Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

nluğu (x) 1682/ED) 8 LED x 3.752 xs 521 11. 2. A lo all ABC bir dik üçgen A 10 [AB] | [BC] = çgen D x m(BDC) 120° |AD| = 10 cm |DC| = 4 cm 18 = tay X 120° 4 = 15° B C B E Prf Yayınları = 30° Yukarıdaki verilere göre, (BD= x kaç cm'dir? Yukarıdaki göre, AC| le m(ABC) +r aç cm'dir? cm A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 C) 8 A) 512 22 n'dir? 12.

3 B. TEMEL MATEMATİK 35. JE 3 br 1 0 D 9 br 12 br B A noktasındaki prizden E noktasındaki prize elektrik aktar- mak için duvar üzerinden 47 br uzunluğunda yukarıdaki gibi mavi bir kablo yerleştirilmiştir. IABI = 12 br, IBCI= 9 br, IDEI = 3 br, AB 1 BC, BC 1 CD, CD 1 ED olduğuna göre, A ve E noktalarındaki prizler arası en kısa uzaklık kaç br'dir? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 40 al

6. E E 24 BAC bir dik üçgen E E [BA], D [BC] [ED] 1 [BC] IACI=24 cm IBEI=10 cm IEDI=8 cm IBCI=x cm ABC dik üçge ACE bir dik i gen AE açıort: IABI = 10 cm IACI = 15 cm ICEI = x cm 10 8 B C D Yukardaki ve Yukarıdaki verilere göre, IBCI=x kaç cm dir? A) 26 A) 6 B) 28 D) 32 B) 5 C) 30 E) 36 (1993 - 11)

76 D E 2 6 B 34. Matematik dersinde öğretmen tahtaya bir sorunun çi- zim aşamalarını aşağıdaki gibi yazmıştır. 3 m(A) = 90° olan ABC ikizkenar üçgenini çizi- niz. DE [AC] olmak üzere, B ve D noktalarını bir- leştiriniz. D noktasından [BC]'na indirilen dikmenin aya- ği E noktası olsun. |ABI = 6 cm ve ADI = 2 cm'dir. - Buna göre, BE kaç cm'dir? A) 212 B) 412 C) 473 1221231 D) 4/6 E) 572 26

7. Düzlemde birbirinden farklı olarak verilen A, B, C, D ve K noktaları için aşağıdakiler bilinmektedir. • AB ve CD doğru parçaları K noktasında kesişmek- tedir. [AB] 1 [AC], [BD] 1 [DC), m(ÁCD) = 30° • DK = 3 br, |KC| = 8 br - Buna göre, JAB kaç br dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 1 9 2 B 3 C 4 B LOS 5 C 6 C 7 C 8 A D

31. 75° LO Duvar 75° Duvar Şekil 1 Şekil 2 Eşit uzunlukta ve birbirleriyle dik kesişen iki duvarın arasına 12 metre uzunluğunda bir lastik Şekil 1'deki gibi yerleştirili- yor. Bu lastik orta noktasından çekilerek Şekil 2'deki dörtgen elde ediliyor. Buna göre, Şekil 2'deki lastiğin orta noktasının duvarla- rin kesim noktasına olan uzaklığı kaç metredir? A) 3/3 + 3 B) 6+213 C) 6+313 D) 3 + 9/3 E) 6 + 9/3

B EMATİK TESTİ 40. Aşağıda, bir köprünün iki eş parçadan oluşan toplam 24 birim uzunluğundaki açılır kapanır bölümü göste- rilmiştir. 24 Bu köprüde, ayaklar içerisinde bulunan mekanizma ile kırmızı renkli çelik halatlar içe doğru sarılarak, köp- rü parçaları eşit olarak yukarı doğru kaldırılmaktadır. 60° 60 12 basamak Yayınları Yukarı kaldırılan köprü parçalarının uç noktaları ara- sindaki mesafe 12 birim olduğunda, köprü ayakları ile çelik halatlar arasındaki açı 60° olmaktadır. Bu durumda köprü parçalarından birini, köprü aya- ğına bağlayan kırmızı renkli çelik halatın uzunlu- ğu kaç birim olu? A) 4 B) 6 C) 3/3 b) 4/3 E) 673

3. Ayşen analitik düzlemin birinci bölgesine bir dikdörtgen çizmiştir. Sonra bu dikdörtgene eş olan bir dikdörtgeni de, bir kısmı birinci diğer kısmı ikinci bölgede olacak şekilde çizmiştir. y H G C 159 5 D B A o E F X İki dikdörtgenin arasında şekildeki gibi 15° lik açı oluşmuştur. G noktasının ordinatı 10'dur. Buna göre, şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birim- karedir? 25 A) 4 25 B) - 2 C) 25 D) 50 E) 60 EMATIK

14, 2 +53 m Düz zemin Bir otoparkın giriş kapısının genişliği olan HF] = 2 + 513 metredir. = A D B 60° 4m 750 C E H Bir kamyon kapıdan geçerken açık haldeki kapı kolları kam- yonun üzerine düşmüştür ve şekildeki açılarla durmuştur. H noktasından çıkan kolun bir kısmı kamyon kasasının içine gir- miştir ve kol ile kasa arasında 75° lik açı oluşmuştur. Diğer kol ise kasa ile 60° lik açı yaparak durmuştur. Dikdörtgen şek- lindeki kamyon kasasının yatay kenarı zemin ile paraleldir. H, C, E ve F noktaları doğrusaldır. |DF| = 4m ve |CE| = |EF| olduğuna göre, BC| uzunlu- ğu kaç metredir? A) ) B) 1 C) 3/3 D) 73 E) 3/3

3. Aşağıda makara düzeneğine bağlı yer düzleminde bir kova gösterilmiştir. 52 co 25 no h20 ison 1. Konum 2. Konum Ömer ipin ucunu 1. konumdan 15 cm sola doğru çektiğinde kovanin yerden 5 cm yükseldiğini ölçmüştür. Buna göre, kovanın yerden yüksekliğinin 32 em olması için Ömer ipin ucunu 2. konumdan kaç cm daha sola hareket ettirmelidir? A) 18 B) 24 C) 33 D) 41 E) 48 hazac

10. IABI = 18 cm ve IBCI = 24 cm olan ABCD dikdörtgeninin [AD] ve [DC] kenarlarının orta noktaları sırasıyla E ve F dir . AF N CE = {K} = olduğuna göre, IKBI uzunluğu kaç cm dir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 127 E 24

29. Başlangıçta A noktasında durmakta olan bir topa belli bir hızla vurulduğunda top, duvardaki K noktasına çarparak C noktasında duruyor. A C e 5 Bata B 73 . B K 15.a D = | ABI=5 m, DC| = 3 m ve BD = 15 m'dir. Buna göre, topun alacağı en kısa yol (AK|+|KC kaç metredir? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

Şekilde cep telefonu ekranındaki noktalar birim karelerin köşeleridir. Şener cep telefonunun şifresini aşağıdaki gibi oluşturmuştur. SA Lacos Buna göre, oluşan üçgenin çevresi kaç birimdir? D) V3+ 7 E) 275 +2 B) 1+13 C) V7 OP A) V5

9 Aşağıdaki şekilde dik kenarlarından birinin uzunluğu 6 br hipotenüsünün uzunluğu ise 12 birim olan ABC dik üçgeni verilmiştir. B 12 A C iki kenar uzunluğu verilen bu üçgen C noktası etra- fında saatin tersi yönünde 60° döndürüldüğünde A noktasının yeni konumu D ile isimlendirildiğine göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 3/3 C) 4 D) 4/3 E) 63

Görünen yüzeyleri aynı hizada olan küp biçimindeki iki kutu- nun D ile F noktaları arasındaki uzaklık 12 birimdir. D C F K Yer B A E Buna göre, kutuların şekilde görünen yüzeylerinin alan- ları toplamı kaç birimkaredir? B) 128 C) 100 A) 144 E) 72 D) 81

53. Aşağıdaki şekilde, 4 tane ikizkenar dik üçgen verilmişlit. Ortak kenara sahip üçgenlerde bu ortak kenar, üçgenlerden birinin hipotenüsü iken diğerinin dik kenarıdır. Bu üçgenlerden en küçüğünün alanı 3 birimkare olduğuna göre, boyalı üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 15 B) 18 C)21 D) 24 E) 27