Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

WWD 36. boy z en in- Şekilde kapı boyu 240 cm olan bir asansörün camdan olan kapıları birbirine eş olup yanlara doğru kayarak açılmaktadır. Bu kapılar açıldığında kapıların en uzak iki noktası arası uzaklık 400 cm olduğuna göre, kapıların genişliği kaç cm dir? A) 100 B) 90 02480 D) 70 E) 60 2

SERISI Sentez / Yeni Nesil - Özgün Sorular 1. D 9 C 9. . Cos reo 45° B. A - ABCD dörtgeninde [AC] 1 [CD] ve [DA] 1 [AB] m(ABD) = 45°, |DC| = 9 cm ve [BD] = 15/2 cm olduğuna göre, IBC kaç cm dir? B) 15 A) 12 C) 16 a D) 3/10 E) 317 115 S3 5 12215? 20 3. 144 225 216 D12 2. If & 14449 sb 10. 216 D YAYINLARI G 15 6. 17 6

33. Ece Tuna A B. Tuna ile Ece düz bir zeminde top oynuyorlar. Tuna elinde- ki topu, topun merkezinin yerden yüksekliği 60 cm iken topu ok yönünde doğrusal bir şekilde fırlattığında topun aldığı yollar arasındaki açı 90° oluyor. Topun merkezinin yerden 120 cm yükseklikte olduğu anda top Ece tarafın- dan yakalanıyor. Topun yatayda aldığı [AB] yolunun uzun- luğu 170 cm'dir. Buna göre, topun aldığı yol kaç cm'dir? A) 200 B) 250 C) 300 D) 350 E) 400

35. Şekildeki uzunluğu 6 m olan tahterevallinin bir ucuna Emir diğer ucuna Can oturmuştur. Can Emir A 4 m 2 m Emir, Can'dan daha ağır olduğu için A noktasından tahte- revalli şekildeki gibi dengede olacak şekilde ayarlanmış- tır. Tahterevallinin yerden yüksekliği 60 cm'dir. Emir yerden 80 cm yükseklikte olduğu anda Can'ın yerden yüksekliği kaç cm'dir? A) 10 B) 15 6) 20 D) 30 E) 40

301 B 45C Samsun Trabzon m(ACB) = 45°, m(BAC) = 30° ve |BC| = 312 km dir. Trabzon'dan havalanan bir uçak A noktasına ulaştı- ğında uçakta mekanik bir arıza oluşuyor. Uçak zorunlu olarak B noktasındaki Samsun havaalanına ineceğine göre, |AB| uzaklığı kaç km dir? A) 312_2 B) 320/2 C) 32212 D) 313 E) 314

32/ Aşağıdaki şekilde 4 özdeş dik gönye düz bir zemine Aşa K, L ve M noktaları doğrusal olacak biçimde yerleş- tiriliyor. B C A N K L M [KM] = 30 birim ve [MN] = 5 birim olduğuna göre, [AC] kaç birimdir? A) 40 B) 42 C) 44 D) 462 E) 48 )

SUR ÖSYM TARZI ORİJİNAL SORU 5 6. Ahmet, matematik dersinden aldığı özel üçgenler konusu ile ilgili proje ödevi için esnek tellerden dik üçgenler yapıp bir panoda sergilemek istiyor. Bu ödev için aşağıda kenar uzunlukları verilen telleri kul- laniyor. 729/25 11 25 cm 40 cm 60 cm 10 ty III IV. 849m 5 12 13 V - 90 cm Örneğin: 12 cm uzunluğundaki bir teli kullanarak aşağıda- ki üçgen yapılabiliyor. 3 30 5 3 3 4 5 Herhangi bir teli kesmemek veya üst üste katlamamak şartıyla bu tellerin hangilerinden, kenar uzunlukları tam sayı olan üçgenler yapabilir? A) Hepsi B) II ve III CYII, IV ve V D) I, III ve v E) II, III, IV ve V AYINLARI aiba BA wa ORIJINAL

8. E) 20 lig A) 18 B) 24 1 108-4x² C) 30 11. 103 - 372 1212 G B + D X C B ol2 bry [AB]1[AC], G noktası ABC üçgeninin kenarortay- larının kesim noktası, BD| = |CD|ve|AG|=5 cm dir. G noktası ABC ikizkenar tayların kesim noktası, (AB AGI=2/2 cm dir. Buna göre, AB kaç cr Buna göre, IBCI=x kaç cm dir? bry A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21 A) 4 B) 276 C) lig 12

7. Aşağıda gösterilen düzenekte bir yüke ip bağlanarak yükün 12 metre yüksekliğindeki K makarası yardımıyla M hizasından 5 metre uzaklıktaki L hizasına gelmesi isteniyor. K L M 12 15 5 Yük T A B [KT] zemine dik konumlu ve A noktasının K makarasına uzaklığı 15 metredir. Ipin uzunluğu değişmeden yükün L hizasına gelmesi için ipin ucunun A'dan B'ye gelmesi gerektiğine göre, |AB| kaç metredir? C

9. Aşağıda bir çatı katı odasının önden görünümü veriliyor. Önden görünümü düşey simetri şartını sağlamaktadır. Duvar yükseklikleri 2 metredir. Tavan yapılırken eşit uzun- 1 lukta kalaslar kullanılmış ve her kalasın -'lik kısmı odanın 6 dışında kalmıştır. Simetrik iki kalasın arasındaki açı 120° dir. 120° B K 35m 2 m D E A noktasının odanın zeminine uzaklığı 3,5 metre olduğuna göre, çatı yapımında kullanılan kalaslardan birinin uzunluğu kaç metredir? A) 3 B) 3,2 C) 3,6 C D) 4,2 E) 4,8 STORVI

hr 3/7 bry bry b K. B H C bry bry ABC ve DBC üçgen, [BA]1[AC], [DB]1[DC) JAH]1[BC. [DK]1[BC), IHK = KC=3|BH| DC-3,7 cm Yukarıdaki verilere göre, AH kaç cm dir? bry A) 2/3 B) 3/2 C) 2/6 D) 2V6 E) 5 bry bry ABC dik üçgen TAD

T21 32. 6 4 C E Şekil 1 E Şekil 2 Şekil 1 de verilen telde, [AB] 1 [BC], [DC] 1 [BC], |AB| = 4 cm ve DC| = 6 cm dir. Tel, Şekil 2 deki gibi [BC] üzerindeki bir E noktasından bükülüyor. Telin sağ tarafı E noktası etrafında ok yönünde 150° döndürüldüğünde D ve A noktaları çakışıyor. Buna göre, EC| = x kaç cm dir? A) 6 + 63 B) 6 + 43 D) 8 + 43 E) 8 + 63 C) 12 Diğer sayfaya geçiniz.

33. Üstten menteşeli, yukarı doğru açılır pencere biraz açıldığında A köşesinin yerden yüksekliği 126 cm dikdörtgen biçimindedir. Pencere Şekil - 1 deki gibi Lve duvara olan en kısa uzaklığı 42 cm oluyor. 150 cm 150 cm 42 cm A 126 cm Yer Şekil - 1 90 cm A ? Yer Şekil - 2 Pencere Şekil - 2 deki gibi biraz daha açıldığında A köşesinin duvara en kısa uzaklığı 90 cm oluyor. Buna göre, Şekil - 2 deki A noktasının yerden yüksekliği kaç cm dir? A) 132 B) 36 C) 140 D) 144 150

8. Şekil 1'de verilen ABCD dik yamuğunda ADC üçgeni [AC] boyunca katlandığında D köşesi Şekil 2'deki gibi [BC] üze- rindeki D' noktası ile çakışmaktadır. D 5 C 12 A B A B Şekil 1 Şekil 2 [AB] 1 [AD], [AB] // [CD], ICDI = 5 cm, JADI = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, ABI = x kaç cm'dir? A) 11,9 B) 13,4 C) 16,9 D) 17,2 E) 18

eninin ağırlık merkezi ve Buna göre, |AD| kaç cm dir? A) 3/3 B) 2/7 29. C) 5 D D) 2/6 5 C 82 A ABCD bir dikdörtgen, (BE) açıortay, [EB] = 8/2 cm ve |DE| = 5 cm dir. Buna göre, |AB| kaç cm dir? B A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

MAESTRO 36. ABC üçgeni biçimindeki kartonun dik kenarlarının uzunlukla- ri 15 ve 20 birimdir. 37. Dikdörtg li eş kars leri şekil de yerle 15 B Şekil 1 MA20 A 18.993000 Örtüd olduğ A) 44 za B E Şekil 2 9 12 54 Elo X P/488 20 a Eg Şekt 3 8 16 R. 16 R Bu karton [AC] kenarının ortasından geçen ve [BC]'ye dik bir doğru boyunca Şekil 1'deki gibi katlanınca köşesi E noktasıyla çakışmıştır. Karton Şekil 2'deki gibi [BE]'ye dik bir doğru boyunca katlanınca B noktası E noktasıyla çakışmış- Buna göre, Şekil 3'te elde edilen turuncu bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 90 B) 80 ej 75 D) 65 E) 50