoyu Şekil Il'deki gibi devirip E ve C nok- talarını yere temas ettiriyor. IACI = 15 birim, IDEI = 6 birim, |DB| = 8 birim olduğuna göre, Şekill'deki A noktasının yere uzaklığı, Şekil li'deki A noktasının yere uzaklı- ğından kaç birim fazladır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 34. A

8. Şekil 1'de yarıçapı 17 birim olan O merkezli dairesel çarka 17 birim uzunluğundaki AB ve AC ipleriyle bağlı 16 birim uzunluğundaki kefe veriliyor. Kefe zeminden 3 birim yükseklikteyken çark O, A' ve C doğrusal olacak biçimde ok yönünde döndürülüyor ve Şekil 2 oluşuyor. LIMITILLI A 17 17 B' 16 C 3 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, son durumda kefenin zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 4 B) 4,5 C) 5 D) 6 E) 8

6. Şekilde bir ucu yerde, diğer ucu yere dik konumlu du- var üzerinde bulunan bir çubuğun duvara dayalı ucu 10 cm aşağı kaydığında çubuğun yer değiştirmesi bo- yalı bölge ile gösterilmiştir. Duvar 10 30 30 - Yer Buna göre, boyalı bölgelerin çevrelerinin toplamı kaç cm' dir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

TYT / Temel Matematik 35. 34. Aşağıdaki Şekil 1'de yükseklikleri farklı olan A, B ve C binalarının dikdörtgen biçimindeki önden görünümleri verilmiştir. A ile B binaları arasındaki en kısa mesafe 15 metre, B ile C binaları arasındaki en kısa mesafe 20 metre ve Aile C binalarının genişlikleri 10 metredir. Aile C binalarının uç kısımlarına şekildeki gibi doğrusal bir çelik profil yerleştirilmiştir. FER B G yer 10 15 20 10 Şekil - 1 Şekil l'de verilen çelik profil, tam orta noktasından kırıldı- ğında elde edilen parçaların uçları B binasının sağ ve sol köşelerine Şekil 1'deki gibi değmiş ve profil parçalarının A ve C binaları ile oluşturdukları sarı renge boyalı açıların ölçüleri toplamı 90° olmuştur. A B B i L 6 yer Şekil - 11 Buna göre, A binasının görünen yüzünün alanı, C bina- sinin görünen yüzünün alanından kaç metrekare daha fazladır? M A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

DİK ÜÇGEN - ÖZEL AÇILI ÜÇGENLER 7 4. A 30° SA 15 E x su 120 9 C B 4. ABC ve AED birer üçgen, AB 1 AC, AD I BC AE 1 DE, BDI = 4 cm, |DC| = 9 cm ise, IDEJ = X kaç cm dir? A) 22 B) 3 C) 2.5 D4 E) 5 5. D 6

28. Tamamen kapalı olan kare şeklindeki bir panjur. İleri itile- rek iki kademeli olarak açılmaktadır. 1 U 1 B 1 120 cm 1 A 1 1 A Birinci kademede panjur ile camın arasındaki açı 30°, ikinci kademede 60° olmaktadır. Camin bir kenar uzunluğu 120 cm olduğuna göre, bi- rinci kademede açıldığında panjurun ucunun cama uzaklığı ile, ikinci kademe açıldığında panjurun cam- la olan uzaklığının farkı kaç cm dir? A) 12 + 5 V3 B) 30 V3 - 20 C) 20 V3 - 15 D) 60 V3 - 20 E) 60 3 - 60 27

0=12 10. d A 240 m B v+20 Şekilde A noktasında bulunan tavşan, d doğrusu boyunca 12 metre/saniye sabit hızla; B noktasın- da bulunan aslan ise 20 metre/saniye hızla hareket etmektedir. BAId ve IABI = 240 metre olup her ikisi de aynı anda harekete başladığına göre, aslan tavşanı en az kaç saniye sonra yakalar? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 AB I BC 11. A BCI CD

5 30 B le bir noktad kildeki gibit) Ahmet, matematik dersinden aldığı özel üçgenler konusu ile ilgili proje ödevi için esnek tellerden dik üçgenler yapıp bir panoda sergilemek istiyor. Bu ödev için aşağıda kenar uzunlukları verilen telleri kul- lanıyor. 6 8 10 1 25 cm 11 - 40 cm 60 cm IV: V 84 cm 90 cm Örneğin: 12 cm uzunluğundaki bir teli kullanarak aşağıda- ki üçgen yapılabiliyor. 5 3 adaki uzal 3 4 5 E) 7 Herhangi bir teli kesmemek veya üst üste katlamamak şartıyla bu tellerin hangilerinden, kenar uzunlukları tam sayı olan üçgenler yapabilir? A) Hepsi B) II ve III C) II, IV ve v D) I, III ve v E) II, III, IV ve V AYINLARI

5. Gülce, elindeki üç cetveli bir doğru boyunca şekildeki gibi yerles- tiriyor. Bu cetvellerden sarı renkli olan ikizkenar dik üçgen, mavi renkli olan eşkenar üçgen ve yeşil olan dikdörtgen biçimindedir. 3 Şekilde verllen açı değerine göre, eşkenar üçgen cetvelin bir kenar uzunluğunun, ikizkenar üçgen cetvelin hipotenus uzunluğuna oranı aşağıdakilerden hangisidir? 2:3+1 13+1 21 2+1 A) B) 2. 2 3 C) 2+1 D) 3/2+1 2 E) 3

ni kaçar Yukand. (6) 2/13 B) 3/10 D) 3 13 E) 2114 A) 3/5 3. ABCD dörtgeni şeklindeki bir parkta B köşesinde bulu- nan Umit, DC kenarina paralel olacak şekilde, (AD) ke- narının orta noktası olan K noktasına kadar yürüyor. 6. 13 dörtgen [DB] = 12|EF| 20 cm K 8 Ümit 26 cm 15 B A 2 dir E) 210 [AB] 1 [BC], DCI = 13 m, BC = 8 m, ABI = 15 m Buna göre, Ümit kaç metre yürümüştür? A) 15 B) 17 C) 20 D) 24 E) 25 AYT / GEOMETRI

20211211 30. Aşağıda bir çamaşır askısının iki durumu verilmiştir. 31. D 120° K. E G B F G unlukları şekilde mu olarak ifade B C 1. durum e bölümünden 4 D E) 28 E L' AKL es F G Bartuş Knokta B C Buna = = 13 2. durum A) 30 |ABI = |AC| = 120 cm, IDA| = |AE| = 180 cm 2|ALI = |LE TOPRAK 2|AK| = |DKI ya 2|GC| = |AG| 2BFI = |FA| DK'| = |L'EL m(DA!) = 120° Çamaşır askısı 1. durumdaki gibi 120° ile açık iken 2. duru- ma geldiğinde D, A ve E noktaları doğrusal oluyor. Bu işlem sırasında (FK) ve [LG] demir çubukları k' ve L' noktalarına kayıyor. Buna göre, |K'L' uzunluğu kaç cm olur? ek altı basa- a bütün tek alığı yüzde E) 25 A) 80 C) 80 + 40/13 B) 40/13 D) 120 E) 160 + 40/13